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文档简介
课时考点17
空间向量及其应用
第1页高考考纲透析:
线线,线面,面面平行与垂直,空间角与距离,棱柱,棱锥,球,空间向量高考热点:异面直线所成角,直线和平面平行,垂直判定与性质,两个平面垂直判定与性质,直线和平面所成角,二面角及其平面角,点到平面距离知识整合:1.转化思想:将异面直线所成角,直线与平面所成角转化为平面角,然后解三角形;第2页知识整合:用空间向量能够处理立体几何问题有:㈠利用两个向量共线条件和共面向量定理,能够证实相关线线平行,线面平行,面面平行问题㈡利用两个向量垂直充要条件能够证实相关线线,线面,面面垂直问题㈢利用两个向量夹角公式能够求解相关角问题㈣利用向量模及向量在单位向量上射影能够求解相关距离问题第3页求异面直线所成角角热点题型1:第4页求直线与平面所成角角热点题型2:如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA,点O、D分别是AC、PC中点,OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)求证OD∥平面PAB(Ⅱ)求直线OD与平面PBC所成角大小;
第5页二面角及点到面距离求法热点题型3:如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2正方形,AE=EB,F为CE上点,且BF⊥平面ACE.(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;(Ⅱ)求二面角B—AC—E大小;(Ⅲ)求点D到平面ACE距离.第6页样题4:如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=2,AA1=1,直线BD与平面AA1BB1所成角为300,AE垂直BD于E,F为A1B1中点.(Ⅰ)求异面直线AE与BF所成角;(Ⅱ)求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)大小;(Ⅲ)求点A到平面BDF距离第7页课堂小结(1)高考基本内容:向量概念、向量几何表示、向量加减法、实数与向量积、两个向量共线充要条件、向量坐标运算以及平面向量数量积及其几何意义、平面两点间距离公式、线段定比分点坐标公式和向量平移公式。(2)高考
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