五年级数学下册应用题大全

五年级数学下册应用题大全同学们，五年级数学下册的学习旅程中，应用题无疑是一块需要我们用心攻克的阵地。它不仅检验我们对知识点的掌握程度，更考验我们运用数学解决实际问题的能力。这份应用题大全，希望能陪伴同学们系统梳理所学，熟练掌握各类题型的解题思路与方法，真正做到学以致用，融会贯通。一、分数加减法应用题分数加减法的应用题，关键在于理解分数的意义，明确是同分母分数相加减还是异分母分数相加减，并能结合具体情境分析数量关系。1.同分母分数加减法应用题这类题目中，分数的分母相同，表示它们的分数单位相同，因此可以直接相加减，只需将分子相加减，分母不变，最后结果能约分的要约成最简分数。例题1：一块蛋糕，小明吃了它的3/8，妈妈吃了它的2/8，两人一共吃了这块蛋糕的几分之几？小明比妈妈多吃了这块蛋糕的几分之几？解析：这道题是求两个分数的和与差。因为3/8和2/8的分母相同，所以可以直接进行分子的加减。一共吃了：3/8+2/8=5/8小明比妈妈多吃：3/8-2/8=1/8答：两人一共吃了这块蛋糕的5/8，小明比妈妈多吃了这块蛋糕的1/8。例题2：一根绳子，第一次用去了它的2/7，第二次用去了它的3/7，还剩下这根绳子的几分之几？解析：将这根绳子的全长看作单位“1”，用1减去两次用去的分率和，就是剩下的分率。1-(2/7+3/7)=1-5/7=2/7答：还剩下这根绳子的2/7。2.异分母分数加减法应用题异分母分数相加减，需要先通分，将它们转化为同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的法则进行计算。例题3：学校食堂，周一用去一袋面粉的1/3，周二用去这袋面粉的1/4。两天一共用去这袋面粉的几分之几？周二比周一少用了这袋面粉的几分之几？解析：1/3和1/4分母不同，先通分。3和4的最小公倍数是12。1/3=4/12，1/4=3/12。一共用去：4/12+3/12=7/12周二比周一少用：4/12-3/12=1/12答：两天一共用去这袋面粉的7/12，周二比周一少用了这袋面粉的1/12。例题4：一块地，其中1/5种黄瓜，2/3种西红柿，其余的种茄子。种茄子的面积占这块地的几分之几？解析：把这块地的总面积看作单位“1”，先求出种黄瓜和西红柿的面积占比之和，再用1减去这个和。1/5+2/3=3/15+10/15=13/151-13/15=2/15答：种茄子的面积占这块地的2/15。解题小窍门：解决分数加减法应用题，首先要找准“单位1”，然后分析已知条件和问题之间的数量关系，确定是用加法还是减法。计算时，务必注意通分和约分，确保结果的准确性。二、长方体和正方体应用题长方体和正方体是我们生活中常见的几何形体。这部分应用题主要涉及棱长总和、表面积和体积（容积）的计算，需要同学们牢记公式，并能灵活运用。1.棱长总和相关应用题长方体棱长总和=(长+宽+高)×4正方体棱长总和=棱长×12例题5：一个长方体的礼品盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。如果用一根彩带捆扎这个礼品盒（打结处忽略不计），至少需要多长的彩带？解析：捆扎礼品盒通常需要的彩带长度是长方体两个长、两个宽和四个高的总和（具体看捆扎方式，此处按常见的十字交叉捆扎，即上下两个面各一个十字）。或者更简单理解，就是长方体所有棱长的总和。(30+20+15)×4=65×4=260(厘米)答：至少需要260厘米长的彩带。例题6：一个正方体的魔方，棱长是9厘米，它所有棱长的总和是多少厘米？解析：正方体有12条棱，且每条棱长度相等。9×12=108(厘米)答：它所有棱长的总和是108厘米。2.表面积相关应用题长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体表面积=棱长×棱长×6在解决实际问题时，有时不需要计算6个面的总面积，比如无盖的鱼缸、粉刷墙壁（扣除门窗面积）等，需要根据具体情况灵活处理。例题7：一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？解析：无盖鱼缸，所以只需计算5个面的面积：底面+前后面+左右面。8×4+(8×5+4×5)×2=32+(40+20)×2=32+60×2=32+120=152(平方分米)答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃。例题8：一个正方体的饼干盒，棱长是20厘米。如果在它的四周贴上一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？解析：四周贴商标纸，即求正方体4个侧面的面积之和。20×20×4=400×4=1600(平方厘米)答：这张商标纸的面积至少是1600平方厘米。3.体积（容积）相关应用题长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长通用公式：体积=底面积×高容积的计算方法与体积相同，但要注意单位。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升（L）和毫升（mL）。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。例题9：一个长方体的沙坑，长5米，宽2米，深0.6米。填满这个沙坑需要多少立方米的沙子？解析：求沙子的体积就是求这个长方体沙坑的容积（体积）。5×2×0.6=10×0.6=6(立方米)答：填满这个沙坑需要6立方米的沙子。例题10：一个正方体的蓄水池，棱长是8米。这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？如果每立方米水重1吨，那么这个蓄水池最多能蓄水多少吨？解析：先求蓄水池的容积（体积），再乘以每立方米水的重量。8×8×8=512(立方米)512×1=512(吨)答：这个蓄水池最多能蓄水512立方米，最多能蓄水512吨。例题11：一个长方体油箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米。这个油箱最多能装多少升汽油？如果每升汽油7元，加满一箱油需要多少钱？解析：先求油箱的容积，注意单位换算（1立方分米=1升）。6×5×4=120(立方分米)=120(升)120×7=840(元)答：这个油箱最多能装120升汽油，加满一箱油需要840元。解题小窍门：解决几何形体应用题，首先要明确求的是棱长总和、表面积还是体积（容积）。其次，要仔细审题，看是否有特殊情况（如无盖、只算侧面等）。计算时，务必注意单位是否统一，结果是否需要换算单位。三、分数乘除法应用题分数乘除法应用题是五年级下册的重点和难点。关键在于准确判断单位“1”的量，以及已知量和未知量之间的关系。1.分数乘法应用题求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。解题关键：找准单位“1”的量，单位“1”的量×分率=分率对应的量。例题12：学校图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的3/5。科技书有多少本？解析：把故事书的本数看作单位“1”，求科技书的本数，就是求800的3/5是多少。800×3/5=480(本)答：科技书有480本。例题13：一根绳子长24米，第一次用去了全长的1/4，第二次用去了全长的1/3。两次一共用去了多少米？第二次比第一次多用去多少米？解析：先分别求出第一次和第二次用去的长度，再进行加减。第一次用去：24×1/4=6(米)第二次用去：24×1/3=8(米)两次一共用去：6+8=14(米)第二次比第一次多用去：8-6=2(米)答：两次一共用去了14米，第二次比第一次多用去2米。2.分数除法应用题已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。解题关键：找准单位“1”的量（通常是“的”字前面的量，或“是、占、比”字后面的量）。如果单位“1”的量未知，就用除法或列方程解答。例题14：小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书的3/4。这本故事书一共有多少页？解析：把全书的总页数看作单位“1”，全书总页数的3/4是60页，求全书总页数。方法一（算术法）：60÷3/4=60×4/3=80(页)方法二（方程法）：设这本故事书一共有x页。3/4x=60x=60÷3/4x=80答：这本故事书一共有80页。例题15：某工厂九月份用水540吨，比八月份节约了1/10。八月份用水多少吨？解析：“比八月份节约了1/10”，是把八月份用水量看作单位“1”，九月份用水量是八月份的(1-1/10)。方法一（算术法）：540÷(1-1/10)=540÷9/10=540×10/9=600(吨)方法二（方程法）：设八月份用水x吨。x-1/10x=5409/10x=540x=540÷9/10x=600答：八月份用水600吨。解题小窍门：*分数乘法应用题：单位“1”已知，用乘法。“求一个数的几分之几是多少”。*分数除法应用题：单位“1”未知，用除法或方程。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。*找关键句，分析单位“1”是已知还是未知，是解决分数乘除法应用题的核心步骤。可以画线段图帮助理解数量关系。四、综合与实践应用题这类题目往往融合了多个知识点，需要同学们灵活运用所学知识，综合分析，解决问题。例题16：一个长方体的食品盒，长15厘米，宽10厘米，高20厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积是多少平方厘米？这个食品盒的容积是多少立方厘米？（盒子厚度忽略不计）解析：第一问求商标纸面积，即求长方体前后左右四个面的面积之和。第二问求容积，用长×宽×高。商标纸面积：(15×20+10×20)×2=(300+200)×2=500×2=1000(平方厘米)食品盒容积：15×10×20=3000(立方厘米)答：这张商标纸的面积是1000平方厘米，这个食品盒的容积是3000立方厘米。例题17：学校运来一批煤，第一周用去了总数的1/5，第二周用去了总数的1/4，还剩下11吨。这批煤一共有多少吨？解析：把这批煤的总吨数看作单位“1”，剩下的11吨占总数的(1-1/5-1/4)。1-1/5-1/4=20/20-4/20-5/20=11/2011÷11/20=11×20/11=20(吨)答：这批煤一共有20吨。例题18：一个房间长6米，宽4米，高3米。现在要在房间的四壁和天花板上刷上涂料，扣除门窗面积10平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？解析：先求需要刷涂料的面积，即房间的表面积减去地面面积和门窗面积。房间表面积（含地面）：(6×4+6×3+4×3)×2=(24+18+12)×2=54×2=108(平方米)需要刷涂料的面积：108-6×4（