中科大机械制造与设计教案

课时授课计划第1次课【教学课题】：绪论§2.1运动副及分类§2.2平面机构的运动简图【教学目的】：了解本课程的性质、任务及特点，介绍本课程的学习方法。【教学重点及处理方法】：本课程的性质、任务及特点，介绍本课程的学习方法。运动副及分类，符号的表示方法。处理方法：结合图详细讲解【教学难点及处理方法】：运动副及分类，符号的表示方法。处理方法：结合图详细讲解【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第一次课【提示启发引出新课】机械设计是一门应用科学，是研究机械类产品的设计、开发、改造，以满足经济发展和社会科学需求的科学。机械设计涉及工程技术的各个领域。同时又是一项创造性的工作。本课程主要对机械的常用机构和常用零件分别进行介绍。【新课内容】第一章绪论一、机械设计基础的研究对象、作用、基本要求和一般过程包括：1、研究对象：1）第一篇构件静力分析

研究对象为刚体或刚体系统，即忽略构件的变形，将构件视为在力作用下大小和形状不变的物体。2）第二篇构件承载能力计算研究对象为变形固体。具体地讲，是经过力学模型化处理的杆状构件。

3）第三篇常用机构

研究对象为常见于各种机器中的机构。如平面连杆机构，凸轮机构等。

4）第四篇常用机械传动研究对象为常见于各种机器中的机械传动。如齿轮传动，带传动等。

5）第五篇通用机械零部件

研究对象是在各种机器中普遍使用的零部件。如轴、轴承、联轴器及离合器等。2《机械设计基础》课程的内容第一篇构件静力分析(理论力学)

主要研究刚体在力作用下的平衡问题，即根据力系平衡条件分析平衡刚体的受力情况，确定各未知力的大小和方向，是构件承载能力计算的基础。

第二篇构件承载能力计算(材料力学)

主要研究变形固体的强度和刚度问题，为机械零件确定合理的材料、截面形状和尺寸，为达到既安全又经济的目的提供理论基础。

第三篇常用机构

(机械原理)

主要研究机器中常用机构的组成、工作原理、运动特性、动力特性以及设计的基本原理和方法。

第四篇常用机械传动(机械原理与机械零件)

主要研究机器中常用机械传动的工作原理、结构特点和运动特性，以及设计的基本原理和方法。

第五篇通用机械零部件(机械零件)

主要研究机械中通用零部件的工作原理、结构特点、选用、设计原理和方法。

3《机械设计基础》课程的任务

（1）能熟练地运用力系平衡条件求解简单力系的平衡问题。

（2）掌握零部件的受力分析和强度计算方法。

（3）熟悉常用机构、常用机械传动及通用零部件的工作原理、特点、应用、结构和标准，掌握常用机构、常用机械传动和通用零部件的选用和基本设计方法，具备正确分析、使用和维护机械的能力，初步具有设计简单机械传动装置的能力。

（4）具有与本课程有关的解题、运算、绘图能力和应用标准、手册、图册等有关技术资料的能力。4《机械设计基础》课程的学习方法特点

本课程是从理论性、系统性很强的基础课和专业基础课向实践性较强的专业课过渡的一个重要转折点。（1）学会综合运用知识本课程是一门综合性课程，综合运用本课程和其他课程所学知识解决机械设计问题是本课程的教学目标，也是设计能力的重要标志。

（2）学会知识技能的实际应用本课程又是一门能够应用于工程实际的设计性课程，除完成教学大纲安排的实验、实训、设计训练外，还应注意设计公式的应用条件，公式中系数的选择范围，设计结果的处理，特别是结构设计和工艺性问题。（3）学会总结归纳本课程的研究对象多，内容繁杂，所以必须对每一个研究对象的基本知识、基本原理、基本设计思路方法进行归纳总结，并与其他研究对象进行比较，掌握其共性与个性，只有这样才能有效提高分析和解决设计问题的能力。（4）学会创新学习机械设计不仅在于继承，更重要的是应用创新，机械科学产生与发展的历程，就是不断创新的历程。只有学会创新，才能把知识变成分析问题与解决问题的能力。2、作用：机械设计基础是一门重要的技术基础课。在整个课程体系中具有从理论到实际的设计，从基础课到专业课程的承前启后的桥梁作用。3、基本要求和一般过程：见教材。二、几个基本的概念机器：是构件的组合体，各构件之间具有确定的相对运动，能完成有用功或实现能量的转换。机构：是构件的组合体，各构件之间具有确定的相对运动。构件：由一个或几个零件刚性地连接在一起，做为一个整体而运动的单元。零件：不采用装配工序制成的单一成品。分为通用零件和专用零件。机械：机器和机构的总称。§2.1运动副及分类机构是由两个以上有确定相对运动的构件组成的。而机构的最主要特征是构件之间具有确定的相对运动。运动副：两个构件直接接触而形成的可动连接。运动副的种类及表示方法1.低副两构件构成面接触的运动副。分为转动副和移动副。⑴转动副两构件间只能产生相对转动的运动副。表示方法：⑵移动副两构件间只能产生相对移动的运动副。表示方法：高副两构件构成点、线接触的运动副。齿轮副凸轮副螺旋副球面副表示方法：绘出起接触处的实际轮廓形状。二、构件的表示方法：参与形成两个运动副的构件参与形成三个转动副的构件§2.2平面机构的运动简图1、平面机构运动简图的概念机构运动简图——根据机构的运动尺寸（确定各运动副相对位置的尺寸），按一定的比例尺定出运动副的相对位置，并用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副，绘制出能够表达机构运动特征的简单图形。2构件的分类及带有运动副元素的构件的图示

1）.构件的分类

机构中的构件按其运动性质可分为三类：

(1)机架机架是机构中视作固定不动的构件，它用来支承其它可动构件。例如各种机床的床身是机架，它支承着轴、齿轮等活动构件。在机构简图中，将机架打上斜线表示。

(2)原动件已给定运动规律的活动构件，即直接接受能源或最先接受能源作用有驱动力或力矩的构件。例如柴油机中的活塞。它的运动是外界输入的，因此又称为输入构件。在机构简图中，将原动件标上箭头表示。

(3)从动件机构中随着原动件的运动而运动的其他活动构件。如柴油机中的连杆、曲轴、齿轮等都是从动件。当从动件输出运动或实现机构的功能时，便称其为执行件。2）机构运动简图的绘制方法和步骤：⒈明确机构的组成、研究分析机构的运动情况、认明机架、原动件及构件间的运动副，构件用数字编号，运动副用字母代表。⒉选择视图平面一般选择与各构件运动平面相互平行的平面作为视图平面。⒊绘制机构运动简图选择适当的比例，从主动件开始依次绘图，就可以得到机构运动简图。例：【小结】：本课程的学习方法。基本的概念及运动副的分类、表示方法和机构运动箭图的绘制方法。【作业】：解释机器、机构、零件和构件的概念。P131【后记】：

课时授课计划第二次课【教学课题】：§2-3平面机构的自由度【教学目的】：掌握机构自由度的计算方法和步骤。【教学重点及处理方法】：机构自由度的计算方法和步骤。处理方法：结合图详细讲解。【教学难点及处理方法】：各种特殊情况的处理。处理方法：分析讲解。【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第二次课【提示启发引出新课】前面讲到机构是具有确定相对运动的构件的组合。构件的组合要成为机构，必须具有确定的相对运动。那么，如何来判断构件的组合是否构成机构？本次课讨论机构的自由度及机构具有确定相对运动的条件。【新课内容】§2-3平面机构自由度一、构件的自由度自由度：构件具有独立运动的数目。作平面运动的构件具有三个自由度。xyyx平面机构自由度的计算平面机构的自由度数表示为：活动结构的自由度减去运动副引入的约束总数，即机构中各活动构件相对于机架所具有的独立运动参数达到总数就是该结构的自由度数。注意n为机构中的活动机件的个数，所以公式中的n不包括机架.讨论：1）如果原动件数W少于自由度数F，则机构会出现运动不确定的现象。2）如果W＞F，则机构会出现最薄弱的构件或运动副可能被破坏。3）如果W=0，则机构会出现构件组合是刚性结构，各构件之间没有相对运动，不能成为机构。 结论：机构具有确定运动的条件是：F大于零且F等于原动件的个数。即：F≥0且F=W。2、平面机构自由度的计算应注意的问题为了改善机构的使用性能，机构中常采用一些特殊结构。对于特殊的结构应经过处理以后才能用上式进行计算。⒈复合铰链52523处理方法：复合铰链处转动副数，等于汇集在该处的构件数减1。例如图所示为一惯性筛的机构简图，试计算其机构的自由度。解：该机构中，n＝5，PL=7(C处为复合铰链)，PH=0，所以该机构的自由度：

F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=12、局部自由度不影响机构输出运动的自由度，称为局部度。不影响机构输出运动的自由度，称为局部度。处理：排除。例F＝3n－2PL－PH＝3－2－331＝2F＝3n－2PL－PH＝3－2－221＝1局部自由度：不影响机构输出运动的自由度，称为局部度。处理方法：计算机构的自由度时，须把滚子与从动件看成固接在一起的整体，以消除局部自由度。3、虚约束虚约束：在机构中，如果某个约束与其它约束重复，而不起独立限制运动的作用，则该约束称为虚约束。虚约束常出现于下列情况：(1)被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹重合时，这种联接将出现虚约束。

(2)机构运动时，如果两构件上两点间的距离始终保持不变，将此两点用构件和运动副联结，则会带进虚约束。(3)如果两个构件组成的多个移动方向一致移动副，或两个构件组成多个轴线重合的转动副时，只需考虑其中一处，其余各处带进的约束均为虚约束。

(4)两个构件组成多多个移动副其导路互相平行时，只有一个移动副起约束作用，其余部是虚约束。两个构件组成多个转动副其轴线重合时，只有一个转动副起约束作用，其余部是虚约束。例如一根轴上安装多个轴承。(5)机构中对运动不起限制作用的对称部分，中心轮1，通过三个齿轮驱动内齿轮3，齿轮2、齿轮2′和齿轮2''中有两个齿轮对传递运动不起独立作用，从而引入了虚约束。虚约束对机构运动虽然不起作用，但可以增加构件的刚性，使传力能力增加，因而在机构中经常出现。处理方法：去掉虚约束。F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1

此结果与实际情况相符。由此可知，当机构中存在虚约束时，其消除办法是将含有虚约束的构件及其组成的运动副去掉。例：试计算图所示的运动链相对机架的自由度，并判断其是否为机构？【小结】：基本的概念及运动副的分类、表示方法和机构运动箭图的绘制方法；机构自由度的计算方法及注意事项。【作业】：2-4【后记】：

课时授课计划第4次课【教学课题】：§3-1平面机构的基本类型§3-3平面四杆机构的演化【教学目的】：掌握平面机构的基本类型及类型的判断方法。【教学重点及处理方法】：平面机构的基本类型及类型的判断方法。平面机构的演化及类型的判断方法。处理方法：结合图详细讲解【教学难点及处理方法】：曲柄存在条件。平面机构的演化及类型的判断方法。处理方法：分析讲解【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第四次课【提示启发引出新课】平面连杆机构是由若干结构通过低副连接而组成的机构。平面连杆机构的用途：实现运动的变换；实现一定的动作；实现一定的轨迹。它的特点是面接触，承载能力高、耐磨损；易于制造和获得较高的精度。缺点是效率低，会产生较大的运动误差。【新课内容】§3-1平面连接机构的基本类型当四杆机构各机件之间都转动副联接时，该四杆机构称为铰链四杆机构，它是四杆机构的基本形式。在此机构中，固定的构件称为机架；与机架相连的构件称为连架杆；联接两连架杆的构件称为连杆。曲柄：能作整周回转的连架杆。摇杆：仅在一定角度范围内摆动的连架杆。根据曲柄和摇杆的数目，铰链四杆机构可以分为三种基本型式平面四杆机构可分为两类：一、曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两连杆之一为曲柄，另一为摇柄时，则此铰链四杆机构称为曲摇杆。二．双曲柄机构双曲柄机构：铰链四杆机构的两个连架都是曲柄时，称为双曲柄机构。三、双摇杆机构双摇杆机构：铰链四杆机构的两连架杆都是摇杆时，称为双摇杆机构。在双摇杆机构中，若两摇杆的长度相等，称为等腰梯形机构。四、铰链四杆机构中曲柄存在的条件铰链四杆机构分成三种基本类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。这三种类型的主要区别在于是否存在曲柄及存在几个曲柄。曲柄的存在条件杆AB、BC、CD、DA的长度分别以a、b、c、d表示。设杆AB为曲柄，杆CD为摇杆，当曲柄AB与连杆BC重叠共线时，CD处于左极限位置；当曲柄AB与连杆BC拉直共线时，CD处于右极限位置。当曲柄AB与连杆BC重叠共线时，有a+b<c+d(1)当曲柄AB与连杆BC拉直共线时,有c-d<b-a及d-c<b-a即a+c<b+d(2)a+d<b+c(3)将上面3式处理后可得a<ba<ca<d根据上述分析可知，铰链四杆机构存在曲柄的条件为：1）、曲柄为最短杆；2）、最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和。（即杆长和条件）2、铰链四杆机构类型的判定准则：A、若满足杆长和条件：取最短杆为机架，是双曲柄机构；取最短杆的对面构件为机架，是双摇杆机构；取最短杆的相邻构件为机架，是曲柄摇杆机构。B、若不满足杆长和条件：取任何构件为机架，均为双摇杆机构。判断下列机构的类型§3-3平面四杆机构的演化1、曲柄滑块机构和偏心轮机构在此机构中，将CD的长度增加至无穷大，则D移至无穷远；转动副C的轨迹变为直线，构件BC和CD之间的转动副D将转化为移动副，此机构演化为曲柄滑块机构。即：e称为偏心距。此图称为偏置曲柄滑块机构。e=0,则称为对心曲柄滑块机构。应用：活塞内燃机，往复式抽水机，空气压缩机等。若上图中AB的长度很短，在其两端做两个转动副将造成加工和装配困难，影响构件的强度。因此常将曲柄作成偏心轮形式，这种机构称为偏心轮机构。偏心轮是一个几何中心A和回转中心B不重合的圆盘。AB称为偏心距，也等于曲柄的长度。但构件之间的运动关系并没有改变。曲柄存在条件：2、机构的演化取AC为机架，得到曲柄滑块机构；取AB为机架，若AB﹤BC，得到转动导杆机构；若AB﹥BC，得到摇动导杆机构；取BC为机架，得到曲柄摇块机构；取滑块为机架，得到移动导杆机构；取AC为机架，得到摇杆滑块机构；【小结】：四杆机构的类型其及判断准则,其他四杆机构的类型及判断准则。【作业】：P193-23-3【后记】：

课时授课计划第5次课【教学课题】：§3-4平面四杆机构的工作特性【教学目的】：掌握平面四杆机构的基本特性，基本术语。【教学重点及处理方法】：平面四杆机构的基本特性，基本术语。处理方法：结合图详细讲解。【教学难点及处理方法】：基本术语及含义。处理方法：比较讲解。【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第五次课【提示启发引出新课】在设计平面四杆机构时，通常需要考虑其工作特性，因为这些特性不仅能影响机构的运动性质和传力情况，而且还是一些机构的主要设计依据。【新课内容】§3-4平面四杆机构的几个工作特性一、急回特性和行程速比系数1、急回特性：在工程中，要求从动件在工作时的速度慢些，在空行程时速度快些，以缩短非工作时间，提高生产率。当AB由AB1转至AB2，摇杆CD由C1D转至C2D，设所需时间t1,则C的平均速度为，当AB继续由AB2转至AB1，摇杆CD由C2D转至C1D，设所需时间t2,则C的平均速度为，由于，则。该机构具有急回特性。2、行程速比系数机构的急回程度用k表示，设k为行程速比系数。根据以上分析可得由以上知，连杆机构有无急回特性取决于极位夹角。越大，k越大,急回程度越大；=0，k=1,机构无急回特性。因此，k表示急回运动的特性。在设计具有急回特性的机构时，通常给定k，求出极位夹角。于是有。二、压力角、传动角实际使用的机构，不仅要求实现预期的运动，而且要求传动时轻便省力、效率高等良好的传力性能。因此，要对机构的传力情况进行分析。在下图机构中，曲柄AB为原动件，摇杆CD为从动件。不计构件的惯性力、重力和运动副中的摩擦力，连杆BC为二力构件。通过连杆BC作用在CD从动件的驱动力F沿着BC方向。将力F分解为Ft和Fn。设F与vc的夹角为。有以上知，角度的大小直接影响Fn和Ft的大小，越大，Fn越大，Ft的越小。习惯上称角度为压力角。机构在运转过程中，角度是变化的。压力角的余角称为传动角。由以上图知，连杆与从动件的夹角的锐角也等于。越大，对传力越有利。而且也易于观察和测量，因此工程中常用传动角衡量连杆机构的传力性能。要求min≥〔〕。三、机构的死点位置当从动件的传动角=0或=900，驱动力对从动件的有效回转力矩为0，此时，驱动力将不能驱动机构。机构的这种位置称为死点位置。对于传动机构来说，机构有死点位置是不利的，为了使机构能顺利通过死点，通常在曲柄轴上安装飞轮以绕过死点。对于有些机构，则利用死点位置来实现工作要求。【小结】：铰链四杆机构的基本特性。【作业】：P282【后记】：

课时授课计划第6次课【教学课题】：§3-5平面四杆机构的设计【教学目的】：掌握平面四杆机构的设计。【教学重点及处理方法】：平面四杆机构的设计。处理方法：结合图详细讲解。【教学难点及处理方法】：平面四杆机构的设计。处理方法：比较讲解。【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第六次课【提示启发引出新课】在设计平面四杆机构时，通常需要考虑其工作特性，因为这些特性不仅能影响机构的运动性质和传力情况，而且还是一些机构的主要设计依据。【新课内容】§3-5平面四杆机构的设计一、设计的基本问题1、实现给定的运动规律如满足给定的行程速度变化系数；又如实现给定的连杆的两个位置等。2、实现给定的运动轨迹如实现给定的连杆的某点的运动轨迹等。另外，还有其他的附加要求等，如传力性能等。设计方法：图解法、实验法、解析法。二、用图解法设计四杆机构按给定的连杆的位置设计四杆机构1）、按给定的连杆的长度及两个位置设计四杆机构有无穷多个解。2）按给定的连杆的长度及三个位置设计四杆机构有唯一一个解。2、按给定的行程速度变化系数K设计四杆机构已知：在曲柄摇杆机构中，摇杆CD长度，其摆角，行程速度变化系数K。要求设计此四杆机构。【小结】：铰链四杆机构的设计。【作业】：3-4【后记】：

课时授课计划第7次课【教学课题】：§4-1从动件常用运动规律【教学目的】：掌握从动件的常用运动规律及曲线绘制方法。【教学重点及处理方法】：从动件的常用运动规律及曲线绘制方法。处理方法：结合图详细讲解【教学难点及处理方法】：曲线绘制方法。处理方法：比较讲解【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第七次课【提示启发引出新课】在机器设备中，为了实现某些复杂的运动，广泛地使用凸轮机构。凸轮机构能将凸轮的连续转动或移动转换为从动件的连续或不连续的移动或摆动。【新课内容】§4-1凸轮机构的特点及类型一、凸轮机构的组成及分类1、凸轮机构的组成：凸轮，推杆和机架。其结构形式主要取决于凸轮和推杆。其特点是结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预期的运动规律。但另一方面，由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。

2、凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，常就凸轮和从动杆的端部形状及其运动形式的不同来分类。(1)按凸轮的形状分1)盘形凸轮(盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转)2)移动凸轮(移动凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它作往复直线移动。)3)圆柱凸轮(圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。4)曲面凸轮

按锁合方式的不同凸轮可分为：力锁合凸轮，如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等；形锁合凸轮，如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸(2)按从动杆的端部形状分1)尖顶这种从动杆的构造最简单，但易磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合(如用于仪表等机构中)。2)滚子滚子从动杆由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，磨损较小，故可用来传递较大的动力，因而应用较广。3)平底平底从动杆的优点是凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，所以常用于高速传动中。(3)按推杆的运动形式分1)移动往复直线运动。在移动从动杆中，若其轴线通过凸轮的回转中心，则称其为对心移动从动杆，否则称为偏置移动从动杆。2)摆动作往复摆动。§4-2凸轮机构常用的运动规律凸轮机构设计的基本任务，是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式、从动杆的运动规律和有关的基本尺寸，然后根据选定的从动杆运动规律设计出凸轮应有的轮廓曲线。所以根据工作要求选定从动杆的运动规律，乃是凸轮轮廓曲线设计的前提。一、凸轮与从动杆的运动关系名词：(以一对心移动尖顶从动杆盘形凸轮机构为例加以说明)基圆——以凸轮的转动中心O为圆心，以凸轮的最小向径为半径r0所作的圆。r0称为凸轮的基圆半径。

推程——当凸轮以等角速度ω逆时针转动时，从动杆在凸轮廓线的推动下，将由最低位置被推到最高位置时，从动杆运动的这一过程。而相应的凸轮转角Φ称为推程运动角。

远休——凸轮继续转动，从动杆将处于最高位置而静止不动时的这一过程。与之相应的凸轮转角Φs称为远休止角。

回程——凸轮继续转动，从动杆又由最高位置回到最低位置的这一过程。相应的凸轮转角Φ'称为回程运动角。

近休——当凸轮转过角Φs'时，从动杆与凸轮廓线上向径最小的一段圆弧接触，而将处在最低位置静止不动的这一过程。Φs'称为近休止角。

行程——从动杆在推程或回程中移动的距离h。位移线图——描述位移s与凸轮转角φ之间关系的图形。二、从动件的常用运动规律所谓从动杆的运动规律是指从动杆在运动时，其位移s、速度v和加速度a随时间t变化的规律。又因凸轮一般为等速运动，即其转角φ与时间t成正比，所以从动杆的运动规律更常表示为从动杆的运动参数随凸轮转角φ变化的规律。二、从动件的常用运动规律（一）、等速运动规律从动件的速度为常数的运动规律称为等速运动规律。其位移、速度和加速度的表达式如下： 刚性冲击：在从动件运动的开始和推程终止的瞬间，加速度为无穷大，由加速度引起的惯性力也无穷大，但由于材料的弹性变形不会达到无穷大，但会引起强烈的冲击，称为刚性冲击。（二）等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律是指从动件在前半行程中作等加速运动，在后半行程中作等减速运动，而且加速度的绝对值相等。

等加速阶段等减速阶段其运动曲线见上图。（三）、简谐运动规律简谐运动规律是当动点在一圆周上作匀速运动时，由该点在此圆的直径上的投影所构成的运动。其运动方程如下：在起始和终止点速度有突变，但数值有限，引起柔性冲击。（四）、摆线运动规律摆线运动规律是指当一个滚圆在一直线上作纯滚动时，滚圆上一点所走过的轨迹。其运动方程如下：推杆作正弦加速度运动时，其加速度没有突变，因而将不产生冲击，适用于高速凸轮机构。【小结】：从动件的常用运动规律。【作业】：4-1【后记】：

课时授课计划第8次课【教学课题】：§4-3凸轮轮廓曲线的设计【教学目的】：掌握凸轮轮廓曲线的设计方法，设计步骤。【教学重点及处理方法】：凸轮轮廓曲线的设计方法，设计步骤。处理方法：详细讲解【教学难点及处理方法】：反转法的原理。处理方法：比较讲解【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第八次课【提示启发引出新课】由前面可知，凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律，而从动件的运动规律又要满足一定的工作要求。因此，在设计凸轮轮廓曲线之前，要根据工作要求选择适当的从动件运动规律，然后再考虑凸轮安装空间的尺寸大小及确定凸轮的基圆半径。最后进行凸轮轮廓曲线的设计。凸轮轮廓曲线的设计的方法有作图法和解析法。【新课内容】§4-3凸轮轮廓曲线的设计一、作图法设计凸轮轮廓曲线1、凸轮轮廓的设计原理和方法基本原理是反转原理，其方法是反转法。反转原理是假想给整个凸轮机构加上一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的角速度-，并不改变凸轮与从动件之间的相对运动关系。所以反转以后尖顶复合运动的轨迹就是凸轮的轮廓曲线。反转法是利用反转原理来设计凸轮轮廓曲线的方法。2、对心尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计已知：从动件位移曲线，基圆半径，凸轮等角速度逆时针回转。作图步骤如下：以O为圆心，为半径作基圆。将位移曲线的推程角、回程角分别若干等份。BO开始按-方向取、、和，并将各阶段的凸轮转角分别等分，得到一系列径向线。径向线上自基圆开始量取与位移相等的点。将各点连成光滑的曲线即为所求。SHSH00360018002100300012345678910123456789103、对心滚子从动件设计方法：1)将滚子中心看作尖顶，然后按尖顶推杆凸轮廓线的设计方法确定滚子中心的轨迹，称其为凸轮的理论廓线；2)以理论廓线上各点为圆心，以滚子半径rr为半径，作一系列圆；3)再作此圆族的包络线，即为凸轮工作廓线（实际廓线）。4、对心平底从动件设计方法：1)将平底与推杆导路与推杆的交点A视为推杆尖顶,然后确定出点A在反转中各位置1’、2’、…。2)过1’、2’、…作一系列代表推杆平底的直线；3)作出该直线族的包络线，即为凸轮的实际轮廓曲线。二、摆动从动件盘形凸轮轮廓设计作图步骤：1、作角位移曲线，并等分。2、以rb和中心距OA为半径作基圆和中心圆。并按-ω方向等分中心圆（份数同上）。得A1、A2…3、以中心圆等分点为圆心，摆杆长度为半径作弧，交基圆为B1、B2…，连接A1B1、A2B2…。4、以A1B1、A2B2…为起点，根据角位移曲线，作角θ1、θ2…得点B’1、B’2…。用光滑曲线将其连接即可得尖顶摆动从动件盘形凸轮轮廓摆动从动件盘形凸轮轮廓设计设计要求：运动规律与直动推杆的运动规律相同，所不同的是将从动件的位移改为角位移【小结】：凸轮机构的设计方法。【作业】：4-1【后记】：

课时授课计划第9次课【教学课题】：§4-4凸轮机构设计的几个问题【教学目的】：掌握凸轮轮廓曲线的设计中的几个问题。【教学重点及处理方法】：凸轮压力角和基圆半径。处理方法：详细讲解【教学难点及处理方法】：凸轮压力角和基圆半径的关系。处理方法：分析讲解【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第九次课【提示启发引出新课】由前面可知，凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律，而从动件的运动规律又要满足一定的工作要求。因此，在设计凸轮轮廓曲线之前，要根据工作要求选择适当的从动件运动规律，然后再考虑凸轮安装空间的尺寸大小及确定凸轮的基圆半径。【新课内容】§4-4凸轮机构设计的几个问题一、滚子半径的确定（1）凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系

工作廓线的曲率半径等于理论廓线的曲率半径ρ与滚子半径rT之差。此时若ρ＝rT，工作廓线的曲率半径为零，则工作廓线将出现尖点，这种现象称为变尖现象；若ρ<rT，则工作廓线的曲率半径为负值，这时，工作廓线出现交叉，致使从动杆不能按预期的运动规律运动，这种现象称为失真现象。应使滚子半径小于理论廓线的最小曲率半径ρmin。（2）滚子从动杆滚子半径的选择滚子半径的选择，应根据凸轮轮廓曲线是否产生变尖或失真现象来恰当地确定。1）凸轮工作廓线的最小曲率半径一般不应小于5mm。如果不能满足此要求时，就应增大基圆半径或适当减小滚子半径，或必要时须修改从动杆的运动规律，或使凸轮工作廓线上出现尖点的地方代以合适的曲线。2）滚子的尺寸还受其强度、结构的限制，因而也不能做得太小，通常取滚子半径rT＝(0.1～0.5)r0。二、凸轮机构的压力角及许用值图中F是凸轮对从动件的作用力，沿接触点A的公法线方向。压力角：指推杆沿凸轮廓线接触点的法线方向与推杆速度方向之间所夹的锐角。从动件的受力方向与其运动方向之间所夹的锐角称为凸轮机构的压力角。将力F分解成两个分力：F1是从动件运动的有效分力；F2是将从动件紧压在导路上产生摩擦阻力的有害分力。机构的自锁：当压力角增大到一定程度，无论用多大的力F，都无法使从动件运动，即机构处于自锁状态。许用压力角[a]为改善机构的受力状态，保持较高的传动效率，使机构具有良好的工作性能，使推程时：对于直动推杆取[a]＝300对于摆动推杆[a]＝350～450回程时：通常取700～800三、基圆半径的确定由图分析可知：其中：rb——基圆半径；ω——凸轮角速度；v2——从动件上A点的速度；s——从动件位移；α——压力角；经验公式：rb>(0.8～1)ds式中：ds——凸轮轴直径【小结】：凸轮机构的设计应该注意的问题。【作业】：预习【后记】：

课时授课计划第10次课【教学课题】：§5-1齿轮机构的特点§5-2齿廓啮合基本定律§5-4齿轮各部分的名称及尺寸【教学目的】：掌握齿轮机构的特点，渐开线齿廓的啮合特点,齿轮的各部分名称及几何尺寸。【教学重点及处理方法】：渐开线齿廓的啮合特点，齿轮的各部分名称及几何尺寸处理方法：画图分析讲解【教学难点及处理方法】：渐开线齿廓的啮合特点，齿轮的各部分名称及几何尺寸。处理方法：画图分析讲解【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第十次课【提示启发引出新课】齿轮传动是最常用的一种传动型式，它用于传递两轴之间的运动和动力，以及用来改变运动的形式和速度。齿轮传动的特点是：结构紧凑，传动比恒定，效率高，寿命长，适用的载荷和速度范围广。但齿轮的制造和安装精度高，不适用于中心距较大的场合。【新课内容】§5-1齿轮传动的分类及基本要求一、齿轮传动的分类1）按齿轮传动是否在同一平面内，分为平面齿轮机构和空间齿轮机构。2）按轮齿在圆柱体上的分布分为外齿轮和内齿轮。3）按啮合方式分为内啮合、外啮合和齿轮齿条传动。4）按轮齿的形状分为直齿和斜齿。5）按齿轮的齿廓曲线分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮。二、对齿轮传动的基本要求1）传动的平稳性就是要求齿轮在传动中瞬时传动比不变，噪音、冲击和振动小。2）承载能力要强。就是要求齿轮有足够的承载能力，能传递较大的动力§5-2齿廓啮合基本定律传动比：齿轮的瞬时角速度之比。保证瞬时传动比稳定不变，是对齿轮传动的基本要求。下面研究齿廓曲线与传动比的关系。上图所示，两轮在K点啮合，过K点作两轮公法线nn交两轮中心线的连线于P。P即为两轮的相对速度中心。P称为节点。此时的瞬时传动比为。齿廓啮合基本定律：相互啮合的一对齿廓，在任一啮合位置时的传动比都与连心线被两齿廓在接触点处的公法线分成的两线段的长度成反比。如果要求两轮的传动比为常数，则P成为固定点。§5-3渐开线齿廓一、渐开线的形成和特性1、渐开线的形成一直线AB沿着半径为rb的圆上作纯滚动，此直线上的某一点K的轨迹DKC称为该圆的渐开线。（要插图）2、渐开线的性质（1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。因为当发生线在基圆上作纯滚动时，它与基圆的切点B是发生线上各点在这一瞬时的速度瞬心，渐开线上K点的轨迹可视为以B点为圆心，BK为半径所作的极小圆弧，故B点为渐开线上K点的曲率中心，BK为其曲率半径和K点的法线，而发生线始终相切于基圆，所以渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。（3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。（4）渐开线的形状只取决于基圆大小。（5）基圆内无渐开线。3、渐开线方程4、渐开线齿廓的啮合特点1.四线合一两基圆的内公切线，啮合线，公法线及正压力作用的方向线四线合一。渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律2.中心距可分性上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。3.齿廓间正压力方向不变。

如图所示，过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线nn的夹角α’称为啮合角。4.齿廓间存在相对滑动。

由齿廓啮合基本定律证明可知，一对齿廓如在节点C以外的其它点啮合，由于两齿廓在接触点的线速度不等，即齿廓接触点沿公切线方向的速度分量不等（ad>bd)，则齿廓间将产生相对滑动。齿廓间的这种相对滑动会引起传动时的摩擦损失和齿面磨损。§5-4齿轮各部分的名称及尺寸一、渐开线齿轮的各部分名称1、齿轮各部分名称及符号为了研究齿轮的啮合原理和齿轮设计问题，必须将齿轮的各部分名称、符号及尺寸间的关系加以介绍。二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数

1、模数由于d=zp或，令p/=m,称为模数，单位mm，故。模数m的大小反映了齿距的大小。模数m数值越大，表示轮齿的尺寸越大，承载能力越强。它是齿轮的一个参数。根据齿距的定义知

2、压力角齿轮上接触点Ｋ上受到的法向压力与Ｋ点的速度的夹角称为压力角。

3、齿数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。齿数Z和传动比有关。齿数Z的多少影响齿廓曲线的形状。4、齿顶高系数齿厚和模数成正比。为了使齿形匀称，规定齿的高度也和模数成正比，引入齿顶高系数和顶系系数。

ha=ha*m

（ha*=1）

5、顶隙系数

c=c*m

(c*=0.25)

hf=(ha*+c*)m

全齿高

h=ha+hf=(2ha*+c*)m

标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。基本概念1）分度圆：齿轮上模数和压力角具有标准值的圆。2）标准齿轮：除了分度圆上模数和压力角具有标准值外，还必须具有标准的齿顶高和齿根高。3）顶隙：一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离。顶隙有存储润滑油有利于齿轮传动的作用。三、标准齿轮的尺寸计算标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算公式见下表【小结】：齿轮机构的特点、分类，齿廓啮合基本定律，渐开线齿廓的啮合特性。齿轮的各部分名称、符号及尺寸【作业】：P725-15-3【后记】：

课时授课计划第11次课【教学课题】：§5-55-6渐开线齿轮的啮合、切齿原理【教学目的】：掌握渐开线直齿轮的正确啮合条件、连续传动条件、中心距与啮合角、压力角的关系；渐开线直齿轮的切齿原理。【教学重点及处理方法】：渐开线直齿轮的正确啮合条件、连续传动条件、中心距与啮合角、压力角的关系处理方法：结合挂图详细讲解【教学难点及处理方法】：直齿轮的正确啮合条件、连续传动条件、中心距与啮合角、压力角的关系处理方法：画图分析讲解【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第十一次课【提示启发引出新课】前面将齿轮各部分的名称、符号及其几何尺寸间的关系加以介绍。本次课进一步研究齿轮的啮合原理和切齿原理。【新课内容】§5-5渐开线齿轮的啮合一、渐开线齿轮的正确啮合条件齿轮1和2在法线DD上的齿距相等。由渐开线的性质知，两轮在基圆上的齿距相等。即：因两轮的模数和压力角规定为标准值，因此渐开线直齿轮的正确啮合条件为即：渐开线直齿轮的正确啮合条件为：两轮的模数和压力角分别相等。二、渐开线齿轮的连续传动条件如上图，齿轮的连续传动条件是：两齿轮的实际啮合线段应大于或至少等于齿轮的基节。通常把这个条件用其比值来表示：，称为重合度。重合度的含义：表示了同时参与啮合的轮齿对数，传动的平稳性及承载能力。分析：1）e=1表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；2）1<e<2表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，有时是两对齿同时啮合。重合度®­传动平稳性®­承载能力­。三、中心距及啮合角标准中心距两轮中心距与啮合角的关系：当a’>a，则a’>a顶隙：一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离。顶隙有存储润滑油有利于齿轮传动的作用。四、滑动系数滑动弧：ΔS1-ΔS2式中：ΔS1、ΔS2表示在同一时间Δt内两齿廓在接触点附近所走过的弧长滑动系数(u)：滑动弧走过的弧长比值的极限。（说明了两齿廓的磨损程度）在实际啮合线的起始点和终止点处，u1、u2达最大值。对同一轮齿来说，齿根部分比齿顶部分大。在节点P处，滑动系数等于0。在啮合极限点处，u1、u2趋于无限大，磨损最严重。滑动系数的数值是沿啮合线变化的。§5-6渐开线齿轮的切齿原理齿轮的切齿方法就其原理分为仿形法和范成法。1.仿形法仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。圆盘铣刀加工齿数的范围刀号12345678加工齿数范围12-1314-1617-2021-2526-3435-5455-134135以上特点不需专门设备，成本低；铣刀的号数有限，造成加工出的齿轮齿形有误差；分度的误差会影响齿形的精度；加工不连续，生产率低，不宜用于大量生产。2.展成法（范成法）

展成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种：

（1）齿轮插刀

是一个齿廓为刀刃的外齿轮；

（2）齿条插刀

是一个齿廓为刀刃的齿条；（3）齿轮滚刀

像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。

用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。特点：同一把刀具可加工同模数、同压力角、不同齿数的齿轮；没有原理误差，加工精度高；连续加工，生产率高；需专门设备，成本高。思考题

现有4个标准齿轮：1)m1=4mm,z1=25；

2)m2=4mm,z2=50；

3)m3=3mm,z3=60；

4)m4=2.5mm,z4=40。

试问：1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？2）哪两个齿轮能正确啮合？3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造?这两个齿轮能否改成用同一把铣刀加工？5-8根切现象与不发生根切时的最少齿数1.根切现象

用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时（如图所示），被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。2.标准外齿轮的最少齿数如图所示为齿条插刀加工标准外齿轮的情况，齿条插刀的分度线与齿轮的分度圆相切。要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过N点。思考题：用滚刀和圆盘铣刀加工出两个齿数为13的标准直齿轮，这两个齿轮齿廓有什么不同？若将它们分别与标准齿条相啮合，会有什么不同状况？3、变位齿轮的概念

1）.变位齿轮的概念

标准齿轮的主要缺点：1）一般不能采用齿数z<zmin的齿轮；2）不适用于中心距的场合；3）一对标准齿轮相互啮合时，小齿轮齿廓渐开线的曲率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低，更易损坏。通过改变刀具和轮坯的相对位置来切制齿轮的方法称为变位修正法，这样切制的齿轮称为变位齿轮。切齿刀具所移动的距离xm称为移距。X—变位系数，m—模数径向变位系数x（变位系数）正变位齿轮正变位(x>0)：指加工齿轮时，刀具由轮坯中心移远。负变位齿轮负变位(x<0)：指加工齿轮时，刀具移近轮坯中心。正变位齿轮、负变位齿轮和标准齿轮相比较，具有以下不同点：它们分度圆及基圆尺寸相同它们的齿厚和齿槽宽不同它们的齿顶高和齿根高不同2）变位齿轮传动的类型1、零传动：(x1+x2)=01）x1=x2=0：即标准齿轮传动A、B、当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时，a=r1+r2，a’=a，2）|x1|=|x2|≠0：即等移距变位齿轮传动(又称高度变位传动）①、当采用等移距变位时，两轮齿数之和必须大于或至少等于最少齿数的两倍。②、实际中心距仍为标准中心距。③、齿轮的齿顶圆和齿根圆与标准齿轮不同。④从强度观点出发，应对小齿轮应采用正变位，对大齿轮采用负变位，并保证大、小齿轮都不发生根切。优点：①可以减少尺寸。②可以改善齿轮的磨损情况。③可以相对地提高两轮的承载能力。缺点：①必须成对设计、制造和使用，互换性差②重合度略有减少。2、正传动：(x1+x2)>0①（z1+z2）可以小于2zmin②a’>a优点：可以减少尺寸。②可以改善齿轮的磨损情况③弯曲强度和接触强度都相对地有所提高。④适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。缺点：①必须成对设计、制造和使用，互换性差。②重合度减少较多。3、负传动：(x1+x2)<0①（z1+z2）必须大于2zmin②a’<a优点：①适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。②重合度略有增加。缺点：①必须成对设计、制造和使用，互换性差。②两轮齿根的最大滑动系数增大，轮齿的磨损加剧。由上可知，正传动的优点较多，传动质量较高，在一般情况下应采用正传动。负传动的缺点较多，一般只是在凑配中心距或在其他不得已的情况下才采用。【小结】：渐开线直齿轮的正确啮合条件、连续传动条件、中心距与啮合角、压力角的关系；渐开线直齿轮的切齿原理。【作业】：P725-55-6【后记】：

课时授课计划第13次课【教学课题】：§5-8斜齿轮传动§5-9圆锥齿轮传动【教学目的】：掌握斜、锥齿轮的基本参数及几何尺寸的计算。【教学重点及处理方法】：锥、斜齿轮的基本参数及几何尺寸的计算。处理方法：结合图详细讲解【教学难点及处理方法】：端面参数与法面参数的关系。处理方法：比较讲解【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第十三次课【提示启发引出新课】前面讨论了渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。只是讨论了垂直于端面轴线的情形，因为齿轮有一定的宽度所以直齿圆柱齿轮的齿廓，应该是发生面在基圆柱上作纯滚动。本次课讨论斜齿圆柱齿轮传动。【新课内容】§5-8斜齿轮传动斜齿圆柱齿轮齿廓的形成及啮合特点1、齿廓的形成斜齿圆柱齿轮齿廓的形成原理和直齿圆柱齿轮的齿廓形成原理相同。只是发生面上的直线BB不平行于基圆柱母线，而与CC成一角度Bb,称为基圆柱上的螺旋角。1）当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴线成一交角bb的直线K-K上各点轨迹的集合。斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。2）直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面。斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿轮的螺旋角）：指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，用b表示。螺旋角有正、负之分2、啮合特点齿面上的接触线为一斜直线®重合度­；两轮轮齿逐渐进入啮合®冲击、振动¯，传动的平稳性­；传动比较准确，承载能力较大；平行轴机构在传动时轴向分力。斜齿轮传动适合高速传动。斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸斜齿轮的轮齿是螺旋形，所以它有端面齿形和法向齿形。参数有端面参数和法向参数两种。但由于刀具的关系，因此以斜齿轮的法向参数规定为标准值。ssdtg1）螺旋角B为保证传动的平稳好，又不至于产生过大的轴向力，B通常取8~250。轮齿的旋分为左旋和右旋。斜齿轮的螺旋角b，表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。基圆柱上的螺旋角：:ssdbbtg各圆柱面上的螺旋角都不相等。2）法向模数和端面模数由上图，由pn表示法面齿距，pt表示端面齿距，有：pn=ptcosB，上式两式两端除以∏，可得到端面模数和法向模数的关系：mn=mtcosB法向压力角an和端面压力角at,压力角也有端面压力角an和法向压力角at,并规定法向压力角at为标准值，即an=200。4）齿顶高系数和径向系数齿顶高系数和径向系数也有法面齿顶高系数han*和端面齿顶高系数hat*，法向顶隙系数cn*和端面顶隙系数ct*无论从法向或端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也一样。几何尺寸的计算见下表：三、斜齿轮正确啮合条件和重合度（一）正确啮合条件：斜齿轮传动能正确啮合，除了像直齿轮一样必须保证模数和压力角分别相等外，还要考虑螺旋角相匹配的问题。因此斜齿轮的正确啮合条件为：1）、两轮的法向模数和法向压力角分别相等；2）、外啮合时，分度圆上的螺旋角应大小相等，方向相反，内啮合时，分度圆上的螺旋角应大小相等，方向相同。即：（二）重合度斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮增大了斜齿轮的重合度为：式中εt为端面重合度（等于相应直齿轮的重合度）四、当量齿数1.当量齿轮是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。2.当量齿数zv：指当量齿轮的齿数。当量齿数的确定 不产生根切的最少齿数为：五、斜齿轮的优缺点1.优点：①啮合性能好②重合度大，承载能力高；③可获得更为紧凑的机构；2.缺点：运转时会产生轴向推力Fa=FttgbFa随着螺旋角的增大而增大解决办法：b=8°～20°采用人字齿轮：b=25°～35°§5-9圆锥齿轮传动1、锥齿轮概述圆锥齿轮传动用于传递两相交轴之间的传动，其轮齿分布在一个截圆锥体上。为了计算和测量的方便，取大端的参数为标准值。模数m见标准GB12368-90；压力角α=200；齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.2。直齿圆锥齿轮常用于高速重载的传动中，如：汽车、飞机和拖拉机等的传动机构中。特点：轮齿分布在圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐减小；取大端参数为标准值，压力角一般取α=20°；圆锥齿轮两轴之间的夹角可根据传动的需要任选，多取å=90º。2、锥齿轮的主要参数和几何尺寸3、正确啮合条件一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是：两齿轮大端的模数和压力角对应相等。【小结】：斜齿轮、圆锥齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。【作业】：5-85-10【后记】：

课时授课计划第15次课【教学课题】：§6-1概述§6-2定轴轮系及传动比【教学目的】：了解轮系的分类，掌握定轴轮系传动比的计算方法。【教学重点及处理方法】：定轴轮系传动比的计算方法。处理方法：详细讲解【教学难点及处理方法】：转向的判断。处理方法：画图分析讲解【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第十五次课【提示启发引出新课】机械中，常采用一系列相互啮合的齿轮将主动轴的运动传递给从动轴。这样由多对齿组成的传动装置，称为齿轮系。【新课内容】§6-1轮系的功用及分类1、轮系的分类按照齿轮系的轴线是否固定，分为定轴轮系和周转轮系。定轴轮系的齿轮轴线都被固定，称为定轴轮系。而周转轮系的至少一个齿轮的轴线绕另一个齿轮的轴线转动。定轴轮系周转轮系在周转轮系齿轮2除绕自身轴线回转外，还随同构件H一起绕齿轮1的固定几何轴线回转，该轮系即为周转轮系。二、轮系的功用：可实现多路传动；可获得多种转速；实现较远轴之间的运动和动力传递；可获得较大传动比；实现运动的合成或分解。§6-2定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比：轮系中，主动齿轮的角速度与从动齿轮的角速度之比。轮系的传动比的计算包括两个内容：1、传动比大小计算；2、确定从动轮的转动方向。一对齿轮的传动比：i12=w1/w2=n1/n2=±z2/z1外啮合取负号，转向相反；内啮合取正号，转向相同。现在讨论定轴轮系的传动比的计算。参见图6-1。组成此轮系的各对齿轮的传动比为：i12=n1/n2=－Z2/Z1;i34=n3/n4=－Z4/Z3;i45=n4/n5=－Z5/Z4;i67=n6/n7=+Z7/Z6;将以上各式等号两端连乘，有：i12．i34．i45．i67＝n1.n3.n4.n6/n2.n4.n5.n7=(-1)3Z2.Z4Z5Z7/Z1Z3Z4Z6因为n2＝n3，n5＝n6，所以有下式：i1７＝i12．i34．i45．i67＝n1/n７=(-1)3Z2.Z5Z7/Z1Z3Z6结论：定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对齿轮的传动比的连乘积；也等于所有与所有主动齿轮齿数的连乘积的比，其符号决定于外啮合齿轮的对数。在上式中，不包含齿轮4的齿数，说明轮4既为主动齿轮，又为从动齿轮。它与传动比无关，但影响从动齿轮的转向。推广：

设首轮A的转速为nA，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：m—外啮合的对数。首未轮转向关系的确定①在首未轮的轴线相互平行时当传动比计算出为“+”时，表示两轮转向相同；当传动比计算出为“－”时，表示两轮转向相反。②当两轮的轴线不平行时在运动简图上用箭头标明两轮的转向关系。若在定轴轮系中包含有圆锥齿轮或蜗轮蜗杆传动，这种轮系传动比的大小，仍可以用上式来计算，但不能用（-1）m来判断转向，只可以用画箭头的方法来确定从动齿轮的转向。【小结】：掌握定轴轮系传动比的计算及应用。【作业】：6-1【后记】：

课时授课计划第16次课【教学课题】：§6-3周转轮系及传动比【教学目的】：掌握周转轮系的组成及传动比的计算方法。【教学重点及处理方法】：周转轮系的组成及传动比的计算方法。处理方法：详细讲解。【教学难点及处理方法】：转化机构法。处理方法：画图分析讲解。【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第十六次课【提示启发引出新课】在机械中，常采用一系列相互啮合的齿轮将主动轴的运动传递给从动轴。这样由多对齿组成的传动装置，称为齿轮系。【新课内容】§6-3周转轮系及传动比一、周转轮系的概念1、周转轮系的定义若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为周转轮系。如图所示的轮系中，齿轮2除绕自身轴线回转外，还随同构件H一起绕齿轮1的固定几何轴线回转，该轮系即为行星轮系。齿轮2称为行星轮，H称为行星架或系杆，齿轮1、3称为太阳轮。周转轮系的至少一个齿轮的轴线绕另一个齿轮的轴线转动。行星轮——轴线活动的齿轮。（如图中轮2）。系杆(行星架、转臂)——用以支承行星轮的构件（图中H）。中心轮——与系杆同轴线、与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮。（图中轮1、3）。112H32K-H型通常将具有一个自由度的周转轮系称为行星轮系；将具有两个自由度的行星轮系称为差动轮系。2、周转轮系的作用1）获得大的传动比，结构紧凑。2）用作运动的合成。3）可以实现变速。4）可以实现运动的合成。二、周转轮系传动比的计算周转轮系的传动比计算，运用相对运动原理，如果给整轮系加上一个与转臂H转速nH大小相等，方向相反的转速，则齿轮系各构件间的相对运动关系不变。这样，转臂H就可以看作是固定不动的，于是,周转轮系就转化为定轴轮系。这种经过转化而得的假想定轴轮系，称为周转轮系的转化机构。当轮系加上公共转速-nH后，各构件的转速变化如下：构件原有转速转化后的转速齿轮1N1N1H=n1-nH齿轮2N2N2H=n2-nH齿轮3N3N3H=n3-nH转臂HNHNHH=nH-nH=0转化机构的传动比i1nH可按定轴轮系传动比的方法求得：注意事项：1、上式只适用于轮1、轮k和转臂H的转动轴线相互平行或重合的情况。对于由圆锥齿轮组成的行星轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。并且，不能应用转化机构法列出包括行星轮在内的转速关系。2、齿数连乘积之比前的“±”号取决于转化轮系中1、n轮的转向；3、将ω1、ωn、ωH的数值代入上式时，必须同时带“±”号。一方向代正，另一方向代负号。求得的转速为正，说明与正方向一致，反而反之。

如果太阳轮是固定的，其转速代“0”进入公式进行计算。例1：在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1,n3=-1(设逆时针为正)时，nH及i1H的值。此轮系的转化机构的传动比为（负号表明二者的转向相反）注意：1.对于由圆柱齿轮组成的周转轮系，行星轮2与中心轮1或3的角速度关系可以表示为：2.对于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线不平行。上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而不能用来计算行星轮的角速度。【小结】：掌握周转轮系传动比的计算及应用。【作业】：6-5【后记】：

课时授课计划第17次课【教学课题】：§6-4混合轮系及传动比【教学目的】：掌握混合轮系的组成及传动比的计算方法。【教学重点及处理方法】：混合轮系的组成及传动比的计算方法。处理方法：详细讲解。【教学难点及处理方法】：混合轮系的划分。处理方法：画图分析讲解。【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第十七次课【提示启发引出新课】在有些轮系中，既不能视为单一的定轴轮系，又不能视为单一的周转轮系。他们是以复合的形式出现的。【新课内容】§6-4混合轮系及传动比1、混合轮系的定义：在轮系中既有定轴轮系，又有周转轮系，或有几个单一的定轴轮系组合而成。前者称为混合轮系，后者称为复合周转轮系。2、混合轮系的求法复合轮系传动比计算的一般步骤：1.正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。关键是先要把其中的周转轮系部分划分出来。混合轮系的划分方法划分出单一的周转轮系时，方法是：先找出行星轮和系杆，要注意有时系杆不一定是杆状，再找出与行星轮相啮合的太阳轮。这样组成一个周转轮系。将所有的单一的周转轮系划分出来以后，剩下的即为定轴轮系。2.分别计算各轮系的传动比。计算复合轮系的传动比时，不能将整个轮系按求定轴轮系或周转轮系传动比的方法来计算，而应将复合轮系中的定轴轮系和周转轮系区分开，分别列出它们的传动比计算公式。3．联立求解。

即可求出复合轮系中有关构件的转速和传动比。计算复合轮系的传动比时，关键是将定轴轮系和周转轮系正确地划分出来。例：如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。1）划分轮系：a、由齿轮1、2组成定轴轮系部分；b、由齿轮2’、3、4及系杆H所组成的周转轮系部分。2）计算各轮系传动比a.定轴轮系部分b.周转轮系部分3）将（1）、（2）联立求解：6、5轮系的功用1、实现大传动比传动

当两轴之间需要较大的传动比时，如果仅用一对齿轮传动，必然使两轮的尺寸相差很大，小齿轮也较易损坏。

通常一对齿轮的传动比不大于5～7。

由于定轴轮系的传动比等于该轮系中各对啮合齿轮传动比的连乘积，所以采用轮系可获得较大的传动比。

尤其是周转轮系，可以用很少几个齿轮获得很大的传动比，而且结构很紧凑。如图所示的行星轮系，H、1分别是主、从动件，据公式（13-2）可列出

即当系杆转10000转时，齿轮1才转1转，可见传动比确实很大。2、实现远距离传动

当两轴间的距离较远时，如果仅用一对齿轮传动（图13-12齿轮1、2），两轮尺寸很大。这样既占空间又费材料。

若改用轮系传动（图13-12齿轮A、B、C、D），使整个机构的轮廓尺寸减小。3、实现变速传动4、实现换向传动5、实现分路传动

利用轮系，可以将主动轴上的运动传递给若干个从动轴，实现分路传动。滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的运动简图。滚齿加工要求滚刀的转速与轮坯的转速必须满足i刀坯=n刀/n坯=Z坯/Z刀的传动比关系。图见教材6、实现运动的合成与分解【小结】：掌握混合轮系传动比的计算及应用。【作业】：6-6【后记】：

课时授课计划第18-19次课【教学课题】：第一章静力学的基本概念【教学目的】：了解本课程的基本性质、任务和地位，掌握静力学的基本概念。【教学重点及处理方法】：静力学的基本概念。处理方法：详细讲解【教学难点及处理方法】：矢量的表示方法。处理方法：画图分析讲解【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第18次课【提示启发引出新课】力学是机械制造专业的一门技术基础课。它用物理，数学等基础知识来分析机械的受力情况，计算构件的强度和刚度。静力学是研究物体平衡时作用力之间关系的科学。主要研究力系的合成和分解，力系的平衡条件。【新课内容】绪论内容：静力学、材料力学和运动力学三部分。性质：是一门研究物体机械运动规律以及构件强度、刚度和稳定性等计算原理的科学。机械运动：物体在空间的位置随时间的变化。工程力学的研究方法：观察和实验是理论发展的基础。用抽象化的方法建立力学模型。在建立力学模型的基础上，根据公理、定律和基本假设，借用数学工具，通过演绎和推理的方法，考虑问题的具体条件，得到有用的定理和结论。 第一章静力学的基本概念（1）1.1静力分析的基本概念1.1.1力的概念1.定义力是物体间的相互机械作用。这种机械作用使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。力使物体的运动状态发生改变称为力的外效应；力使物体形状尺寸发生改变称为力的内效应。2.力的三要素及表示方法物体间机械作用的形式是多种多样的，如重力、压力、摩擦力等。力对物体的效应（外效应和内效应）取决于力的大小、方向和作用点，这三者被称为力的三要素。力是一个既有大小又有方向的物理量，称为力矢量。用一条有向线段表示，线段的长度（按一定比例尺）表示力的大小；线段的方位和箭头表示力的方向；线段的起始点（或终点）表示力的作用点，如图所示。力的国际单位为[牛顿]（N）。3.力系与等效力系若干个力组成的系统称为力系。如果一个力系与另一个力系对物体的作用效应相同，则这两个力系互称为等效力系。若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。已知分力求其合力的过程称为力的合成，已知合力求其分力的过程称为力的分解。4.平衡与平衡力系平衡是指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态。若一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。1.1.2刚体的概念所谓刚体，是指在外力作用下，大小和形状保持不变的物体。这是一个理想化的力学模型，事实上是不存在的。实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。但微小变形对所研究物体的平衡问题不起主要作用，可以忽略不计，这样可以使问题的研究大为简化。静力学中研究的物体均可视为刚体。1.2静力学公理公理1二力平衡公理

作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。

对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。例如在绳索两端施加一对等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但受到一对等值、反向、共线的压力时就不能平衡了。

公理2加减平衡力系公理

在已知力系上加上或者减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

推论1力的可传性原理

作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用效应。如图所示的小车，在A点作用力F和在B点作用力F对小车的作用效果是相同的。公理3力的平行四边形公理推论2三力平衡汇交原理作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线通过汇交点。公理4作用与反作用公理两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作用在这两个物体上。此公理说明力永远是成对出现的，物体间的作用总是相互的，有作用力就必有反作用力，它们互相依存、同时出现、同时消失，分别作用在相互作用的两物体上。必须强调的是，作用力与反作用力公理中所讲的两个力，决不能与二力平衡公理中的两个力混淆，这两个公理有着本质的区别。1.3约束和约束反力1.3.1约束和约束反力的概念凡在空间的位置不受任何限制，可以做任意运动的物体称为自由体，如在空间飞行的飞机、炮弹和火箭等。凡是因为受到周围其它物体的限制而不能做任意运动的物体称为非自由体。如机车、机床的刀具等。凡是能限制某些物体运动的其它物体，称为约束。如铁轨对于机车、轴承对于电机转子、机床刀夹对于刀具等，都是约束。约束对非自由体的作用实质上就是力的作用，这种力称为约束反力，简称反力。反力的作用点是约束与非自由体的接触点。反力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相反。运用这一准则，可以确定约束反力的方向或作用线的位置。至于约束反力的大小总是未知的。在静力学中可以利用相关平衡条件求出约束反力。1.3.2约束的基本类型1.柔性约束由柔软的绳索、链条、皮带等构成的约束称为柔性约束，如图