新苏教版小学四年级下册数学第五单元解决问题的策略练习题

新苏教版小学四年级下册数学第五单元解决问题的策略练习题同学们，我们已经学习了新苏教版小学四年级下册数学第五单元“解决问题的策略”。这个单元的知识非常重要，它能帮助我们更有条理地思考问题，找到解决问题的突破口。还记得我们主要学习了什么策略吗？没错，就是“画线段图”的策略。通过画出清晰的线段图，许多看似复杂的数量关系就能变得一目了然。接下来，就让我们一起通过一些典型例题和练习题，来巩固和深化对这一策略的理解与运用吧。核心策略回顾在解决实际问题时，当题目中出现两个或多个数量之间的关系，比如谁比谁多多少、谁是谁的几倍，或者已知它们的和与差时，我们可以运用“画线段图”的策略。具体步骤通常是：1.理解题意：仔细读题，找出已知条件和要求的问题。2.确定1份量：通常选择较小的数量或者作为标准的数量作为1份量，用一条短的线段表示。3.画出线段图：根据数量之间的倍数关系、多少关系，画出相应长度的线段，并在线段上标注出已知数据。4.分析数量关系：观察线段图，找出已知量与未知量之间的联系，明确先算什么，再算什么。5.列式解答：根据分析出的数量关系，列出算式并计算。6.检验反思：把计算结果代入原题，检验是否符合题意，并反思解题过程是否合理。典型例题解析例题一：两数之和与差的问题题目：学校图书馆买来故事书和科技书共80本，其中故事书比科技书多10本。故事书和科技书各买了多少本？分析与解答：这道题告诉我们两种书的总本数以及它们的本数差。我们可以用线段图来表示它们之间的关系。首先，设科技书的本数为1份量，用一条线段表示。因为故事书比科技书多10本，所以故事书的线段要比科技书的长一些，长出的部分就是10本。两种书的线段合起来的总长度就表示80本。如果我们从总数80本里减去故事书比科技书多的10本，剩下的本数就相当于科技书本数的2倍。所以，科技书的本数为：(80-10)÷2=70÷2=35(本)那么故事书的本数就是：35+10=45(本)或者80-35=45(本)回顾与反思：解决这类“和差问题”，线段图能清晰地展示出如何通过“和减差”得到较小数的两倍，或者通过“和加差”得到较大数的两倍。关键在于理解如何通过线段的合并与拆分来找到对应的倍数关系。例题二：倍数关系的问题题目：果园里有苹果树36棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。苹果树和梨树一共有多少棵？梨树比苹果树多多少棵？分析与解答：这道题涉及到倍数关系。我们把苹果树的棵数看作1份量，用一条线段表示。那么梨树的棵数就是这样的3份，用三条同样长的线段表示。问题一：苹果树和梨树一共有多少棵？从图上可以看出，苹果树和梨树一共是1+3=4份。每份是36棵，所以总棵数为：36×(1+3)=36×4=144(棵)问题二：梨树比苹果树多多少棵？梨树比苹果树多3-1=2份。所以多的棵数为：36×(3-1)=36×2=72(棵)回顾与反思：对于倍数关系的问题，线段图能直观地显示出总份数或者相差的份数，从而将“求一个数的几倍是多少”与“求几个几是多少”联系起来，帮助我们快速找到解题思路。例题三：稍复杂的倍数与和差综合问题题目：小红和小明一起折纸鹤，小红折的纸鹤数量比小明的2倍少5只，已知他们一共折了40只纸鹤。小红和小明各折了多少只纸鹤？分析与解答：这道题比前两道稍复杂一些，小红的数量不是正好是小明的2倍，而是“2倍少5只”。我们还是先把小明折的纸鹤数量看作1份量，用一条线段表示。那么小红折的数量，我们可以先画两条与小明同样长的线段，然后再去掉一小段表示“少5只”。他们一共折了40只。如果我们给小红的数量加上那“少的5只”，是不是小红的数量就正好是小明的2倍了？这时，他们总共折的纸鹤数量也会增加5只，变成40+5=45只。此时，总数量45只就相当于小明的1+2=3倍。所以，小明折的纸鹤数量为：45÷3=15(只)那么小红折的纸鹤数量就是：15×2-5=30-5=25(只)我们检验一下：15+25=40(只)，符合题意。回顾与反思：当遇到“几倍多几”或“几倍少几”的问题时，线段图能帮助我们清晰地看到如何通过“补”或“去”的方法，将其转化为标准的“倍数和”或“倍数差”问题，从而简化计算。这体现了数学中“转化”的思想。练习题好了，通过上面的例题解析，相信大家对画线段图解决问题的策略有了更深的理解。现在，就请大家动笔做一做下面的练习题，看看谁掌握得最好！记得，先画图，再解答哦！基础巩固1.题目：妈妈买了苹果和香蕉一共24千克，苹果的重量是香蕉的3倍。妈妈买了苹果和香蕉各多少千克？2.题目：公园里有月季花比玫瑰花多12盆，月季花的盆数是玫瑰花的3倍。月季花和玫瑰花各有多少盆？3.题目：一个长方形的操场，长是宽的2倍，小明沿着操场跑一圈是180米。这个操场的长和宽分别是多少米？（提示：长方形周长=(长+宽)×2）4.题目：甲、乙两数的和是56，甲数比乙数大8。甲、乙两数各是多少？5.题目：学校科技小组共有45人，其中男生人数是女生人数的2倍。科技小组的男生和女生各有多少人？拓展提升1.题目：书架上第一层书的本数是第二层的4倍，如果从第一层拿30本放到第二层，那么两层书的本数就同样多。原来第一层和第二层各有多少本书？（提示：先想一想，第一层比第二层多多少本？）2.题目：果园里桃树和杏树一共有80棵，桃树的棵数比杏树的2倍还多8棵。桃树和杏树各有多少棵？3.题目：小红有画片若干张，小明的画片张数比小红的3倍少4张，已知小明比小红多20张画片。小红和小明各有多少张画片？4.题目：两根绳子，第一根长28米，第二根长16米。两根绳子用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍。两根绳子各用去了多少米？温馨提示在解决这些问题时，同学们一定