2026年苏教版小学六年级数学上册课时《小数乘除法应用题》教案

2026年苏教版小学六年级数学上册课时《小数乘除法应用题》教案一、教材分析（一）内容定位本课时是2026版苏教版小学六年级上册第三单元“小数乘除法拓展应用”板块的第4课时，属于数与代数领域的应用类教学内容，是在学生已经熟练掌握小数乘除法口算、笔算、简便运算规则，以及整数两步及以上应用题解题逻辑的基础上，开设的专项应用提升课。本节课内容承接五年级下册小数运算的基础，也为后续百分数应用题、比例应用题的学习铺垫解题逻辑，是小数运算模块联系生活实际的核心载体。（二）编排特点教材严格遵循2026版义务教育数学课程标准的核心素养培养要求，所有例题、习题均取自真实生活场景，涵盖校园劳动、家庭消费、航天科普、乡村振兴等多元素材，摒弃脱离实际的虚构题型，突出“用数学解决真实问题”的导向。内容编排从基础的归一、归总题型切入，逐步延伸到结合实际情境取近似值的变式题型，符合学生从具象到抽象的认知规律，同时设置分层习题，兼顾不同学习水平学生的需求。（三）育人价值本节课通过真实情境的创设，引导学生感受小数乘除法在生活中的广泛应用，落实数感、运算能力、应用意识、推理意识的核心素养培养要求；通过劳动、航天等主题的素材渗透，将数学教学与德育、劳动教育融合，实现学科育人的目标。二、学情分析（一）已有知识储备六年级学生已经熟练掌握小数乘除法的计算规则，能准确计算两步及以上小数混合运算题，同时已经掌握“单价×数量=总价、工作效率×工作时间=工作总量、路程÷速度=时间”等基础数量关系，具备解答整数乘除法两步应用题的能力，课前预学单完成率可达95%以上，基础计算准确率可达88%左右。（二）认知发展特点六年级学生正处于具象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对贴近生活的真实情境兴趣较高，具备一定的自主探究和小组合作能力，但对隐含条件的挖掘、复杂数量关系的梳理能力仍有不足，需要教师引导建立标准化的解题逻辑。（三）易错点预判1.归一问题中容易混淆两类单一量（单位时间的工作量/单位工作量的时间），出现数量关系倒置的错误；2.涉及近似值取值的题型中，容易盲目使用四舍五入法，无法准确判断进一法、去尾法的适用场景；3.多步应用题中容易忽略单位换算、隐藏条件（如“再修3天”的总时长、出租车收费的起步里程等），导致结果错误。三、教学目标（一）知识与技能目标1.熟练掌握小数乘除法应用题的常见数量关系，能准确识别归一、归总两类基础题型，解题步骤规范；2.能正确列出分步或综合算式解答两步及以上小数乘除法应用题，基础题型准确率达90%以上；3.能根据实际情境合理选择近似值的取值方法，准确区分进一法、去尾法、四舍五入法的适用场景。（二）过程与方法目标1.经历“审题提取信息-梳理数量关系-列式计算-验证结果”的完整解题过程，提升推理意识和运算能力；2.通过小组合作探究变式题型，掌握“审-析-算-验”四步解题法，能自主梳理错题类型，形成反思习惯；3.能从生活场景中自主提炼小数乘除法应用问题，提升问题意识和知识迁移能力。（三）情感态度与价值观目标1.感受小数乘除法在校园、家庭、社会生活中的应用价值，提升数学学习的兴趣和应用意识；2.在小组合作中养成互助交流的学习习惯，提升团队协作能力；3.通过航天、乡村振兴、劳动教育等主题的题型，了解国家发展成果，渗透家国情怀和劳动意识。四、教学重点1.掌握小数乘除法应用题的常见数量关系，能正确解答两步及以上归一、归总题型；2.能根据实际情境合理选择近似值的取值方法，规范解题步骤。五、教学难点1.识别含隐含条件的归一、归总变式题型，准确梳理复杂数量关系；2.准确判断进一法、去尾法的适用场景，避免盲目使用四舍五入法。六、课前准备（一）教师准备1.配套教学PPT，包含真实情境素材、解题思路思维导图、分层练习题、易错点提示；2.实物教具：1L量杯1个、0.25L一次性水杯6个，用于演示进一法的适用场景；3.课前预学单、课堂练习单、课后作业单各45份；4.小组积分展示板，用于小组合作环节的激励。（二）学生准备1.草稿本、直尺、计算器（仅用于验证计算结果）；2.提前完成课前预学单：3道整数乘除法应用题、2道小数混合运算题。七、课时安排1课时（40分钟）八、教学过程（一）导入环节（5分钟）1.情境引入（1）出示学校六年级劳动实践基地采收小番茄的实拍图，抛出问题：同学们，咱们学校劳动实践基地今年共收获24.5千克有机小番茄，要平均分给8个班，每个班能分到多少千克？如果将全部小番茄用最大承重0.6千克的保鲜盒分装送给社区独居老人，需要准备多少个保鲜盒？请大家先尝试列算式解答，举手分享你的思路。（2）邀请3名学生分享解题思路，针对第二问保鲜盒数量的取值分歧（部分学生用四舍五入取40个，部分学生认为需要41个），点明本节课的学习核心：结合实际情境用小数乘除法解决真实问题。2.预学单反馈选取3份代表性预学单作业展示，订正错误的同时复习基础数量关系，强调解题时要先梳理数量关系再列式，为新授环节铺垫基础。（二）新授环节（12分钟）1.归一问题教学（1）出示基础例题：劳动基地的农技员张阿姨3天可以采摘12.6千克绿叶菜，照这样的采摘速度，她一周（7天）可以采摘多少千克绿叶菜？如果要采摘21千克绿叶菜，需要多少天？引导学生审题：圈出关键信息“照这样的速度”，即日均采摘量（单一量）不变；梳理数量关系：第一步先求单一量（日均采摘量）=总采摘量÷工作天数，第二步正归一求7天总采摘量=单一量×工作天数，第三步反归一求采摘21千克的天数=总采摘量÷单一量。邀请2名学生板演，分步算式：12.6÷3=4.2（千克/天），4.2×7=29.4（千克），21÷4.2=5（天）；综合算式：12.6÷3×7=29.4（千克），21÷（12.6÷3）=5（天）。教师订正时强调：综合算式存在两级运算时，要先算括号内的单一量，计算时可灵活运用小数运算律简化计算，最后要验证结果是否合理：日均采摘4.2千克，5天采摘量刚好为21千克，符合题干要求。（2）变式归一训练：出示变式题“张阿姨采摘3千克绿叶菜耗时1.5小时，照这样的速度，采摘10千克绿叶菜需要多少小时？”引导学生辨析两类单一量：一类是单位时间的工作量，一类是单位工作量的时间，避免数量关系混淆，本题可以用两种思路解答：①先求采摘1千克需要的时间：1.5÷3=0.5（小时/千克），10千克需要0.5×10=5（小时）；②先求1小时采摘的千克数：3÷1.5=2（千克/小时），10千克需要10÷2=5（小时），鼓励学生多角度梳理数量关系。2.归总问题教学（1）出示基础例题：学校将劳动基地农产品售卖所得全部用来采购防疫物资，若采购单价为8.5元的免洗洗手液，刚好可以买12瓶；若用这笔钱采购单价为3.4元的消毒湿巾，可以买多少包？引导学生审题：圈出关键信息“用这笔钱”，即总金额（总数量）不变；梳理数量关系：第一步先求总金额=洗手液单价×采购数量，第二步求消毒湿巾采购数量=总金额÷消毒湿巾单价。邀请学生板演，分步算式：8.5×12=102（元），102÷3.4=30（包）；综合算式：8.5×12÷3.4=30（包），订正时提示学生可利用运算律调整运算顺序简化计算：8.5÷3.4=2.5，2.5×12=30，提升计算效率。（2）要点强调：归总问题的核心是抓住不变的总数量（总金额、总路程、总工作量等），再根据新的每份数求新的份数，或根据新的份数求新的每份数。3.实际情境取近似值教学（1）进一法讲解：回归导入环节的保鲜盒问题，板演算式24.5÷0.6≈40.83，引导学生思考：能不能用四舍五入法取40个保鲜盒？学生计算后发现：40个保鲜盒最多只能装40×0.6=24千克小番茄，剩余0.5千克小番茄也需要1个保鲜盒存放，因此无论小数部分是多少，都要向整数部分进1，取值为41个，这类取值方法就是进一法，适用场景包括装物、运货、租船、打车、安排住宿等，只要有剩余就需要多准备1个单位的容器/工具。用教具演示：将1L水倒入0.25L的水杯，刚好倒4杯，如果是1.1L水，就需要5个杯子，直观展示进一法的逻辑。（2）去尾法讲解：出示例题“手工课上制作叶脉书签，每个书签需要0.12平方米的压花彩纸，现有1.5平方米彩纸，最多可以做多少个书签？”板演算式1.5÷0.12=12.5，引导学生思考：能不能做13个书签？学生计算后发现：13个书签需要13×0.12=1.56平方米彩纸，现有彩纸不足，因此无论小数部分是多少，都要直接舍去小数部分，取值为12个，这类取值方法就是去尾法，适用场景包括制作物品、购物、裁剪布料、兑换礼品等，只要剩余量不足以完成1个单位的物品，就要直接舍去。（3）方法对比：明确只有题干无实际场景要求，单纯求计算结果的近似值时使用四舍五入法，涉及真实生活应用的题型，必须结合场景判断取值方法，禁止盲目使用四舍五入。（三）小组合作环节（8分钟）1.合作任务每组发放4道变式练习题，要求按照“审-析-算-验”四步解题法完成，完成后推举1名代表上台展示解题思路，题目如下：（1）神舟十七号在轨飞行速度约为7.8千米/秒，照这样的速度，1.5分钟可以飞行多少千米？飞行117千米需要多少秒？（提示：注意单位换算，1分钟=60秒）（2）乡村振兴示范点的果农要将68.5千克阳光玫瑰葡萄装入承重4.8千克的专用纸箱，至少需要准备多少个纸箱？（3）印刷厂装订数学练习本，每本需要消耗0.36千克纸张，现有12.5千克纸张，最多可以装订多少本练习本？（4）市政工程队整修滨河绿道，前4天共整修24.8千米，照这样的整修速度，再修3天刚好完工，这条绿道全长多少千米？2.合作要求4人小组实行明确分工，1人负责圈画关键信息、排查单位陷阱，1人负责梳理数量关系、确定解题思路，1人负责列式计算、规范书写步骤，1人负责验证结果、核对合理性，完成时间为5分钟，剩余3分钟为展示交流时间。3.巡视指导教师全程巡视各组完成情况，对基础薄弱的小组给予提示，比如第4题的隐含条件“再修3天”即总施工天数为7天，也可以先求3天的整修长度再加前4天的长度，两种思路均可，对完成质量高、思路清晰的小组给予积分奖励。（四）课堂练习环节（8分钟）采用分层设计，兼顾全体学生需求：1.基础层（全体必做，4道）（1）妈妈在生鲜平台买了2.5千克红富士苹果，共消费22.5元，照这个单价，买4千克同款苹果需要多少钱？（2）一辆家用轿车0.6小时行驶了39.6千米，照这样的速度，行驶198千米需要多少小时？（3）食堂采购的食用油每个油桶最多装4.5千克油，要装60千克食用油，至少需要多少个油桶？（4）校服厂做一条六年级学生的运动裤需要0.7米面料，现有20米同款面料，最多可以做多少条运动裤？2.提升层（学有余力学生选做，2道）（1）某市出租车收费规则为：3千米以内收费8元，超过3千米的部分每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算），小明乘坐出租车行驶了7.2千米，需要支付多少车费？（2）校园打印店的收费标准为：打印不满20张时每张0.5元，打印满20张及以上时每张优惠0.1元，小明需要打印28张资料，需要支付多少打印费？3.当堂反馈学生完成后同桌互改，基础层全部做对的评定为A等级，做对提升层题目的额外加1颗星，统计全班准确率，对错误率超过30%的题型进行集中讲解，比如出租车收费题中7.2千米要按8千米计算，超出部分为5千米。（五）小结环节（2分钟）1.引导学生自主梳理：请2-3名学生分享本节课的收获，包括学到的题型、解题方法、注意事项。2.教师总结提炼：小数乘除法应用题的核心解题逻辑为“四步解题法”，即一审（审清题意，圈画关键信息、单位要求、隐藏条件）、二析（分析数量关系，确定是归一、归总题型，找准不变量）、三算（列式计算，灵活运用运算律简化计算，合理选择近似值取值方法）、四验（验证结果是否符合实际场景、逻辑是否通顺）。（六）作业布置（1分钟）采用分层作业设计，避免机械刷题：1.基础作业：完成2026版苏教版六年级上册教材第58页第3、4、5、6题，要求写出每道题的数量关系，解题步骤规范，准确率达到90%以上。2.提升作业：观察生活中的场景，分别编写2道需要用进一法、2道需要用去尾法解决的小数乘除法应用题，自行列式解答。3.实践作业：和家长一起统计家庭本月的用水量和用电量，按照居民用水每吨3.8元、居民用电每度0.56元的标准，计算本月需要缴纳的水电费总金额。九、板书设计小数乘除法应用题常见题型解题逻辑示例四步解题法：审→析→算→验归一问题先求单一量

正归一：单一量×份数=总量

反归一：总量÷单一量=份数12.6÷3×7=29.4（千克）

21÷（12.6÷3）=5（天）归总问题先求总数量

总数量÷新每份数=新份数8.5×12÷3.4=30（包）近似值取值进一法（装、运、租）：剩余即进一

去尾法（做、买、裁）：不足即舍去24.5÷0.6≈41（个）

1.5÷0.12≈12（个）（一）预设成功点1.情境素材贴合2026新课标要求，选取劳动教育、航天科技、乡村振兴等符合时代特征的真实场景，将数学知识与德育、劳动教育融合，有效激发学生的学习兴趣，落实核心素养中的应用意识、运算能力培养要求。2.分层教学落实到位，新授环节面向全体学生讲解基础题型，练习、作业分层设计，兼顾基础薄弱学生和学有余力学生的学习需求，符合因材施教的原则。3.解题方法清晰可复制，四步解题法降低了学生的解题难度，帮助学生形成规范的解题逻辑，有效提升解题准确率。（二）预设不足1.部分逻辑思维薄弱的学生容易混淆归一问题的两类