电力系统分析课件第五章电力系统三相短路的暂态过程

电力系统三相短路的暂态过程第五章·电磁暂态现象及其分析方法Contents本章内容框架电力系统三相短路分析的理论体系与计算方法01短路的一般概念02恒定电势源电路的三相短路03同步电机突然三相短路的物理分析04无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算05有阻尼绕组同步电机的突然三相短路06强行励磁对短路暂态过程的影响CHAPTER01短路的一般概念故障定义、类型划分与工程计算目的ElectricalFault短路的基本定义短路是指电力系统中不正常的相相或相地之间发生通路的现象，其本质是电流绕过正常负载路径形成低阻抗回路，导致电流急剧增大，是电力系统最常见且危害最严重的故障类型。短路定义：不正常的相相或相地发生通路，电流绕过负载直接流通，形成非预期的电气回路。物理本质：故障点阻抗骤降，回路电流急剧增大至额定值的数倍甚至数十倍，释放巨大能量。故障特征：伴随强烈的电弧、电动力和热效应，可能损坏设备并威胁系统稳定运行。高压线路短路时产生的电弧现象SHORTCIRCUITCLASSIFICATION短路的类型划分电力系统短路分为对称短路和不对称短路两大类。三相短路虽概率最低但危害最严重，是设备校验和系统分析的主要依据；单相短路在中性点直接接地系统中占比最高，约达90%。对称短路SymmetricalFaultf(3)三相短路三相同时短接，回路仍保持对称，短路电流最大发生概率最低但最严重，是电气设备选择和校验的主要依据概率最低·危害最严重不对称短路UnsymmetricalFaultsf(1)单相短路中性点接地系统中最常见，约占全部故障的90%f(2)两相短路两相之间短接，不接地系统中较为常见f(1,1)两相短路接地两相同时接地，故障电流包含零序分量90%·单相短路占比CAUSEANALYSIS短路发生的主要原因短路故障的发生源于多方面因素：设备绝缘劣化和元件缺陷是内在原因，雷击、大风等恶劣气象条件是重要外因，违规操作和外部破坏则构成人为风险。雷击输电线路故障现场01元件损坏：绝缘老化、设备缺陷、制造质量问题导致的绝缘击穿或机械故障绝缘老化02气象条件恶化：雷击过电压、大风摆动、覆冰断线等自然灾害引发的线路故障雷击过电压03违规操作：带负荷拉刀闸、误合接地开关、检修后遗留接地线等人为失误人为失误04其他因素：鸟兽触线、施工机械碰线、树木倒伏等外部环境造成的意外短路外部破坏SHORT-CIRCUITANALYSIS短路计算的工程目的短路计算是电力系统设计运行的基础工作，其核心目的包括：校验电气设备承受电动力和热效应的能力、确定设备选型容量、为继电保护整定提供依据、评估电磁干扰影响，确保系统安全可靠运行。电动力稳定度校验根据冲击电流峰值校验设备承受电动力的机械强度冲击电流热稳定度校验根据短路电流周期分量校验设备耐受热效应的能力周期分量设备容量校验根据短路电流有效值选择断路器、互感器等设备的额定参数额定参数继电保护整定为保护装置的灵敏度和选择性配合提供短路电流数据灵敏度电磁干扰评估计算零序电流分量对邻近通信线路的感应干扰影响零序电流CHAPTER02恒定电势源电路的三相短路简化模型下的暂态过程分析与电流分量解析STEADYSTATE短路前稳态分析恒定电势源电路短路前处于三相对称稳态运行，各相电流幅值相等、相位互差120度。稳态电流由电源电势和回路阻抗决定，这一稳态状态构成暂态过程分析的初始条件。电路模型恒定电势源串联电阻R和电感L，三相对称结构R·L串联A相电流表达式i=Imsin(ωt+α−φ)Im=Em/√(R²+ω²L²)Im阻抗角φ=arctan(ωL/R)，反映电流滞后电压的相位关系φ初始条件短路瞬间t=0时，各相电流具有确定的初始值t=0Short-CircuitAnalysis短路后稳态与暂态过渡问题短路后的稳态电流幅值远大于短路前，但由于电感电流不能突变，电流无法瞬间从原稳态跃迁到新稳态，必然经历一个暂态过渡过程，该过程由微分方程描述并包含衰减分量。短路后稳态电流ip=Ipm·sin(ωt+α−φ')，其中Ipm=Em/√(R²+ω²L²)，由短路回路参数决定。Ipm电流幅值跃升短路阻抗远小于正常负载阻抗，导致短路稳态幅值Ipm显著大于正常运行幅值Im。Ipm≫Im电感约束电感电流不能突变，电路必须通过暂态过程实现从旧稳态到新稳态的平滑过渡。di/dt暂态过程本质满足微分方程Ri+L(di/dt)=Em·sin(ωt+α)的通解，包含稳态分量与衰减自由分量。衰减分量TransientAnalysis短路暂态过程的数学表达短路电流由恒幅周期分量和指数衰减的非周期分量叠加而成，非周期分量的初始值取决于短路瞬间的电压相位和电流初始状态，衰减时间常数Ta=L/R决定暂态过程的持续时间。Formulai=ip+iap=Ipm·sin(ωt+α−φ')+C·exp(−t/Ta)完整表达式将短路电流分解为周期分量与非周期分量的叠加，二者共同决定暂态电流的瞬时值。周期分量ip幅值Ipm恒定，频率与电源频率相同，反映稳态短路电流的周期特性。非周期分量iap按指数规律衰减，时间常数Ta=L/R决定衰减速率。积分常数C由初始条件确定：C=Im·sin(α−φ)−Ipm·sin(α−φ')。SHORT-CIRCUITANALYSIS合闸角对短路电流的影响合闸角α是决定短路电流严重程度的关键因素。当电压过零时发生短路（α-φ'≈±90°），非周期分量初始值最大，短路电流最为严重；当电压峰值时短路，非周期分量为零，直接进入稳态。01合闸角定义：短路发生时刻系统A相电势源电压的相位角α02最严重情况：α−φ'=±90°时，非周期分量初始值iap0=Ipm达到最大03最轻微情况：α−φ'=0°时，非周期分量为零，电流无暂态过渡04工程意义：设备校验应按最严重情况考虑，即最大可能的短路电流SHORT-CIRCUITANALYSIS冲击电流及其计算冲击电流是短路电流的最大瞬时值，出现在短路后约0.01秒，其值为iim=Kim·Ipm。冲击系数Kim取决于衰减时间常数Ta，是设备动稳定校验的依据。冲击电流定义短路电流的最大瞬时值，用iim表示iim出现时刻短路发生后约半个周期t≈0.01s计算公式iim=[1+exp(−0.01/Ta)]·IpmKim·Ipm冲击系数1<Kim<2，Ta越大Kim越接近21–2工程应用校验电气设备承受电动力的动稳定度动稳定CHAPTER03同步电机突然三相短路的物理分析磁链守恒原理与定转子绕组电流的相互作用PRINCIPLE磁链守恒原理超导体闭合回路磁链守恒原则是分析同步电机暂态过程的理论基础：电阻为零的闭合回路中磁链保持不变。短路瞬间各绕组磁链不能突变，由此产生自由电流分量以维持磁链守恒。01基本原理：超导体闭合回路中，穿过回路的磁链在任何时刻都保持恒定02物理本质：感应电势e=−dψ/dt，若电阻为零则电流自动调整使ψ不变03实际近似：绕组电阻很小，短路瞬间可近似认为磁链不能突变04应用意义：是推导同步电机暂态参数和短路电流表达式的理论基础同步发电机定子绕组实拍STEADY-STATEANALYSIS稳态运行时的磁势特征同步电机稳态对称运行时，电枢磁势幅值恒定且以同步速旋转，与转子无相对运动，不会在转子绕组中感应电流。这种稳态平衡在突然短路时被打破，引发定转子电流的相互作用。电枢磁势特征大小恒定，空间以同步速度旋转，正弦分布三相绕组产生的合成磁势在空间呈正弦分布，幅值不随时间变化，以恒定转速旋转相对运动关系电枢磁势与转子同步旋转，两者无相对运动转子磁场与电枢反应磁场保持相对静止，形成稳定的电磁关系转子感应情况无相对运动则无感应电流，定转子无动态耦合根据电磁感应定律，恒定磁链不产生感应电动势，转子绕组中无额外电流稳态平衡状态各绕组电流稳定，磁链恒定，系统处于平衡励磁电流恒定，端电压稳定，电机运行在同步速下，无暂态过程TRANSIENTANALYSIS突然短路的物理过程突然短路导致定子电流急剧变化，电枢磁通随之改变。根据磁链守恒，转子绕组感应出自由电流阻止磁链变化，该电流又反作用于定子，形成定转子电流的相互耦合，构成复杂的暂态过程。定子电流突变短路瞬间定子电流急剧增大，电枢反应磁通随之发生显著变化，打破原有的电磁平衡状态。电流突变引发磁场扰动01转子感应电流磁链守恒定律要求转子绕组产生感应电流，以阻止磁链发生突变，维持磁链连续性。自由电流维持磁链守恒02相互作用机制转子感应电流产生的磁场反过来影响定子电流变化，形成双向耦合的电磁反馈回路。定转子动态相互制约03暂态特点定转子电流相互耦合、动态影响，存在多个时间常数，比稳态分析复杂得多。多时间尺度衰减过程04SYNCHRONOUSMACHINE·SHORTCIRCUITANALYSIS定子电流的分量组成同步电机三相短路后定子电流由三部分叠加：基频分量经历次暂态、暂态、稳态三阶段衰减；倍频分量由转子不对称引起并快速衰减；直流分量维持磁链守恒并按定子时间常数衰减，三者叠加形成复杂波形。基频分量工频交流分量，是短路电流的主要成分幅值经历次暂态→暂态→稳态三阶段衰减三阶段衰减倍频分量两倍工频的交流分量，由转子纵轴与横轴磁阻不对称引起幅值较小，按定子绕组时间常数快速衰减磁阻不对称直流分量非周期分量，用于维持短路瞬间定子绕组磁链守恒按定子绕组衰减时间常数Ta逐渐衰减至零磁链守恒TRANSIENTANALYSIS转子电流的变化特征短路后转子励磁绕组感应出基频交流分量和直流自由分量，阻尼绕组也产生相应感应电流。这些转子电流分量按各自时间常数衰减，并通过磁耦合影响定子电流的暂态特性。励磁绕组感应电流包含基频交流分量和直流自由分量，共同维持绕组磁链守恒，是转子暂态过程的核心响应。交流+直流基频交流分量由定子电枢磁通变化感应产生，按转子时间常数衰减，反映定转子间的电磁耦合关系。基频50Hz直流自由分量维持励磁绕组磁链守恒，缓慢衰减至零，其衰减特性直接影响暂态过程的持续时间。磁链守恒阻尼绕组电流感应产生基频和直流分量，衰减速度较快，对抑制暂态过程中的振荡起重要作用。快速衰减CHAPTER04无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算暂态参数定义与短路电流分量表达式推导SUPERPOSITIONPRINCIPLE叠加原理的应用利用叠加原理，突然短路可等效为在发电机端口突然施加与短路前端电压等大反向的三相电压。短路后电流由原稳态电流与该反向电压激励产生的瞬变电流叠加而成，简化了分析过程。01等效方法短路等效为端口突然施加反向电压−U₀−U₀02电流叠加短路后电流=短路前稳态电流+反向电压激励的瞬变电流I=I₀+ΔI03磁链守恒定子绕组为维持磁链不变，产生相应的瞬变电流分量Ψ=const04衰减特性瞬变电流按一定时间常数逐步衰减至稳态值e⁻ᵗ/τTRANSIENTPARAMETERS暂态参数的定义暂态电抗x'd反映短路瞬间定转子绕组共同作用的等效电抗，其值小于同步电抗xd。暂态电势E'表征短路瞬间的磁链状态并保持不变，这些参数是连接物理过程与工程计算的桥梁。暂态电抗x'd考虑励磁绕组影响后的定子等效电抗，其值严格小于同步电抗xd，是短路电流计算的核心参数。x'd<xd物理意义反映短路瞬间定子电流产生的磁通被励磁绕组阻碍的程度，体现电磁耦合的动态响应。磁通阻碍暂态电势E'表征短路瞬间磁链状态的等效电势，在短路发生的瞬间保持不变，是暂态分析的初始条件。E'不变计算公式x'd=xd−xad²/(xad+xf)，E'=U[0]+jI[0]·x'd，由电机参数与运行状态共同决定。xad²/(xad+xf)SYNCHRONOUSMACHINE短路电流表达式推导无阻尼绕组同步电机短路电流由基频分量和直流分量组成。基频分量初始幅值E'/x'd按暂态时间常数T'd衰减至稳态值E/xd；直流分量初始值取决于合闸角，按定子时间常数Ta衰减。01基频分量初始幅值I'=E'/x'd，按暂态时间常数T'd衰减至稳态值I=E/xd02直流分量初始值取决于合闸角α，按定子时间常数Ta衰减至零03时间常数T'd为暂态开路时间常数，Ta为定子衰减时间常数04完整表达i=(I'−I)·exp(−t/T'd)·sin(ωt+α)+I·sin(ωt+α)+直流分量TRANSIENTANALYSIS暂态时间常数分析暂态时间常数T'd决定短路电流基频分量的衰减速度，其物理意义是定子开路时励磁绕组的时间常数。T'd越大暂态过程越长，对继电保护配合和系统稳定性分析具有重要意义。物理意义定子绕组开路时，励磁绕组磁链衰减的时间常数τ=L/R计算公式T'd=T'd0×(x'd+xe)/(xd+xe)，xe为外电路电抗xe∈Xext影响因素励磁绕组电阻越小、电感越大，T'd越大R↓L↑工程意义决定短路电流衰减速度，影响保护配合和稳定性ProtectionCHAPTER05有阻尼绕组同步电机的突然三相短路次暂态参数与短路电流的多阶段衰减特性SYNCHRONOUSMACHINE阻尼绕组的作用机理阻尼绕组是转子上的短路绕组，短路瞬间感应出电流阻碍磁链变化。由于其时间常数远小于励磁绕组，主要影响短路初期过程，形成"次暂态"阶段，使电流衰减由两阶段变为三阶段。同步电机转子阻尼绕组结构实拍01阻尼绕组结构：安装在转子极靴上的短路铜条绕组极靴铜条02主要功能：抑制转子振荡，改善电机动态性能和稳定性抑制振荡03暂态作用：短路瞬间感应电流阻碍磁链变化，影响初期暂态过程磁链守恒04时间常数：阻尼绕组时间常数远小于励磁绕组，衰减更快次暂态SUBTRANSIENTPARAMETERS次暂态参数的定义次暂态电抗x''d反映短路瞬间定子、励磁和阻尼绕组共同作用的等效电抗，x''d<x'd<xd。次暂态电势E''表征短路瞬间磁链状态，短路电流初始值为E''/x''d，对计算冲击电流至关重要。01次暂态电抗x''d考虑阻尼绕组影响后的等效电抗，x''d<x'dx''d<x'd<xd02物理意义反映短路瞬间磁通被阻尼绕组和励磁绕组共同阻碍的程度磁通阻碍03次暂态电势E''表征短路瞬间磁链状态，短路瞬间保持不变Δψ=004电流初始值I''=E''/x''d，大于暂态电流初始值I'=E'/x'dI''>I'SYNCHRONOUSMACHINE·SHORT-CIRCUITANALYSIS短路电流的三阶段衰减有阻尼绕组同步电机短路电流呈现三阶段衰减：次暂态阶段电流由I''按T''d快速衰减，暂态阶段由I'按T'd较慢衰减，最终达到稳态值I。次暂态阶段短路发生后最初几个周期内，电流由I''按T''d快速衰减。T''d

≈0.03–0.1s暂态阶段次暂态结束后至数秒内，电流由I'按T'd较慢衰减。T'd

≈0.5–3s稳态阶段暂态过程结束后，电流达到稳态值，由同步电抗决定。I=E/xdShort-CircuitAnalysis短路电流完整表达式有阻尼绕组同步电机短路电流由多分量叠加：基频分量经历次暂态和暂态两阶段衰减，倍频分量由转子不对称引起并快速衰减，直流分量维持磁链守恒并按定子时间常数衰减，各分量具有明确物理意义。01基频分量(I″−I′)·e−t/T″d+(I′−I)·e−t/T′d+I包含次暂态、暂态和稳态三个阶段的电流分量，反映阻尼绕组和励磁绕组的电磁暂态过程AC02倍频分量由转子纵轴与横轴磁阻不对称引起，按Ta衰减由于d轴与q轴磁导差异产生的二倍频电流，幅值较小但影响电流波形对称性2ω03直流分量维持定子磁链守恒，初始值取决于合闸角，按Ta衰减为保持短路瞬间磁链不变而产生的非周期分量，其大小与短路发生时刻的电压相位密切相关DC04完整表达各分量叠加形成复杂的短路电流波形实际短路电流为上述分量之和，其包络线呈现明显的衰减特征，是电气设备动热稳定校验的重要依据ΣSHORT-CIRCUITCURRENT短路电流计算算例以200MW同步发电机为例，参数Xd=1.0、X'd=0.30、X''d=0.21，空载短路时基频电流初始值达额定电流约5倍，经次暂态和暂态两阶段衰减至稳态，各时间常数决定衰减速率。发电机参数PN=200MW，UN=13.8kV；同步电抗Xd=1.0，暂态电抗X'd=0.30，次暂态电抗X''d=0.21200MW时间常数计算电枢时间常数Ta=0.16s；次暂态短路时间常数T''d=0.72s；暂态短路时间常数T'd=1.64s1.64s电流初始值次暂态电流I''=1/X''d=4.76倍额定电流，反映空载短路瞬间的最大冲击4.76×暂态过程经次暂态快速衰减后进入暂态慢衰减阶段，最终达到稳态电流I=1/Xd=1.0倍额定值1.0puCHAPTER06强行励磁对短路暂态过程的影响励磁调节作用与短路电流的变化规律EXCITATIONSYSTEM强行励磁的基本概念强行励磁是系统故障时励磁系统自动快速增加励磁电流的措施，通过提高励磁电压至顶值（通常为额定励磁电压的2倍以上），加速发电机端电压恢复，对维持系统稳定性和提高暂态稳定极限具有重要作用。发电机励磁系统设备实拍DEFINITION系统故障电压下降时，励磁系统自动快速增加励磁电流PEAKVOLTAGE励磁系统能够输出的最大电压，通常为额定的2-3倍RESPONSE现代快速励磁系统可在毫秒级时间内达到顶值电压FUNCTION加速电压恢复，提高系统暂态稳定性和静态稳定极限EXCITATION·SHORT-CIRCUITANALYSIS强行