北交大通原研讨第II类部分相应的编码及判决规则

第II类部分响应系统的编码及判决规则北京交通大学通信原理课程研讨Contents汇报提纲01部分响应系统概述与设计动机02第I类部分响应系统回顾03第II类部分响应系统时频特性04第II类系统编码规则详解05预编码与判决规则06系统对比与扩展讨论CHAPTER01部分响应系统概述与设计动机从奈奎斯特准则的理想到部分响应的工程折中NyquistCriterion奈奎斯特准则与工程实现的矛盾奈奎斯特第一准则给出了无码间干扰传输的理论极限，但理想低通滤波器物理不可实现，升余弦滚降虽可实现却以牺牲带宽为代价。部分响应系统正是为突破这一矛盾而提出的工程折中方案。01理论极限奈奎斯特第一准则要求系统传递函数满足∑H(f−n/Ts)=常数，理想低通滤波器在带宽B=1/(2Ts)时可实现2B波特的极限速率02物理限制理想低通滤波器的冲激响应h(t)=sinc(t/Ts)在时域延伸至±∞且旁瓣衰减仅为1/t，对采样定时误差极其敏感，物理不可实现03工程折中升余弦滚降滤波器通过引入滚降系数α使频域过渡带平滑，时域旁瓣衰减加快为1/t³，但系统带宽扩展为B=(1+α)/(2Ts)，频带利用率下降04核心矛盾频带利用率2Baud/Hz与系统物理可实现性之间存在根本性冲突，需要新的设计思路来同时兼顾两者SIGNALDESIGN·PARTIALRESPONSE部分响应系统的基本思想部分响应系统的核心创新在于"化敌为友"：主动引入可控的码间干扰，使多个sinc波形叠加后在时域快速衰减、频域保持奈奎斯特带宽，再通过已知的干扰结构在接收端精确消除，实现带宽效率与可实现性的双赢。基本方法将N个在时间上相互错开的sinc函数进行加权求和，构造新的合成波形。通过选择适当的加权系数Rₙ，使波形在保持频谱特性的同时获得更好的时域衰减特性。g(t)=∑Rₙ·sinc频域特性合成波形的频谱G(f)仅在|f|≤1/(2Ts)范围内非零，保持了奈奎斯特最小带宽，频带利用率仍为2Baud/Hz，实现理论极限的频谱效率。2Baud/Hz时域优势通过合理选择加权系数Rₙ，可使合成波形的旁瓣衰减速度远快于单个sinc函数，从而降低对定时精度的要求，增强系统抗定时抖动能力。快速衰减可控干扰合成波形在相邻采样点产生确定的非零值（即已知码间干扰），接收端利用此已知结构通过预编码和判决反馈，精确消除干扰恢复原始数据。编码判决Classification部分响应系统的分类体系部分响应系统按加权系数{Rₙ}的不同组合分为五类，其中第I类和第II类应用最广。第II类系统以{1,2,1}的三脉冲叠加结构在频域实现更陡峭的频谱滚降，是理论研究和高阶系统设计的经典范例。五类部分响应系统加权系数对照表类型加权系数{Rₙ}叠加脉冲数频域特征第I类R₁=1,R₂=12半周期余弦型，在f=±1/(2Ts)处为零第II类R₁=1,R₂=2,R₃=13三角型，频域能量更集中，滚降更陡第III类R₁=2,R₂=1,R₃=-13非对称结构，含负权重，频谱形状独特第IV类R₁=1,R₂=0,R₃=-13(隔位)双极性交替，f=0处频谱为零第V类R₁=1,R₂=0,R₃=0,R₄=-14(隔位)扩展间隔叠加，适用于更高阶系统五类部分响应系统通过不同加权系数组合实现各异的时频特性，第I类和第II类最为经典常用Chapter02第I类部分响应系统回顾以{1,1}双脉冲叠加为范例建立分析框架PartialResponse·ClassI第I类部分响应：波形与频谱特性第I类部分响应系统通过两个相邻sinc脉冲的等权叠加，构造出频域上乘以cos(πfTs)因子的合成波形。频谱在奈奎斯特频率处为零、能量集中于带内，时域采样值{1,1}构成最简的可控码间干扰模式。时域波形gₑ(t)=sinc(t/Ts)+sinc((t−Ts)/Ts)，两个间距Ts的sinc函数等权叠加，主瓣宽度约2Ts2Ts频域表达Gₑ(f)=2Ts·cos(πfTs)·rect(fTs)，频谱被cos因子调制，在f=±1/(2Ts)处自然归零cos(πfTs)采样响应gₑ(0)=1、gₑ(Ts)=1、其余k值为0，每个码元仅在相邻一个码元处产生幅度为1的已知干扰{1,1}带宽效率系统占用带宽严格等于1/(2Ts)，频带利用率达到奈奎斯特理论极限值2Baud/HzDIGITALCOMMUNICATION·CLASSISYSTEM第I类系统：预编码与相关编码第I类系统通过"预编码→相关编码→模2判决"三步流程实现信息的可靠传输。预编码（模2加）切断差错传播链路，相关编码（代数加）引入可控码间干扰，模2判决消除干扰恢复原始数据，三者协同构成完整的编码-判决闭环。01预编码bk=ak⊕bk−1（模2加），将原始信息映射为预编码序列，将前后码元依赖限制在模2域内ak→bk02相关编码ck=bk+bk−1（代数加），对预编码序列引入幅度域可控码间干扰，取值范围为三个电平{0,1,2}03模2判决对接收到的ck做模2运算即得原始数据，恒等式保证判决结果正确性ckmod204抗差错传播判决仅依赖当前ck值，不需前一判决参与，单个码元错误不会向后续码元扩散独立判决NUMERICALEXAMPLE·CLASSISYSTEM第I类系统编码-判决数值示例通过具体数值演算可以清晰看到：预编码将二进制序列映射为中间序列，相关编码引入幅度域干扰使信号变为三电平，模2判决则精准消除干扰恢复原始数据。整个流程无需前后判决依赖，确保无差错传播。第I类系统完整编码-判决流程示例初始b₀=0步骤k=1k=2k=3k=4k=5原始序列aₖ10110预编码bₖ=aₖ⊕bₖ₋₁11011相关编码cₖ=bₖ+bₖ₋₁12112判决cₖmod210110恢复aₖ'验证✓✓✓✓✓预编码+相关编码+模2判决的三步流程可完美恢复原始序列，且各码元判决相互独立CHAPTER03第II类部分响应系统时频特性以{1,2,1}三脉冲叠加构建更优的频谱集中度PartialResponse·ClassII第II类系统：时域波形构造第II类部分响应系统以{1,2,1}三脉冲加权叠加构造合成波形，其频域等效于理想低通乘以cos²(πfTs)因子。相比第I类的cos因子，cos²使频谱边缘衰减更快、能量更集中于带内中央区域，但代价是码间干扰扩展到前后两个相邻码元。时域表达式gII(t)=sinc(t/Ts)+2sinc((t−Ts)/Ts)+sinc((t−2Ts)/Ts)，三个sinc脉冲按1:2:1权重叠加，主瓣中心位于t=Ts1:2:1频域表达式GII(f)=4Ts·cos²(πfTs)·rect(fTs)，cos²因子使频谱在f=±1/(2Ts)处以二阶零点归零，衰减陡度高于第I类cos²(πfTs)采样响应值g(0)=1、g(Ts)=2、g(2Ts)=1，其余kTs处为零，当前码元对前后各一个码元产生幅度为1的对称码间干扰1→2→1波形对称性gII(t)关于t=Ts轴对称，这一对称性源自{1,2,1}系数的偶对称结构，简化了后续的编码和判决设计t=Ts轴对称SPECTRALANALYSIS第II类系统：频谱特性深度分析第II类系统的cos²(πfTs)频域整形因子使频谱能量高度集中于低频中央区域，在f=±1/(4Ts)处已衰减至峰值的50%（第I类仅衰减至70.7%）。频谱峰值与零点：GII(f)在f=0处取最大值4Ts，在f=±1/(2Ts)处以二阶零点归零，过渡带形状类似升余弦但更为陡峭半功率带宽：f=±1/(4Ts)处|GII(f)|²降至峰值25%（|GII(f)|降至50%），能量集中度远高于第I类同位置的70.7%功率谱密度：SII(f)∝cos⁴(πfTs)，相比第I类SI(f)∝cos²(πfTs)，高频分量衰减更快，邻道干扰抑制能力更强与升余弦对比：第II类频谱形状类似α≈0.5的升余弦滚降，不需额外占用带宽，仍保持1/(2Ts)的奈奎斯特最小带宽三类系统归一化频谱幅度对比第II类频谱在中频段衰减更快，能量更集中于低频，带外抑制优于第I类PARTIALRESPONSE·CLASSII第II类系统：采样响应与干扰结构第II类系统的采样响应序列为{1,2,1}，接收信号cₖ=bₖ+2bₖ₋₁+bₖ₋₂构成三码元线性组合。相比第I类的双码元组合cₖ=bₖ+bₖ₋₁，第II类的干扰跨度扩展到前后两个码元，码间干扰结构更复杂，但频谱整形效果更优。离散采样响应h[k]={1,2,1}，即h[0]=1、h[1]=2、h[2]=1，其余h[k]=0，形成长度为3的有限冲激响应序列{1,2,1}相关编码方程cₖ=bₖ+2bₖ₋₁+bₖ₋₂，当前码元与前两个码元的加权和，权重严格对应采样响应值cₖ=bₖ+2bₖ₋₁+bₖ₋₂信号电平数bₖ∈{0,1}时，cₖ取值{0,1,2,3,4}共五个电平，比第I类更多，对量化精度要求更高5电平干扰跨度码间干扰扩展到前两个码元（k-1和k-2），差错传播风险更大，更需要预编码保护±2码元Z-DomainAnalysis第II类系统：Z域分析与级联结构第II类系统的Z域传递函数H(z)=(1+z⁻¹)²，恰好等于两个第I类系统H_I(z)=(1+z⁻¹)的级联。这一因式分解揭示了第II类系统可由两个第I类系统串联实现的物理本质，为编码器设计和判决规则推导提供了结构化视角。01Z域传递函数H(z)=1+2z⁻¹+z⁻²=(1+z⁻¹)²，由{1,2,1}系数序列直接做Z变换得到，因式分解揭示级联结构(1+z⁻¹)²02级联等价性H(z)=[H_I(z)]²，即第II类系统等价于两个第I类系统的串联，第一级输出为中间序列，第二级对中间序列再次编码[H_I]²03极点零点分析H(z)在z=-1处有二阶零点（对应f=1/(2Ts)处的二阶频谱零点），无有限极点，系统为FIR结构，天然稳定z=-104实现启示编码器可由两级模2延迟加法器级联构成，每级实现一个(1+z⁻¹)运算，硬件复杂度仅为第I类的两倍而非三倍×2CHAPTER04第II类系统编码规则详解从预编码方程到相关编码的完整推导与数值验证PARTIALRESPONSECODING第II类系统：预编码规则推导第II类系统的预编码规则为bₖ=aₖ⊕bₖ₋₂，其推导逻辑是：对相关编码方程取模2后，中间项自然消去，异或间隔为2。01对相关编码方程cₖ=bₖ+2bₖ₋₁+bₖ₋₂取模2运算，利用2bₖ₋₁≡0(mod2)消去中间项2bₖ₋₁≡0(mod2)02模2化简后中间项因系数为偶数而自动消失，得到cₖmod2=bₖ⊕bₖ₋₂cₖmod2=bₖ⊕bₖ₋₂03令aₖ=bₖ⊕bₖ₋₂，反向得到预编码规则，原始信息被编码为与前第2个预编码值的异或bₖ=aₖ⊕bₖ₋₂04第I类bₖ=aₖ⊕bₖ₋₁（间隔1），第II类bₖ=aₖ⊕bₖ₋₂（间隔2），异或间隔等于干扰跨度减1间隔=干扰跨度−1CORRELATIVECODING第II类系统：相关编码与电平映射cₖ=bₖ+2bₖ₋₁+bₖ₋₂将二进制序列映射为五电平信号，电平分布呈三角形，中间电平2概率最高（3/8），是{1,2,1}加权的直接体现。编码方程cₖ=bₖ+2bₖ₋₁+bₖ₋₂（代数加），三个预编码值按{1,2,1}权重加权求和，输出cₖ为多电平信号{1,2,1}电平取值bₖ∈{0,1}时cₖ∈{0,1,2,3,4}共五个电平，比第I类的{0,1,2}三电平更多，量化级数增加5电平电平分布P(0)=1/8,P(1)=2/8,P(2)=3/8,P(3)=2/8,P(4)=1/8，呈对称三角分布3/8物理含义中间项2bₖ₋₁权重最大，使前一码元对当前输出影响最强，与频谱整形中加强低频分量的目标一致低频增强EncodingProcess第II类系统编码全流程数值示例通过8位二进制序列的完整编码演算，清晰展示预编码（异或间隔为2）和相关编码（{1,2,1}加权求和）的协同工作过程。五电平输出序列承载了原始信息的全部冗余，为接收端的模2判决提供了充分依据。第II类系统完整编码流程示例（初始b₋₁=0,b₀=0）步骤k=1k=2k=3k=4k=5k=6k=7k=8原始序列aₖ10110010预编码bₖ=aₖ⊕bₖ₋₂10011101bₖ₋₁（延迟1拍）01001110bₖ₋₂（延迟2拍）00100111cₖ=bₖ+2bₖ₋₁+bₖ₋₂12114332判决cₖmod210110010预编码间隔为2、相关编码权重{1,2,1}、模2判决独立进行，完整恢复原始8位序列初始条件b₋₁=0,b₀=0PARTIALRESPONSECODING第II类编码的级联实现结构第II类相关编码cₖ=bₖ+2bₖ₋₁+bₖ₋₂可分解为两级第I类编码的串联：第一级输出dₖ=bₖ+bₖ₋₁，第二级输出cₖ=dₖ+dₖ₋₁。级联结构使硬件实现仅需两个相同的延迟加法器模块，大幅简化了编码器设计。CASCADEARCHITECTURE{bₖ}预编码序列·二电平STAGE01dₖ=bₖ+bₖ₋₁H₁(z)=1+z⁻¹{dₖ}中间序列·三电平STAGE02cₖ=dₖ+dₖ₋₁H₂(z)=1+z⁻¹{cₖ}输出序列·五电平COMBINEDTRANSFERFUNCTIONH(z)=(1+z⁻¹)²第一级编码第I类01执行dₖ=bₖ+bₖ₋₁（代数加），将二电平{0,1}映射为三电平{0,1,2}02等效传递函数H₁(z)=1+z⁻¹，引入第一层可控码间干扰03中间序列{dₖ}包含当前与前一个预编码值信息，为第二级提供输入第二级编码第I类01执行cₖ=dₖ+dₖ₋₁，将三电平{0,1,2}映射为五电平{0,1,2,3,4}02H₂(z)=1+z⁻¹，级联后H(z)=(1+z⁻¹)²03展开验证：cₖ=bₖ+2bₖ₋₁+bₖ₋₂，与直接编码结果一致MULTI-LEVELEXTENSION第II类系统的多进制编码扩展第II类编码规则可自然推广到M进制系统：预编码采用模M加法bₖ=(aₖ-bₖ₋₂)modM，相关编码仍为代数加权求和cₖ=bₖ+2bₖ₋₁+bₖ₋₂，判决采用模M运算。多进制扩展在保持奈奎斯特带宽的同时提升频谱效率，但信号电平数从5增至4M-3。预编码推广bₖ=(aₖ-bₖ₋₂)modM，当M=2时退化为异或运算，当M>2时为模M减法，确保bₖ始终在{0,...,M-1}范围内bₖmodM电平数扩展M进制输入时cₖ∈{0,1,...,4(M-1)}共4M-3个电平，四进制(M=4)时为13电平，八进制(M=8)时为29电平4M−3判决推广aₖ=cₖmodM，利用2bₖ₋₁对M取模后等于(2bₖ₋₁)modM的性质，需额外处理中间项的模运算aₖ=cₖmodM频谱效率M进制第II类系统的频谱效率为log₂(M)×2Baud/Hz，四进制时达4bit/s/Hz，是二进制的两倍4bit/s/HzCHAPTER05预编码与判决规则接收端模2判决、门限设计与差错传播防护机制DECISIONRULE第II类系统：模2判决规则详解第II类系统的判决分为电平量化和模2运算两步：先将含噪接收信号rₖ量化为最近整数电平ĉₖ∈{0,1,2,3,4}，再做模2运算恢复âₖ=ĉₖmod2。模2运算自动消除中间项2bₖ₋₁的贡献，使判决结果仅取决于bₖ⊕bₖ₋₂=aₖ。01电平判决门限：五电平{0,1,2,3,4}的判决门限分别为0.5、1.5、2.5、3.5，将接收信号rₖ量化为最近的整数电平ĉₖ{0.5,1.5,2.5,3.5}02模2运算：âₖ=ĉₖmod2，偶数电平{0,2,4}判为0，奇数电平{1,3}判为1，将五电平映射回二进制输出mod203数学证明：ĉₖmod2=(bₖ+2bₖ₋₁+bₖ₋₂)mod2=bₖ⊕0⊕bₖ₋₂=aₖ，中间项系数为偶数故在模2域消失2bₖ₋₁→004判决独立性：每个âₖ的计算仅依赖当前ĉₖ值，不需要前一判决结果参与，从根本上杜绝了差错传播无差错传播PerformanceAnalysis噪声环境下的判决性能分析五电平信号的相邻电平间距为1，电平判决出错的临界噪声为|nₖ|>0.5。但由于模2判决只关注电平的奇偶性，偶数电平间的混淆不会导致比特错误，只有奇偶性翻转才产生误码，这一特性使系统具有天然的"部分纠错"能力。01临界噪声条件当噪声幅度|nₖ|>0.5时发生电平误判（d=1为相邻电平间距）。五电平系统的抗噪声容限低于第I类三电平系统，这是多电平调制的固有特性。02模2判决的纠错特性电平偏差为偶数时（如2→4或3→1），模2结果不变，不产生比特错误；仅当偏差为奇数时才导致误码。这种"部分纠错"机制有效降低了实际误码率。03AWGN信道误码率Pₑ≈(4/5)·Q(1/2σ)·2，因子4/5反映边界电平{0,4}仅单侧有邻居的特殊结构，Q函数参数与信噪比直接相关，决定了系统性能边界。04系统对比与归一化第II类五电平间距d=1，第I类三电平间距d=1（bₖ∈{0,1}时），但第II类信号功率更大（加权系数更大），需归一化后比较公平性。ERRORPROPAGATION·PRECODING差错传播分析与预编码的防护作用无预编码时，接收端需用aₖ=cₖ−2aₖ₋₁−aₖ₋₂递归恢复数据，前序码元的判决错误会沿递归链无限传播。预编码通过将信息编码为bₖ⊕bₖ₋₂=aₖ，使接收端仅需对当前cₖ做模2运算即可独立判决，彻底切断差错传播路径。PROBLEM无预编码的差错传播01接收端递归方程aₖ=cₖ−2aₖ₋₁−aₖ₋₂需要前两个判决值参与计算，形成二阶递归依赖关系02单个码元判决错误通过−2和−1的系数放大并传递给后续所有码元，差错呈指数级扩散03在低信噪比环境下，差错传播可能导致大面积连续误码，系统性能急剧恶化甚至完全失效SOLUTION预编码的防护机制01预编码将递归依赖转化为模2域的异或关系bₖ=aₖ⊕bₖ₋₂，判决时仅需ĉₖmod2即可独立恢复aₖ02每个码元的判决完全独立，即使ĉₖ出错也仅影响当前码元，错误被严格隔离在单个码元内03预编码的代价是编码器需要额外的异或运算和两级延迟寄存器，硬件开销极小但收益巨大ReceiverDesign判决门限优化与软判决策略标准均匀门限{0.5,1.5,2.5,3.5}并非最优。考虑到第II类系统五电平的非均匀概率分布（三角分布），MAP准则下的最优门限应向高概率电平偏移。软判决策略将接收信号的概率信息传递给纠错译码器，可额外获得1-2dB的编码增益。01MAP最优门限由于P(cₖ=2)=3/8远大于P(cₖ=0)=1/8，最优门限应从中点向cₖ=2方向偏移，降低高概率电平的误判率，提升整体检测性能02自适应门限跟踪在信道幅度缓慢变化时，利用已知训练序列或导频信号实时估计信号幅度，动态调整判决门限位置，保持最优检测状态03软判决输出不直接做硬量化，而是计算每个可能aₖ值的对数似然比(LLR)，传递给LDPC或Turbo译码器进行迭代译码，充分利用接收信号的置信度信息04性能增益软判决相比硬判决可获得约1.5dB的SNR增益，在5GNR系统中已被广泛采用为标准的接收机设计方案，显著改善链路预算NOISE&DETECTION接收端判决流程：含噪声数值示例通过在发送信号上叠加高斯噪声模拟实际信道，演示电平量化→模2运算的两步判决流程。当噪声幅度未超过±0.5的门限间距时，电平判决正确、模2运算恢复原始数据；当噪声过大导致电平跨越奇偶边界时产生误码。含噪声环境下的判决流程示例步骤k=1k=2k=3k=4k=5k=6发送ck121143噪声nk+0.3−0.2+0.4−0.3−0.4+0.6接收rk=ck+nk1.31.81.40.73.63.6电平判决ĉk121144模2判决âk101100原始ak/结果1✓0✓1✓1✓0✓0✗前5个码元噪声未超门限间距，判决正确；第6个码元噪声+0.6导致ck从3误判为4，奇偶性翻转产生误码EYEDIAGRAMANALYSIS第II类系统的眼图特征分析第II类部分响应系统的眼图呈现四个眼图开度，对应五电平信号的四个判决间隔，眼图清晰度直接反映系统抗噪声能力。示波器眼图测量·五电平信号波形眼图结构—五电平信号形成四个叠加的"眼睛"，分别位于0-1、1-2、2-3、3-4电平区间，每个眼的垂直开度d=14眼定时容限—眼的水平宽度由合成波形过零点决定，第II类波形过零点比单个sinc更密集，水平开度相对较窄噪声影响—加性噪声使线条变粗、眼图开度减小，当噪声标准差σ接近d/2=0.5时眼图开始显著闭合σ≈0.5与第I类对比—第I类三电平仅两个眼睛，第II类五电平有四个眼睛但每个眼的信噪比更低，体现频谱效率与抗噪性能的折中CHAPTER06系统对比与扩展讨论第I类与第II类系统的性能权衡及部分响应技术的现代应用PERFORMANCECOMPARISON第I类与第II类系统全方位性能对比第I类与第II类系统在频带利用率上相同，但在其他维度形成鲜明互补：第I类以简单结构获得更优抗噪声性能，第II类以更高复杂度换取更集中的频谱分布。第I类与第II类部分响应系统关键参数对比性能指标第I类{1,1}第II类{1,2,1}优势方频带利用率2Baud/Hz2Baud/Hz持平频谱整形因子cos(πfTs)cos²(πfTs)第II类信号电平数(二进制)3电平{0,1,2}5电平{0,1,2,3,4}第I类预编码规则bk=ak⊕bk-1bk=ak⊕bk-2第I类(更简)码间干扰跨度1个码元2个码元第I类功率谱衰减∝cos²(πfTs)∝cos⁴(πfTs)第II类编码器复杂度1级延迟加法器2级延迟加法器第I类邻道干扰抑制一般优秀第II类第I类以简单结构获得抗噪优势，第II类以更高复杂度换取频谱整形优势，两者各有适用场景PerformanceRadar两类系统多维性能雷达图雷达图清晰呈现两类系统的性能互补格局：第I类在抗噪性、简单性和低电平数方面突出，第II类在频谱集中度、邻道抑制和功率谱衰减方面领先。两者总面积相近但形状不同，工程设计需根据具体应用场景选择。第I类与第II类系统多维性能对比第I类在抗噪与简单性方面领先，第II类在频谱整形与邻道抑制方面更优两类部分响应系统各具优势，六维雷达图揭示其性能互补格局：第I类{1,1}：抗噪性能突出，实现简单性最高，系统复杂度低、部署成本优势明显。8/9/9第II类{1,2,1}：频谱集中度与功率谱衰减均达满分，邻道抑制出色，频谱整形能力强。9/9/9互补格局：两者雷达图总面积相近但形状显著不同，工程设计需根据具体应用场景灵活选型。ModernApplications部分响应技术的现代通信应用部分响应技术从理论走向广泛工程应用：在磁记录领域PRML是硬盘信号处理的核心算法，在光纤通信中用于线路编码设计，在5G/6G中与OFDM等新波形结合实现更优的频谱整形。部分响应的"可控干扰"思想已成为现代通信信号处理的基石之一。磁记录PRML部分响应最大似然技术是硬盘驱动器的标准信号处理方案，PR4(1+z⁻¹)(1-z⁻¹)和EPR4系统分别对应第IV类和更高级的部分响应结构，通过引入可控码间干扰实现