小学数学五年级《行程问题》练习题

小学数学五年级《行程问题》练习题行程问题是小学数学中非常重要的一个模块，它不仅与我们的日常生活紧密相关，更能锻炼同学们分析问题、解决问题的逻辑思维能力。五年级的行程问题，主要围绕“速度、时间、路程”这三个基本量展开，核心在于理解并灵活运用它们之间的关系：路程=速度×时间，以及由此推导出来的另外两个关系式：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。要解决行程问题，画线段图是一个非常直观有效的方法。通过画图，我们可以清晰地看到物体运动的方向、路程的长短以及它们之间的关系，从而找到解题的突破口。下面，我们就通过一些典型的例题和练习题，来巩固和提升我们解决行程问题的能力。一、典型例题解析（一）相遇问题例1：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，经过4分钟两人相遇。A、B两地相距多少米？分析与解答：这是一道最基本的相遇问题。所谓“相向而行”，就是两个人从两地面对面地走来，直到相遇。我们可以这样想：在这4分钟里，甲走了一段路程，乙也走了一段路程，两人走的路程加起来，就是A、B两地之间的总距离。甲4分钟走的路程是：60米/分钟×4分钟=240米乙4分钟走的路程是：50米/分钟×4分钟=200米所以A、B两地相距：240米+200米=440米我们也可以先求出甲、乙两人的速度和，再乘以相遇时间，得到总路程。速度和：60+50=110（米/分钟）总路程：110米/分钟×4分钟=440米答：A、B两地相距440米。例2：A、B两地相距300米，小明和小红分别从A、B两地同时出发，相向而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走40米。问：几分钟后两人相遇？分析与解答：这道题是已知总路程和各自速度，求相遇时间。两人每分钟一共能走：60+40=100（米）那么，走300米需要的时间就是：300÷100=3（分钟）答：3分钟后两人相遇。（二）追及问题例3：小明和小亮在同一条笔直的跑道上跑步，小明在前，小亮在后。小明每分钟跑120米，小亮每分钟跑140米。如果两人相距100米，小亮几分钟能追上小明？分析与解答：这是一道追及问题。小亮速度比小明快，所以能追上。我们要找出小亮每分钟能追上小明多少米，也就是两人的速度差。速度差：140-120=20（米/分钟）意思就是，每过1分钟，小亮就比小明多跑20米，也就离小明近了20米。现在两人相距100米，那么追上需要的时间就是：100÷20=5（分钟）答：小亮5分钟能追上小明。二、练习题（一）基础巩固1.一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地共行驶了3小时。甲、乙两地相距多少千米？2.小红家到学校有800米，她步行的速度是每分钟50米。她从家走到学校需要多少分钟？3.甲、乙两人分别从相距240米的两地同时出发，相向而行，甲的速度是每分钟70米，乙的速度是每分钟50米。两人几分钟后相遇？4.一辆客车和一辆货车同时从同一车站向相反方向开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米。3小时后两车相距多少千米？（提示：背向而行，路程和等于速度和乘以时间）5.哥哥和弟弟在操场跑步，哥哥让弟弟先跑100米，然后去追。哥哥每分钟跑150米，弟弟每分钟跑100米。哥哥跑几分钟能追上弟弟？（二）能力提升6.甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行。甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。经过几小时两车还相距90千米？（提示：有两种情况，一种是还没相遇，一种是相遇后又错开了）7.两地相距450米，小明和小芳同时从两地出发，相向而行。小明每分钟走55米，小芳每分钟走45米。经过3分钟后，两人相距多少米？8.一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，一辆汽车的速度是摩托车的2倍。两车同时从相距240千米的两地同向开出（汽车在后），汽车几小时能追上摩托车？9.小明从家到学校，如果每分钟走60米，会迟到2分钟；如果每分钟走80米，会提前1分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？（提示：可以先求出准时到校需要的时间）10.在一个周长为400米的环形跑道上，A、B两人同时从同一地点出发，同向而行。A每分钟跑300米，B每分钟跑250米。经过多少分钟A第一次追上B？（提示：环形跑道上的追及，第一次追上时，快的比慢的多跑一圈）三、参考答案（部分提示）*基础巩固1.180千米2.16分钟3.2分钟4.420千米5.2分钟*能力提升6.3小时（未相遇）或5小时（相遇后）7.150米8.3小时9.（提示：设准时到校时间为x分钟，60(x+2)=80(x-1)）10.8分钟温馨提示：解决行程问题，关键在于理解题意，找准“