四年级下册数学综合能力提高题

四年级下册数学综合能力提高题数学学习不仅仅是课本知识的掌握，更重要的是思维能力的培养和综合运用知识解决问题的能力。四年级下册的数学内容，在前期学习的基础上，进一步深化了运算技巧、几何认知和实际问题的解决。下面，我们将通过一系列有针对性的综合提高题，帮助同学们梳理知识脉络，提升解题能力，感受数学的魅力。一、运算能力与技巧提升运算作为数学的基石，其熟练度和准确性直接影响后续学习。四年级下册我们学习了四则混合运算的顺序，以及加法、乘法的运算定律，这些都是提高运算效率的关键。例1：巧算下面各题（1）387+129+113+71（2）25×36×4（3）125×(80+8)（4）99×47+47思路点睛：这几道题主要考察对加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律、分配律的灵活运用。*第（1）题，观察到387和113相加可以凑成整百数，129和71相加也可以凑成整百数，运用加法交换律和结合律可以使计算简便。*第（2）题，25和4是好朋友，相乘得100，运用乘法交换律先算25×4，再乘以36。*第（3）题，125与8是好朋友，125×80和125×8都能得到整千或整百数，运用乘法分配律展开计算。*第（4）题，后面的47可以看作47×1，这样就有了共同的因数47，运用乘法分配律的逆运算，即提取公因数47进行简便计算。解答过程：（1）387+129+113+71=(387+113)+(129+71)=500+200=700（2）25×36×4=25×4×36=100×36=3600（3）125×(80+8)=125×80+125×8=____+1000=____（4）99×47+47=99×47+47×1=(99+1)×47=100×47=4700例2：下面的计算对吗？如果不对，请改正。（1）180-60÷3+20=120÷23=5(约等于，原计算错误)（2）25×4÷25×4=100÷100=1思路点睛：这两道题考察的是四则混合运算的顺序：同级运算从左往右，不同级运算先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。*第（1）题，错误地先算了减法，应该先算除法60÷3=20，再从左往右依次计算减法和加法。*第（2）题，错误地先算了25×4和25×4，应该按照从左到右的顺序依次计算乘法和除法。解答过程：（1）180-60÷3+20=180-20+20=160+20=180（2）25×4÷25×4=100÷25×4=4×4=16二、空间想象与几何认知深化四年级下册对三角形的特性、分类以及图形的运动（平移、旋转、轴对称）进行了系统学习。这部分内容需要较强的空间想象能力。例3：一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多少厘米？（取整厘米数）思路点睛：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设第三条边为a厘米。则8-5<a<8+5，即3<a<13。因为a取整厘米数，所以a可以是4,5,6,7,8,9,10,11,12厘米。解答：第三条边可能是4、5、6、7、8、9、10、11或12厘米。例4：一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？如果它的一个底角是70°，那么它的顶角是多少度？思路点睛：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和是180°。*当顶角是70°时，两个底角的和是180°-70°=110°，所以一个底角是110°÷2=55°。*当一个底角是70°时，另一个底角也是70°，所以顶角是180°-70°×2=40°。解答：（1）(180°-70°)÷2=110°÷2=55°（2）180°-70°×2=180°-140°=40°答：顶角是70°时，一个底角是55°；一个底角是70°时，顶角是40°。例5：观察下面的图形，哪些是轴对称图形？是的请画出至少一条对称轴。（此处可自行想象一个简单图形组合，如：正方形、平行四边形、等腰梯形、普通三角形）思路点睛：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*正方形有4条对称轴。*一般的平行四边形不是轴对称图形。*等腰梯形有1条对称轴。*普通三角形（非等腰、非等边）不是轴对称图形。（此处实际答题时，需根据具体图形判断并作图）三、解决问题能力强化数学源于生活，用于生活。解决实际问题是数学学习的最终目的，需要我们仔细审题，找准数量关系。例6：学校组织同学们去春游，原计划租用45座的客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。原计划租用45座客车多少辆？参加春游的同学一共有多少人？思路点睛：这是一道典型的盈亏问题。我们可以设原计划租用45座客车x辆。根据总人数不变来列方程。原计划租用45座客车x辆，有15人没座位，总人数为：45x+15。改租60座客车，数量是x-1辆，刚好坐满，总人数为：60(x-1)。因为总人数相等，所以：45x+15=60(x-1)。解答过程：解：设原计划租用45座客车x辆。45x+15=60(x-1)45x+15=60x-6060x-45x=15+6015x=75x=5总人数：45×5+15=225+15=240（人）答：原计划租用45座客车5辆，参加春游的同学一共有240人。例7：李叔叔从家到单位上班，每分钟走80米，需要15分钟到达。如果他想提前3分钟到达单位，每分钟需要走多少米？思路点睛：首先，根据“每分钟走80米，需要15分钟到达”，可以求出李叔叔家到单位的路程。路程=速度×时间。然后，他想提前3分钟到达，即需要15-3=12分钟到达。再根据速度=路程÷时间，求出新的速度。解答过程：家到单位的路程：80×15=1200（米）提前3分钟后的时间：15-3=12（分钟）新的速度：1200÷12=100（米/分钟）答：每分钟需要走100米。四、综合运用与拓展例8：一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大了25.2。原来的小数是多少？思路点睛：小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。设原来的小数为x，则移动小数点后的数为10x。根据“移动后比原数大25.2”可列方程：10x-x=25.2。解答过程：解：设原来的小数为x。10x-x=25.29x=25.2x=25.2÷9x=2.8答：原来的小数是2.8。例9：下面是某小组6名同学的数学测试成绩：92分，88分，95分，90分，85分，89分。这组同学的平均成绩是多少分？思路点睛：平均数=总数量÷总份数。先求出这6名同学的总成绩，再除以6即可得到平均成绩。解答过程：总成绩：92+88+95+90+85+89可以这样算：(92+88)+(95+85)+(90+89)=180+180+179=360+179=539（分）平均成绩：539÷6≈89.83（分）（如果题目要求保留整数，则约为90分）答：这组