【《圆锥曲线概念课问题设计有效性的评价分析案例》5500字】

-0-圆锥曲线概念课问题设计有效性的评价分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u13167圆锥曲线概念课问题设计有效性的评价分析案例 1219551.1问题设计有效性的总体数据分析 1314681.1.1六位教师得分情况 170881.1.2三种概念课得分情况 2109011.1.3三个维度得分情况 411571.2不同维度问题设计有效性的数据分析 551961.2.1“符合学生认知”维度数据分析 5143071.2.2“突出数学本质”维度数据分析 944291.2.3“促进课堂生成”维度数据分析 13168121.3评价得到的主要结论 1579731.3.1专家型数学教师在问题设计方面均达到有效水平 1535011.3.2三个维度比较，“符合学生认知”维度，专家型教师均达到高效水平，其他维度仅达到有效水平 16300001.3.3“符合学生认知”维度中，“问题逻辑关系清晰”指标达到最高 1634591.3.4“突出数学本质”维度中，以数学活动为主，注重四基的培养 17244221.3.5“促进课堂生成”维度中，引起学生提问方面较薄弱 181.1问题设计有效性的总体数据分析1.1.1六位教师得分情况根据每个维度的权重计算，得到六位专家教师问题设计的有效性得分情况。如下所示：表SEQ表\*ARABIC13总分教师总分T176.10T273.92T377.67T471.26T575.58T672.86平均分71.57图SEQ图\*ARABIC图SEQ图\*ARABIC2各教师得分的折线图由表和折线图可知，六位专家问题设计的有效性分数分别为76.10，73.92，77.67，71.26，75.58，72.86，71.57。处于71.26到77.67的范围之间，平均分为71.57。符合60-80分的有效范围，可见专家教师设计的问题均达到有效水平。1.1.2三种概念课得分情况关于圆锥曲线概念课不同课题的平均得分情况如下表：表SEQ表\*ARABIC14椭圆双曲线抛物线符合学生认知(A)87.0290.1888.66突出数学本质(B)72.5869.7169.66促进课堂生成(C)62.4461.5962.85总分75.0171.4771.22图SEQ图\*ARABIC图SEQ图\*ARABIC3椭圆、双曲线、抛物线得分情况比较椭圆、双曲线、抛物线概念课中有效问题设计所获分值，由图可知，同为概念课，三种课题在各维度上几乎无明显差异，仅有细微差异。1.1.3三个维度得分情况六位专家教师在问题设计有效性的三个维度的平均得分情况如下表：表SEQ表\*ARABIC15教师指标平均值符合学生认知(A)88.62突出数学本质(B)70.65促进课堂生成(C)62.29图图SEQ图\*ARABIC4三个维度的平均分由表可知，六位专家教师在“符合学生认知”、“突出数学本质”、“促进课堂生成”三个维度所获得的平均分为88.62，70.65，62.29.由饼状图可以明显的看出，A维度（符合学生认知）得分最高，且达到高效水平，B维度（突出数学本质）次之，相对来说，C维度（促进课堂生成）得分较低。1.2不同维度问题设计有效性的数据分析基于总体分析发现，六位专家教师在“三个维度”上有显著差异，因此，本节将研究不同维度下的得分情况。1.2.1“符合学生认知”维度数据分析1.2.1.1A维度总体分析A维度的总体得分情况如下表：表SEQ表\*ARABIC16“符合学生认知”维度各级指标得分情况统计表教师评价指标T1T2T3T4T5T6平均值符合学生认知(A)A1把握学生认知基础A1196.8888.46100.0091.1295.8395.8395.19A1293.7596.1586.3691.1287.5095.8392.29A1362.5048.0090.9161.7162.5075.0067.27(A1总)81.3877.5492.4281.3181.9488.8981.91A2问题逻辑关系清晰A21100100100100100100100A22100100100100100100100A23100100100100100100100(A2总)100100100100100100100A3关注思维发展目标A3175.0068.0095.4573.5370.8370.8375.61A3290.6396.0081.8282.3595.8395.8390.41A3375.0076.0086.3673.5362.5087.5076.82(A3总)80.2180.0087.8876.4776.3981.7280.94A总88.1985.8593.4386.9386.1191.2088.62根据上表所示，圆锥曲线概念课中，专家教师在A维度上获88.62分，在80-100范围内，属于高效层面。1.2.1.2二级指标分析A维度的二级指标得分如下：表SEQ表\*ARABIC18A符合学生认知T1T2T3T4T5T6平均值A1把握学生认知基础81.3877.5492.4281.3181.9488.8981.91A2问题逻辑关系清晰100100100100100100100A3关注思维发展目标80.2180.0087.8876.4776.3981.7280.94以各二级指标的平均值做成饼图如下：图SEQ图\*ARABIC图SEQ图\*ARABIC5A维度二级指标的平均得分及百分比1.2.1.3三级指标分析不同二级指标的各级指标得分如下：A1“把握学生认知基础”指标得分如下：表SEQ表\*ARABIC19T1T2T3T4T5T6平均值A1196.8888.46100.0091.1295.8395.8395.19A1293.7596.1586.3691.1287.5095.8392.29A1362.5048.0090.9161.7162.5075.0067.27A3“关注思维发展目标”指标得分如下：表SEQ表\*ARABIC20T1T2T3T4T5T6平均值A3175.0068.0095.4573.5370.8370.8375.61A3290.6396.0081.8282.3595.8395.8390.41A3375.0076.0086.3673.5362.5087.5076.82将A维度三级指标的平均得分做成折线图，如下：图图SEQ图\*ARABIC6A维度三级指标的平均得分1.2.2“突出数学本质”维度数据分析1.2.2.1B维度总体分析表SEQ表\*ARABIC21教师评价指标T1T2T3T4T5T6平均值突出数学本质(B)B1明确数学知识要点B1165.6361.0068.1870.5966.6762.5066.26B1250.0048.0059.0952.9479.1762.5058.62B1368.7568.0072.7361.7687.5066.6770.90(B1总)61.4660.0066.6761.7677.7863.8965.26B2支持展开数学活动B2125.0016.0031.828.8225.0029.1722.63B2240.6360.0031.8252.9441.6733.3343.40B2325.0016.0022.7317.6520.8320.8320.51(B2总)90.6392.0086.3679.4187.5083.3386.54B3感悟数学思想内核B3175.0061.0077.2761.7662.5058.0066.42B3275.0080.0077.2761.7675.0051.1770.53B3356.2541.0050.0041.1233.3333.3343.51(B3总)68.7562.6768.1855.8856.9448.5060.15B总73.6171.5673.7465.6971.0765.2470.65根据上表所示，圆锥曲线概念课中，专家教师在B维度上的平均分为69.66，处于60-80范围内，属于有效层面。1.2.2.2二级指标分析B维度的二级指标得分如下：表SEQ表\*ARABIC22B突出数学本质T1T2T3T4T5T6平均值B1明确数学知识要点61.4660.0066.6761.7677.7863.8965.26B2支持展开数学活动90.6392.0086.3679.4187.5083.3386.54B3感悟数学思想内核68.7562.6768.1855.8856.9448.5060.15图图SEQ图\*ARABIC7B维度二级指标得分情况图SEQ图\*ARABIC图SEQ图\*ARABIC8二级指标得分（大于59）的情况1.2.2.3三级指标分析B1“明确数学知识要点”指标得分如下：表SEQ表\*ARABIC23B1T1T2T3T4T5T6平均值B1165.6361.0068.1870.5966.6762.5066.26B1250.0048.0059.0952.9479.1762.5058.62B1368.7568.0072.7361.7687.5066.6770.90B3“感悟数学思想内核”指标得分如下：表SEQ表\*ARABIC24B3T1T2T3T4T5T6平均值B3175.0061.0077.2761.7662.5058.0066.42B3275.0080.0077.2761.7675.0051.1770.53B3356.2541.0050.0041.1233.3333.3343.51三级指标平均分如下图（因B2指标评分标准不同，因此不考虑B2指标）图图SEQ图\*ARABIC9B1与B3的各级指标平均得分情况1.2.3“促进课堂生成”维度数据分析1.2.3.1C维度总体分析表SEQ表\*ARABIC25教师评价指标T1T2T3T4T5T6平均值促进课堂生成(C)C1深入思考提升认识C1187.5081.0090.9185.2987.5083.3386.42C1296.8892.0095.4591.18100.00100.0095.92C1375.0072.0068.1867.6562.5070.8369.36(C1总)86.4682.6781.8581.3783.3381.7283.90C2回顾思考提出问题C2156.2548.0045.4541.1841.6741.6745.70C2243.7540.0045.4541.1851.1750.0045.76C2321.8832.0031.8235.2933.3329.1730.58(C2总)40.6340.0040.9139.2243.0640.2840.68C总63.5461.3362.8860.2963.1962.5062.29根据上表所示，圆锥曲线概念课中，专家教师在C维度上获62.29分，在60-80范围内，属于有效层面。1.2.3.2二级指标分析C维度的二级指标得分如下：图SEQ图\*ARABIC10C维度二级指标得分情况表图SEQ图\*ARABIC10C维度二级指标得分情况C促进课堂生成T1T2T3T4T5T6平均值C1深入思考提升认识86.4682.6781.8581.3783.3381.7283.90C2回顾思考提出问题40.6340.0040.9139.2243.0640.2840.681.2.3.2三级指标分析C1“深入思考提升认识”指标得分如下：表SEQ表\*ARABIC27T1T2T3T4T5T6平均值C1187.5081.0090.9185.2987.5083.3386.42C1296.8892.0095.4591.1810010095.92C1375.0072.0068.1867.6562.5070.8369.36C2“回顾思考提出问题”指标得分如下：表SEQ表\*ARABIC28T1T2T3T4T5T6平均值C2156.2548.0045.4541.1841.6741.6745.70C2243.7540.0045.4541.1851.1750.0045.76C2321.8832.0031.8235.2933.3329.1730.58图图SEQ图\*ARABIC11C维度三级指标的平均值1.3评价得到的主要结论对专家型数学教师在圆锥曲线概念课中的问题内容设计的有效性进行研究，得出如下结论：1.3.1专家型数学教师在问题设计方面均达到有效水平从数据看，六位专家在问题设计方面的有效性的最高得分是77.67（专家教师T3），最低得分是71.26（专家教师T4）。总平均分为71.57（满分为100），符合60-80分的有效范围，可见专家教师在圆锥曲线概念课中设计的问题均达到有效水平。进一步从椭圆、双曲线、抛物线三种概念课的得分情况进行分析，三者的平均分依次为75.01，71.47，71.22，由柱状图可明显观察出这三种概念课在各维度上几乎无明显差异。原因可能在于三者属于同一主题（圆锥曲线）的同一类课型（概念课），因此专家教师对该类型的课题处理的方式、偏重的维度基本相同，但仍有细微差异。1.3.2三个维度比较，“符合学生认知”维度，专家型教师均达到高效水平，其他维度仅达到有效水平就问题设计有效性三个维度的得分情况看，“符合学生认知”维度上，六位专家型教师均达到高效水平，而在其他两个维度上仅达到有效水平。这说明专家型教师在把握学生的认知基础方面处理的很好，同时也说明相比于“突出数学本质”、“促进课堂生成”维度，专家型教师更倾向于关注学生层面。这可能是由于高水平的教师更关注学生思维与个性是否得到发展ADDINNE.Ref.{2C9DFBBF-8509-4555-B63E-312A63F030E1}[39]。就各个维度的得分情况分布，专家型教师在“符合学生认知”维度表现相对最好，其次是“突出数学本质”维度，最差是“促进课堂生成”维度。有效问题设计的三个维度之间是有一定的联系的。有文献中提到，好问题的起点是符合学生认知，目标是促进课堂生成ADDINNE.Ref.{FC6B092C-5590-43F6-9A59-2D6F6EEC1B0D}[43]。也就是说“符合学生认知”维度是二者的前提和基础，如符合学生认知的基础上才能实现课堂的生成。按照这样的逻辑关系，符合学生认知维度是最容易实现的维度，而促进课堂生成维度作为整节课要达到的目标，应该是最难实现的维度，这与我们的研究结果不谋而合。1.3.3“符合学生认知”维度中，“问题逻辑关系清晰”指标达到最高在“符合学生认知”维度的三个二级指标中，专家教师所获得的平均分均超过80分，达到高效水平，其中A2指标即“问题逻辑关系清晰”得分最高，A1“把握学生认知基础”次之，最后是A3“关注思维发展目标”。这说明专家型教师在设计提问时，更注重的是问题与问题之间的逻辑关系。同时也能说明专家教师在问题的层次、结构、梯度、系统性等方面的处理极为优秀。其次，A1指标说明专家型教师对于学生已有知识的掌握情况掌握的很好，能够基于这一点提出问题，注重联系新旧知识间的关系，可见专家型教师是基于学生的最近发展区进行设计提问的。温建红提出目的性是有效提问最根本的特征，提问的目的对有效提问极其重要。针对具体的某一节课来说，提问目的还应该考虑本节课的教学重难点以及具体的教学目标ADDINNE.Ref.{F5A05A4D-E77A-4AF2-BCEA-929EEF87AA79}[16]。这与本评价指标中的A3指标一致，由此说明专家型教师有效的落实了提问目的。已有文献表明，提问目的得不到落实的现象较为普遍ADDINNE.Ref.{516E4E1F-AEAA-4DE7-92E8-DF587B6BB78E}[16]，可见我们应向专家型教师深入学习如何有效落实提问目的。进一步分析“符合学生认知”维度的三级指标，由折线图可以明显的看出大于80分即达到高效水平的指标有：A21“问题之间逻辑关系清晰，层次合理”（得分100）；A22“问题由易到难、由浅入深，梯度设置适当”（得分100）；A23“问题设计体现整体性和系统性”（得分100）；A11“基于学生已有知识掌握情况设计问题，引起学生共鸣”（得分95.19）；A12“问题核心动词使用准确，表述简洁清晰，易于学生理解”（得分92.29）；A32“问题设计有助于教学目标的落实与达成”（得分90.41）。总体上来说，六位专家教师在关注学生层面较一致，都注重把握学生的认知基础、问题的逻辑结构以及关注学生思维的发展、教学目标的达成等。这主要是因为专家型教师对教材、学生等更熟悉，更清楚问题本身的表述、难度等怎么设计能较好地符合学生的认知，更好地引领学生关注和思考问题ADDINNE.Ref.{600A86EC-A94D-428D-8846-FCCEE025A499}[70]。1.3.4“突出数学本质”维度中，以数学活动为主，注重四基的培养由“突出数学本质”维度的三个二级指标平均得分情况看，B2“支持展开数学活动”指标表现相对最好，获得86.54分，达到高效水平；其次是B1“明确数学知识要点”指标，再次是B3“感悟数学思想内核”指标，后两个指标仅达到有效水平。这说明专家型教师是以数学活动为主，以数学知识为辅进行的提问设计。一般情况下，数学知识是基础，数学活动是过程，数学思想则是目标，由此可以发现B维度中的“数学本质”指的就是数学思想内核。也就是说专家型教师通过开展数学活动的形式学习数学知识与数学思想。从这一逻辑上说，数学活动是最易实现的指标，数学思想作为数学的本质，则是最难实现的指标。由柱状图可知，六位专家型教师在B1与B2指标均达到有效水平，而在B3指标中有三位教师未达到有效水平。我们通过进一步分析“感悟数学思想内核”的各级指标，发现问题主要出在B33指标即“问题能够有利于学生形成批判质疑和理性思维的品质”上。由折线图可知，B33的平均值获得最低分43.51，且六位专家教师在这一指标上的得分均低于60。这说明专家型教师关于培养学生质疑思维方面的问题数量设计的不多，因此占比较低。通过分析这六节课发现，专家型教师T4（双曲线概念课）在这一方面做的较好，虽然有关这一指标的问题数量设计较少但有其可取之处。如教师通过信息技术软件演示动点的轨迹，当动点成为两个圆的切点时，顺势向学生提出“满足条件的点是否仅有这一个切点？ADDINNE.Ref.{6C9B64F7-D9B0-4906-9B47-C0171C888A7C}[71]”，进而再提出“那么直线F1F2以外有没有可能存在满足|PF而其他两个指标（B31与B32）均达到有效水平，这说明专家型教师在感悟数学思想内核方面，更注重学生的数学思想（B31）与数学基本活动经验（B32）的培养。这与我们课标中提到的“四基”中新增加的“二基”一致。“四基”的提出能够促使教师在关注传统“双基”的同时，能够更多地关注新“双基”，这就需要教师在备课的过程中，多设计一些数学活动的开展，以达到“四基”的课程目标A