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文档简介

直线方程7.2.3普通式30八月2026第1页直线方程普通式

问题1：《解析几何》创始人笛卡儿在17世纪初碰到问题：平面直角坐标系中任何一条直线L能否都用一个方程来表示呢？同学们：你能帮笛卡儿处理这个问题吗？（1）若α≠90°（2）若α=90°L:y=kx+bAx+By+c=0(其中A、B不一样时为0)L:x=x1结论1:在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线关于x、y二元一次方程。第2页问题2：任何一个关于x、y二元一次方程是否都表示一条直线？(1)当B≠0时,Ax+By+c=0(2)当B=0时，Ax+By+c=0它表示一条与y轴平行或重合直线。一条直线在平面直角坐标系中，任何一个关于x、y二元一次方程都表示一条直线。结论2：普通式定义：我们把方程Ax+By+c=0(其中A、B不一样时为0)叫做直线方程普通式.第3页Ax+By+c=0(其中A、B不一样时为0)表示直线是否垂直于x轴取决于什么？（B是否为0）

解答题（1）已知直线过点A(6,-4)，斜率为,求直线点斜式和普通式方程.（2）把直线L方程x-2y+6=0化成斜截式，求出L斜率和它在x轴与y轴上截距,并画图。

经典例题例1、求过点(2,-1),倾斜角是直线4x-3y+4=0倾斜角二分之一直线方程.第4页例2、过点M(2,1)作直线L，分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求ΔABC面积S最小时直线方程.广集良策解法(一):设斜率解法(二):设直线在两轴上截距第5页广集良策解法(一):设斜率解法(二):设直线在两轴上截距例3、过点M(2,1)作直线L，分别交x轴、y轴正半轴于A、

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