苏教版小学六年级数学下册解决问题的策略练习题

苏教版小学六年级数学下册解决问题的策略练习题一、转化的策略“转化”是数学学习中一种非常重要的思想方法，它能将复杂的问题简单化，将未知的问题已知化。在图形面积、体积计算以及一些分数应用题中应用广泛。典型例题解析：我们曾学过，推导平行四边形面积公式时，是将其转化为长方形；推导圆的面积公式时，是将其转化为近似的长方形。这种“化曲为直”、“化整为零”的思想，就是转化。练习题：1.一个平行四边形的底是若干厘米，高是底的一半。如果将这个平行四边形沿着高剪开，拼成一个长方形，长方形的周长比原来平行四边形的周长增加了8厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？*（思路点拨：思考转化过程中，周长增加的部分与平行四边形底或高的关系。）2.一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围铺一条宽1米的鹅卵石小路。这条小路的面积是多少平方米？*（思路点拨：将环形小路的面积转化为两个同心圆面积之差。）3.学校图书馆买来一批新书，其中文艺书占总数的3/5，科技书占总数的1/3，其余是连环画。已知科技书比文艺书少20本，这批新书一共有多少本？*（思路点拨：将“科技书比文艺书少20本”这一数量关系，转化为占总数分率的差所对应的具体数量。）二、假设的策略“假设”策略常用于解决一些含有两个或多个未知量的问题。通过假设某个量为已知，或假设某种情况成立，从而简化条件，找到解决问题的突破口，如“鸡兔同笼”问题。典型例题解析：鸡兔同笼，共有头10个，脚28只。鸡和兔各有多少只？我们可以假设全是鸡，那么脚的总数是10×2=20只，比实际少了28-20=8只。每把一只兔假设成鸡，就少算4-2=2只脚，所以兔有8÷2=4只，鸡有10-4=6只。练习题：1.六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？*（思路点拨：假设全是科技类小组或全是艺术类小组，根据人数差进行调整。）2.一场篮球比赛中，张鹏共投中了11个球，得了25分（没有罚球）。他投中的三分球和两分球各有多少个？*（思路点拨：假设投中的全是三分球或全是两分球，根据总得分的差值进行计算。）3.小明的储蓄罐里有1元和5角的硬币共20枚，总钱数是16元。1元和5角的硬币各有多少枚？*（思路点拨：注意单位统一，可假设全是1元硬币或全是5角硬币。）三、列举的策略“列举”策略适用于解决一些答案不唯一或需要找出所有可能性的问题。通过有序地一一列出所有可能的情况，再进行分析和筛选，确保不重复、不遗漏。典型例题解析：用18根1米长的小棒围成一个长方形，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？我们可以从长方形的长开始考虑，长+宽=9米，长必须大于宽。列举如下：长8宽1，面积8；长7宽2，面积14；长6宽3，面积18；长5宽4，面积20。共4种围法。练习题：1.有A、B、C三个城市，从A市到B市有2条路，从B市到C市有3条路。那么从A市经过B市到C市，共有多少种不同的走法？*（思路点拨：用连线法或列表法有序列举。）2.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，这样的两位数有多少个？请把它们写出来。*（思路点拨：从十位数字可能的最大值或最小值开始列举。）3.现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码只能放在天平的一端），可以称出多少种不同质量的物体？*（思路点拨：分别考虑使用1个、2个、3个砝码的情况，注意不要重复。）四、画图的策略“画图”策略是解决问题时最直观、最常用的辅助手段之一。通过画线段图、示意图、集合图等，可以将抽象的数量关系具体化、形象化，帮助我们理清思路。典型例题解析：学校美术组有35人，其中男生人数是女生人数的2/3。美术组男、女生各有多少人？画线段图：女生画3份，男生画2份，一共5份对应35人，每份7人。所以女生21人，男生14人。练习题：1.果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的3倍。桃树和梨树各有多少棵？*（思路点拨：画线段图表示两者的倍数关系。）2.修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，还剩1100米没修。这条路全长多少米？*（思路点拨：画线段图表示各部分占全长的分率及剩余长度。）3.甲、乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。几小时后两车相遇？*（思路点拨：画示意图表示两车的运动过程和相遇点。）总结与建议解决问题的策略是多种多样的，而且在实际解题时，往往不是单一策略的运用，而是多种策略的综合运用。同学们在练习时，要注意以下几点：1.审清题意是前提：仔细读题，理解题意，明确已知条件和所求问题。2.分析数量关系是关键：找出题目中隐藏的数量之间的联系。3.灵活选择策略是核心：根据题目特点，尝试运用合适的策略，如转化、假设、列举、画图等。4.规范解答与反思：列式计算要准确，单位要统一，答句要完整。解题后要回顾反思，思考是否有更简洁的方法，或是否能举一反三。希望