人教版小学数学四年级上册重点知识总汇

人教版小学数学四年级上册重点知识汇总人教版小学数学四年级上册重点知识汇总第一单元大数的认识1.数位、计数单位、数级计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位进率是10（十进制计数法）数级（四位分级）个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个一）万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个万）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个亿）注意：数位带“位”，计数单位不带“位”2.大数读法先分级，从高位读起；亿级、万级读完加“亿”“万”；每级末尾的0不读；其他位置连续几个0，只读1个零。

例：30800050读作：三千零八十万零五十3.大数写法从高位写起，分级写；哪一位没有数，写0占位。4.大数大小比较位数不同：位数多的数更大位数相同：从最高位依次比起5.改写与求近似数（必考）整万/整亿数改写（=，准确数）

去掉末尾4个0，加“万”；去掉8个0，加“亿”

例：560000=56万省略尾数求近似数（四舍五入，≈）

看省略部分最高位：≥5进1，＜5舍去

关键词：省略万位后面尾数、精确到万位6.自然数最小自然数是0，没有最大自然数，自然数都是整数。第二单元公顷和平方千米（面积单位，重难点）单位换算1公顷=10000平方米（边长100米正方形面积）1平方千米=100公顷=1000000平方米（边长1000米正方形）常用小面积：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米单位选用教室、操场：平方米公园、校园、农田：公顷城市、省份、国家：平方千米第三单元角的度量直线、射线、线段区分线段：2个端点，可以测量长度射线：1个端点，向一端无限延长，不可测量直线：0个端点，两端无限延长，不可测量重要：过一点可以画无数条直线；过两点只能画1条直线角：从一点引出两条射线组成角；角大小只和两边张开大小有关，和边长短无关。度量工具：量角器，单位：度（°）

✅量角步骤：中心对顶点，0刻度线对一条边，看另一条边刻度（分清内圈、外圈）角分类锐角：＜90°直角：=90°钝角：大于90°且小于180°平角：=180°（一条直线，但平角≠直线）周角：=360°（一周，周角≠射线）

关系：1周角=2平角=4直角画角：用量角器规范画指定度数角（常考60°、75°、105°、120°）第四单元三位数乘两位数（计算核心）1.笔算方法先用两位数个位乘三位数，得数末尾对齐个位；

再用两位数十位乘三位数，得数末尾对齐十位；

最后两次积相加。2.积的变化规律（高频考点）一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。一个因数×a，另一个因数÷a（a≠0），积不变。3.数量关系式（应用题必考）单价×数量=总价

总价÷单价=数量；总价÷数量=单价速度×时间=路程

路程÷速度=时间；路程÷时间=速度速度写法：60千米/时，读作60千米每时第五单元平行四边形和梯形位置关系（同一平面内两条直线）

①不相交→互相平行

②相交：成直角→互相垂直（交点叫垂足）

⚠️必须强调：同一平面内画图考点过直线上/直线外一点画垂线（只能画1条）过直线外一点画平行线（只能画1条）点到直线之间，垂直线段最短，垂线段长度叫距离四边形定义平行四边形：两组对边分别平行；对边相等、对角相等；容易变形（不稳定性）梯形：只有一组对边平行；平行两边叫上底、下底；不平行两边叫腰

✅等腰梯形：两腰相等；直角梯形：有2个直角高平行四边形和梯形都有无数条高画高：虚线，标直角符号、“高”第六单元除数是两位数的除法（本册计算难点）1.口算、估算2.笔算除法步骤先看被除数前两位；前两位不够除，看前三位除到哪一位，商写在哪一位上面余数一定要＜除数3.试商技巧四舍五入法试商：“四舍”：除数看小，商容易偏大，要调小“五入”：除数看大，商容易偏小，要调大4.商的变化规律【重中之重】除数不变，被除数乘/除以几（0除外），商跟着乘/除以几被除数不变，除数乘几，商反而除以几商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变简便计算经常使用；注意：余数会跟着变化！第七单元条形统计图特点：直观清楚看出数量多少一格可以代表1、2、5、10或更大单位，根据数据选择刻度会看图提取信息、提问题、计算第八单元数学广角——优化（策略问题）沏茶问题：合理安排，能同时做的事情同时做，节省时间烙饼问题：尽量让锅里始终放满饼田忌赛马：对策论，以弱胜强策略本册核心易错点汇总区