高中数学概率统计解题方法总结与练习

高中数学概率统计解题方法总结与练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个袋子中有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机抽取一个球，记事件A为“抽到红球”，事件B为“抽到白球”，事件C为“抽到黑球”，则下列说法正确的是（）A.事件A与事件B是互斥事件，但不是对立事件B.事件B与事件C是互斥事件，也是对立事件C.事件A与事件C是互斥事件，也是对立事件D.事件A、B、C中任意两个事件都是互斥事件2.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击3次，则恰好命中2次的概率是（）A.0.343B.0.21C.0.441D.0.0273.一个盒子里装有标号为1,2,3,...,10的10张卡片，从中随机抽取一张，抽到标号为奇数的卡片的概率是（）A.0.1B.0.3C.0.5D.0.74.已知一组数据：5,7,7,9,10,12,15，则这组数据的众数、中位数和平均数分别是（）A.7,9,9B.7,10,9C.9,10,9D.7,9,105.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现要随机抽取5名学生参加活动，则抽到的5名学生中恰好有3名男生和2名女生的概率是（）A.0.18B.0.12C.0.24D.0.366.已知一组数据的方差为4，则这组数据的标准差是（）A.2B.4C.8D.167.在一次随机试验中，事件A发生的概率为0.6，事件B发生的概率为0.4，且事件A与事件B相互独立，则事件A和事件B同时发生的概率是（）A.0.24B.0.36C.0.44D.0.648.某学校为了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到样本频率分布直方图，其中身高在160cm～170cm之间的学生频率为0.4，则身高在160cm～170cm之间的学生人数大约是（）A.20人B.40人C.60人D.80人9.已知一组数据的样本容量为20，样本方差为9，则这组数据的样本标准差是（）A.3B.9C.16D.8110.在一个盒子里装有3个红球和2个白球，从中随机抽取2个球，则抽到的2个球颜色相同的概率是（）A.0.25B.0.33C.0.5D.0.67二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是__________。2.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，他连续射击4次，则至少命中3次的概率是__________。3.一组数据：3,5,7,9,11的中位数是__________。4.已知一组数据的平均数为10，样本容量为5，则这组数据的总和是__________。5.从一个装有5个红球和3个白球的袋子中随机抽取一个球，记事件A为“抽到红球”，则事件A的概率P(A)是__________。6.已知一组数据的样本方差为25，则这组数据的标准差是__________。7.在一个盒子里装有4个奇数和6个偶数，从中随机抽取一个数，则抽到奇数的概率是__________。8.已知一组数据的样本容量为30，样本平均数为8，样本方差为4，则这组数据的总和是__________。9.从一个装有10个苹果和5个梨的篮子里随机抽取一个水果，则抽到梨的概率是__________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立。（）2.概率为0的事件一定是不可能事件。（）3.一组数据的平均数一定大于其中任意一个数据。（）4.样本方差越大，说明这组数据的波动越大。（）5.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率等于抽到黑桃的概率。（）6.事件A与事件B相互独立，则事件A的发生不影响事件B发生的概率。（）7.一组数据的中位数一定是这组数据中出现次数最多的数。（）8.样本标准差是衡量样本数据离散程度的统计量。（）9.从一个装有5个红球和5个白球的袋子中随机抽取一个球，记事件A为“抽到红球”，则事件A的概率P(A)是0.5。（）10.概率为1的事件一定是必然事件。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是概率？概率的取值范围是什么？2.什么是互斥事件？什么是对立事件？两者有何区别？3.什么是样本方差？如何计算样本方差？4.什么是中位数？如何找一组数据的中位数？5.什么是独立事件？如何计算独立事件的概率？6.什么是频率分布直方图？如何绘制频率分布直方图？7.什么是样本标准差？如何计算样本标准差？8.什么是众数？如何找一组数据的众数？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到样本频率分布直方图，其中视力在4.9～5.0之间的学生频率为0.3，视力在5.1～5.2之间的学生频率为0.5，视力在5.3～5.4之间的学生频率为0.2。请估计视力在5.1～5.4之间的学生人数。2.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击5次，求恰好命中3次的概率。3.一组数据：4,6,8,10,12，求这组数据的平均数、中位数和众数。4.从一个装有3个红球和2个白球的袋子中随机抽取2个球，求抽到的2个球颜色相同的概率。5.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现要随机抽取5名学生参加活动，求抽到的5名学生中恰好有3名男生和2名女生的概率。6.已知一组数据的样本容量为20，样本方差为9，求这组数据的样本标准差。7.从一个装有5个苹果和3个梨的篮子里随机抽取3个水果，求抽到的3个水果中恰好有2个苹果和1个梨的概率。8.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，他连续射击4次，求至少命中3次的概率。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A