2025-2026学年河北省高碑店市初中数学八年级期末上册自我评估黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中以，，为边的三角形是直角三角形的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数的图象不经过的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是，方差分别是、，如果，那么两个队中队员的身高较整齐的是（

）A．甲队B．乙队C．两队一样整齐D．不能确定

5、国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（

）A．5B．6C．7D．8

6、将一次函数的图象向上平移2个单位后，得到的直线解析式为（

）A．B．C．D．

7、已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（）A．B．C．D．

8、我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离的长为尺，将它向前水平推送尺时，即尺，秋千踏板离地的距离和身高尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，设秋千的绳索长为尺，根据题意可列方程为（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，是角平分线，，垂足为，点在点的左侧，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是________，-8的立方根是________．

11、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，、两点落在、若得，则的度数为_______．

12、请根据如图所示的函数图像，求方程组解为_____．

13、在平面直角坐标系中，点在第___________象限．

14、由，，能确定是两位数，请确定是________位数．

15、如果方程组与方程组有相同的解，则_____．三、综合题

16、解方程组：

（1）；

（2）．

17、在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，，．画出关于纵轴的对称图形（点A，，的对应点分别为点，，）．

(1)画出对称后的；

(2)直接写出点，，的坐标；

(3)直接写出的面积为．

18、知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气某校响应号召，开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计，并制成了统计表及如图所示的统计图．

某校抽查的学生阅读篇数统计表：阅读文章篇数/篇4567人数/人8204

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)填空______，本次抽查的学生阅读文章篇数的中位数是______篇，众数是______篇；

(2)求本次抽查的学生这周平均每人阅读文章的篇数；

(3)学校拟将每周阅读文章篇数超过6篇（不含6篇）的学生评为“阅读达人”予以表扬.若全校学生以1500人计算，估计受表扬的学生人数．

19、已知函数．

(1)求函数的图象经过定点的坐标；

(2)若点，在该函数的图象上，且，．求证：；

(3)在平面直角坐标系中，函数图象与轴交于点，与轴交于点，连接，，，若，求该函数的解析式．

20、【概念认识】在四边形中，．如果在四边形内部或边上存在一点P，满足，那么称点P是四边形的“映角点”．

(1)【初步思考】如图①，在四边形中，．点P在边上且是四边形的“映角点”．若，．则的度数为_________；

(2)【综合运用】如图②，在四边形中，，点P在四边形内部且是四边形的“映角点”，延长交边于点E．求证：．

21、某快递公司为提高效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450吨．

(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？

(2)每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2.5万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共20台，同时厂家要求A型机器人购买量不得少于10台．请报据以上要求，求出A、B两种机器人分别采购多少台时，所需