2025-2026学年广西壮族自治区来宾市初中数学九年级期末上册自测模拟压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图为一个楼梯的左视图，则它的正视图是（）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、若，则关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、下列长度的各组线段中，是比例线段的是（

）A．3，6，8，9B．3，5，6，9C．3，6，7，9D．3，6，9，18

5、已知与相似，且相似比为，则与的周长比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（

）.A．3B．4C．6D．8

7、如图，△ABC中，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，过点F作FN⊥CA，交CA的延长线于点N，连接FB，交DE于点P，给出以下结论：①CN＝FN＋CD；②∠ADC＝∠ABF；③四边形CBFN为矩形；④∠AFB＋∠FAB＝135°；⑤EF2＝FP·BC，其中正确结论的个数是（

）

A．2B．3C．4D．5

8、乌鲁木齐市今年8月由于疫情严峻，某口罩厂10月份的口罩产量为36万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到144万只．设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，矩形中，，对折矩形使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点的对应点落在上，折痕是，连接，若，则点的长是（

）

A．B．C．D．

10、如图，是一个底部呈球形的蒸馏瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、关于的一元二次方程可变形为，则的值是___________．

12、已知点是线段上的黄金分割点，，，那么_________．

13、已知反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围是_______．

14、如图，在中，，E是的中点，过E点作，交于点D，若，则___．（结果保留根号）

15、若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值等于______．

16、已知一个等腰三角形的两边长，满足方程组则此等腰三角形的周长为________．

17、如图，抛物线与轴交于，两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最大值是______．

三、综合题

18、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台有、、三路车（乘、、三路车的可能性相同）．到了站台后转乘路或路到学校（乘路、路车的可能性相同）．

（1）“小明从家到学校乘路车”是________事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐路、路车到学校的概率．

19、某景区有A、B、C、D四个景点，景点C在景点D的正东方向，景点A在景点D的东北方向，景点B在景点C的北偏东方向，已知景点A到的距离米，景点B到的距离米．米．（参考数据：，）

(1)求景点C、D的距离（结果保留根号）；

(2)小东和小明在景点D游览后，小东准备乘坐观光车，从景点D到景点A到再到景点B，小明则步行从景点D到景点C再到景点B，小明出发5分钟后，小东才搭上观光车出发，已知小明步行的平均速度为每分钟60米，观光车的速度为每分钟300米，观光车和小明中途不停歇，后到的人能在先到的人到达后的3分钟内到达吗？请说明理由．

20、1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径（米）是其两腿迈出的步长之差（厘米）的反比例函数（），其图象如图所示，请根据图象中的信息解决下列问题：

(1)求与之间的函数表达式；

(2)当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，求他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径.

21、如图，是的直径，，延长交于点，弦于点，且．

(1)求和度数大小；

(2)若，求和的长．

22、为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，每台售价为35万元，年销售量为550台；经过市场调研发现，每台售价增加1万元，年销售量减少10台．

(1)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

(2)如果该公司要获得最大