人教版五年级下册“分数的基本性质”教学设计

人教版五年级下册“分数的基本性质”教学设计一、教学内容人教版小学数学五年级下册“分数的基本性质”。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质将一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。2.过程与方法：引导学生通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，经历探索分数基本性质的过程，体验数学知识的形成过程，发展初步的逻辑思维能力和抽象概括能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，培养学生主动探究的意识和合作交流的能力，感受数学知识的内在联系，体验数学的严谨性和结论的确定性。三、教学重难点*教学重点：理解和掌握分数的基本性质。*教学难点：理解分数基本性质的推导过程，以及性质中“同时乘或除以相同的数（0除外）”这一关键条件的理解。四、教学准备多媒体课件、正方形或圆形纸片若干、彩笔、尺子、练习纸。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1.故事引入：师：同学们，今天老师给大家带来一个小故事。话说，有位老爷爷把一块心爱的蛋糕分给三个孙子。他把蛋糕平均分成了4块，给了大孙子1块。二孙子看见了，说：“爷爷，我想要2块。”老爷爷笑了笑，把蛋糕重新平均分成了8块，给了二孙子2块。三孙子更贪心，说：“爷爷，我要3块。”老爷爷又把蛋糕平均分成了12块，给了三孙子3块。师：听了这个故事，请大家想一想，这三个孙子得到的蛋糕一样多吗？为什么？（引导学生思考，发表自己的看法）2.揭示课题：师：看来大家的意见不一，有的同学认为一样多，有的同学认为不一样。这个问题其实和我们今天要学习的分数知识有关。今天，我们就一起来探索分数的一个重要性质——分数的基本性质。（板书课题）（二）探究新知，合作验证1.初步感知，提出猜想：师：我们把故事中的三个分数写出来：大孙子得到的是1/4，二孙子得到的是2/8，三孙子得到的是3/12。（板书：1/4，2/8，3/12）师：请大家猜一猜，这三个分数的大小之间有什么关系呢？（学生猜想：可能相等）2.动手操作，验证猜想：师：光有猜想还不行，我们需要动手验证一下。请同学们拿出准备好的正方形（或圆形）纸片，把它们分别看作单位“1”。*请你折一折，涂一涂，表示出1/4。*再拿出一张同样大小的纸片，折一折，涂一涂，表示出2/8。*再拿出一张同样大小的纸片，折一折，涂一涂，表示出3/12。师：涂好后，请大家比一比，这三张纸片中涂色部分的大小怎么样？（学生操作、比较，小组内交流）师：谁愿意把你的发现和大家分享一下？（引导学生得出：涂色部分大小相等，所以1/4=2/8=3/12）3.观察比较，探索规律：师：我们已经通过动手操作验证了1/4=2/8=3/12。请大家仔细观察这三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的，才使得分数的大小不变呢？（小组合作，讨论交流，教师巡视指导）引导学生从左往右看，再从右往左看：*从1/4到2/8：分子乘2，分母也乘2，分数大小不变。*从1/4到3/12：分子乘3，分母也乘3，分数大小不变。*从2/8到1/4：分子除以2，分母也除以2，分数大小不变。*从3/12到1/4：分子除以3，分母也除以3，分数大小不变。师：通过以上观察，你能发现什么规律吗？（引导学生用自己的话描述）4.归纳总结，形成性质：师：刚才同学们发现的规律，就是我们今天要学习的“分数的基本性质”。谁能完整地说一说？（学生尝试总结，教师引导完善）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。师：为什么要强调“0除外”呢？（引导学生思考：如果分子分母同时乘0，分数就变成0/0，没有意义；如果同时除以0，除法中0不能做除数，所以0要除外。）5.沟通联系，深化理解：师：同学们，我们以前学过商不变的性质，还记得吗？（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）师：分数与除法有什么关系呢？（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。）师：那么，分数的基本性质和商不变的性质之间有什么联系呢？（引导学生理解两者本质上是一致的，分数的基本性质是商不变性质在分数中的具体体现。）（三）巩固应用，拓展延伸1.基础练习：*填空：2/5=(2×4)/(5×□)=8/(□)12/18=(12÷□)/(18÷6)=(□)/33/7=(3×□)/(7×□)=(□)/(□)（最后一题让学生自己填相同的数，展示不同答案）*判断对错，并说明理由：分数的分子和分母同时加上一个相同的数，分数的大小不变。（）3/4的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。（）5/6=5×0/6×0=0/0（）2.变式练习：*把2/3化成分母是12而大小不变的分数。*把15/20化成分子是3而大小不变的分数。3.解决问题：师：我们回到课前的故事，现在你能肯定三个孙子得到的蛋糕一样多了吗？为什么？（引导学生用分数的基本性质解释1/4=2/8=3/12）4.拓展思考：师：有一个分数5/8，如果它的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上多少？（引导学生思考：分子加上10变成15，相当于分子乘3，那么分母也应乘3变成24，所以分母应加上24-8=16。）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起探索了分数的基本性质。谁能说说你有哪些收获？（学生自由发言，回顾本节课的知识点和学习方法）师：分数的基本性质非常重要，它是我们进行分数通分、约分的基础，在以后的学习中会经常用到。希望大家能牢牢掌握，并能灵活运用。（五）布置作业1.完成教材对应练习中的相关习题。2.思考题：一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数的大小会发生什么变化？如果分母不变，分子缩小到原来的1/2呢？六、板书设计分数的基本性质1/4=2/8=3/12观察：从左往右：分子、分母同时乘相同的数（2、3），大小不变。从右往左：分子、分母同时除以相同的数（2、3），大小不变。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）（分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数）七、教学反思（此部分在实际教学后填写，主要反思教学设计的实施效果、学生的学习情况、教学中存在的问题及改进方向等。）例如：本节课通过故事导入，能较好地激发学生的学习兴趣。动手操