《加法交换律和结合律》教案

《加法交换律和结合律》教案一、教学内容加法交换律和结合律二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能够用字母来表示加法交换律和结合律。初步学会运用加法交换律和结合律进行一些简便运算。2.过程与方法：通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，体验数学结论的探索性和严谨性。在探索运算定律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象和概括能力，培养学生的符号感。3.情感态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。三、教学重难点1.教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示，并能初步运用。2.教学难点：*理解加法结合律的意义，以及在具体情境中如何灵活运用加法结合律进行简便计算。*区分加法交换律和结合律的不同点，并能综合运用。*引导学生从具体的算式中抽象概括出一般规律。四、教学准备多媒体课件、实物投影、练习纸（或小黑板）五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们每天都在和数学打交道，比如购物、计算时间等等。今天，我们就从一些简单的数学问题开始，探索数学运算中隐藏的奥秘。大家看，（课件出示）李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。根据这些信息，你能提出什么数学问题？（引导学生提出：李叔叔今天一共骑了多少千米？）师：谁能解决这个问题？生：40+56=96（千米）师：还有其他的列式方法吗？生：56+40=96（千米）师：同学们观察这两个算式，它们的结果怎样？（相等）那我们可以用什么符号把它们连接起来？（等号）师：40+56=56+40，这两个算式只是交换了两个加数的位置，和不变。是不是所有的加法算式都有这样的特点呢？今天，我们就一起来深入研究这个问题。（板书课题：加法交换律和结合律）（二）探究新知1.探究加法交换律（1）观察发现，提出猜想师：请同学们再看几个例子（课件出示）：3+5=5+312+20=20+1278+102=102+78师：仔细观察这些算式，它们有什么共同的特点？（引导学生说出：两个数相加，交换加数的位置，和不变。）师：这只是我们通过几个例子观察到的现象，我们能不能大胆地提出一个猜想？（学生讨论后，引导学生提出猜想：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。）（2）举例验证，得出结论师：这个猜想是否正确呢？我们需要进行验证。请同学们自己再举几个这样的例子，算一算，看结果是否相等。（学生独立举例，同桌交流，教师巡视指导。）师：谁愿意把你的例子和大家分享一下？（学生汇报，教师有选择地板书几个例子。）师：通过这么多同学的举例，我们发现，交换两个加数的位置，和确实不变。这个规律在数学上叫做“加法交换律”。（板书：加法交换律）师：谁能用自己的话说说什么是加法交换律？（学生回答，教师加以规范和完善。）师：如果我们用字母a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可以怎样表示呢？（引导学生思考，得出：a+b=b+a）（板书）师：这里的a和b可以表示哪些数呢？（可以是任何数，整数、小数、分数都可以。）2.探究加法结合律（1）创设情境，引出新问题师：我们再回到李叔叔骑车的问题。（课件出示）如果李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。李叔叔三天一共骑了多少千米？师：要求三天一共骑了多少千米，怎样列式？生1：88+104+96师：你打算先算什么，再算什么？生1：先算第一天和第二天的，再加上第三天的。（88+104）+96师：还有不同的计算顺序吗？生2：也可以先算第二天和第三天的，再加上第一天的。88+（104+96）师：这两种算法的结果会怎样呢？请同学们快速算一算。（学生计算后汇报结果，都是288千米。）师：所以，（88+104）+96=88+（104+96）师：观察这个等式，等号两边的算式有什么相同点和不同点？（引导学生发现：加数相同，位置也相同；运算顺序不同，左边是先把前两个数相加，再和第三个数相加；右边是先把后两个数相加，再和第一个数相加；和不变。）（2）自主探究，归纳规律师：是不是三个数相加，改变这样的运算顺序，和都不变呢？我们再来观察几组算式。（课件出示）（69+172）+28○69+（172+28）155+（145+207）○（155+145）+207师：请同学们算一算，○里应该填什么符号？（学生计算后回答：等号。）师：通过这些例子，你又有什么发现？（学生小组讨论，尝试总结规律。）师：谁来说说你的发现？（引导学生总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）师：这个规律，我们把它叫做“加法结合律”。（板书：加法结合律）师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以怎样表示呢？（引导学生得出：（a+b）+c=a+（b+c））（板书）（三）巩固练习，深化理解1.下面的算式分别运用了什么运算定律？（课件出示）（1）76+18=18+76（）（2）56+72+28=56+（72+28）（）（3）31+67+19=31+19+67（）（4）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）（）（第4小题可引导学生思考：既用到了交换律，也用到了结合律。）2.在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。（课件出示）（1）38+□=45+□（2）（25+68）+32=25+（□+□）（3）130+（70+4）=（130+□）+□（4）a+（b+c）=（□+□）+c3.怎样算简便就怎样算。（课件出示）（1）425+14+186（2）75+168+25（3）245+180+20+155（引导学生观察算式特点，思考如何运用加法运算定律使计算简便。如第2小题，75和25可以凑成100，所以可以交换168和25的位置，再计算；第3小题，可以把245和155结合，180和20结合。）师：在进行简便计算时，我们通常会把能凑成整十、整百、整千的数先加起来。（四）课堂小结师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？（学生自由发言，回顾加法交换律和结合律的内容、字母表达式以及它们的应用。）师：加法交换律和结合律都是加法运算中的重要规律，它们可以帮助我们使一些加法计算变得更简便。在解决实际问题时，我们要仔细观察算式中各个数的特点，灵活运用这些定律。（五）拓展延伸（可选）师：我们今天学习的是两个数相加、三个数相加的规律，那么四个数相加、五个数相加，甚至更多数相加，这些规律还适用吗？有兴趣的同学课后可以继续探究。（六）作业布置1.完成教材对应练习题。2.用今天学到的知识，解决生活中的一个实际计算问题，并和家人分享你是怎样运用运算定律使计算简便的。六、板书设计加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。40+56=56+403+5=5+3...字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（88+104）+96=88+（104+96）（69+172）+28=69+（172+28）...字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）简便计算：凑整十、整百、整千...例：75+168+25=75+25+168=100+168=268245+180+20+155=（245+155）+（180+20）=400+200=600七、教学反思本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，通过创设生活情境，引导学生自主观察、猜想、验证、归纳，从而发现加法交换律和结合律。在教学过程中，注重让学生经历知识的形成过程，