第七单元 倍数与因数 第1节 倍数与因数 2026-2027学年北师大五年级数学上册

第1节倍数与因数第七单元

倍数与因数情境导入,激趣引入运动会马上就要开始了，两个班正在排练队形。第一个班排成了4行9列的方队，第二个班排成了7行5列的方队。能否算出两个班各有多少人？情境导入,激趣引入第一个班有9×4=36(人)。第二个班有5×7=35(人)。今天就从这两个乘法算式出发，来认识数学中的一对新朋友——倍数与因数。探究新知,理解概念活动1：认识倍数和因数9×4=36在这个乘法算式中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。读一读，说一说通过这句话知道了什么。探究新知,理解概念1.知道了36是9的倍数，也是4的倍数。2.知道了9和4都是36的因数。看5×7=35，能否说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？探究新知,理解概念35是5和7的倍数，5和7是35的因数。注意，只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。探究新知,理解概念活动2：理解倍数和因数的依存关系如果没有9×4=36这个算式，我们能不能说36是倍数，9和4是因数？1.不能，因为倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。2.必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。探究新知,理解概念倍数和因数就像一对好朋友，总是成对出现，相互依存。探究新知,理解概念活动3：找一个数的倍数714172577上面哪些数是7的倍数？探究新知,理解概念1.7÷7=1，7是7的1倍，所以7是7的倍数；14÷7=2，14是7的2倍，所以14是7的倍数；17÷7=2……3，有余数，所以17不是7的倍数；25÷7=3……4，有余数，所以25不是7的倍数；77÷7=11，77是7的11倍，所以77是7的倍数。2.7=7×1，14=7×2，77=7×11，所以7，14，77都是7的倍数。探究新知,理解概念可以用除法，看能不能整除；也可以用乘法，看这个数是不是7的整数倍。思考，7的最小倍数是多少？7的倍数有多少个？7的最小倍数是7本身；7的倍数有无数个，因为7×1，7×2，7×3……永远也写不完。探究新知,理解概念在写乘法算式时要按一定的顺序，这样才能做到不重复、不遗漏。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。探究新知,理解概念活动4：找一个数的因数能不能找出18的全部因数？想一想，试一试。1.用乘法想，关键看哪两个数相乘等于18。18=1×18，18=2×9，18=3×6，所以18的因数有1，18，2，9，3，6。探究新知,理解概念2.用除法想，按顺序想一想18除以几没有余数。18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3，18÷9=2，18÷18=1，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。探究新知,理解概念找一个数的因数时，可以想乘法算式，也可以想除法算式。关键是要按一定的顺序，一对一对地找，这样才能做到不重复、不遗漏。探究新知,理解概念仔细观察18的因数，发现了什么？18的最小因数是1，最大因数是18本身。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。探究新知,理解概念活动5：对比倍数和因数倍数和因数有什么相同点和不同点？倍数和因数既有联系又有区别，要正确理解它们。练一练,巩固提升1.(1)一共有多少个鸡蛋？(2)根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。2×6=12(个)答：一共有12个鸡蛋。12是2和6的倍数，2和6是12的因数。练一练,巩固提升2.看谁找得快。哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？答：4的倍数有4，12，20，48；6的倍数有6，12，18，30，48；12和48既是4的倍数又是6的倍数。练一练,巩固提升3.填一填，并与同伴交流你的想法。哪些数既是15的因数，又是21的因数？1和3既是15的因数又是21的因数。1，15，3，51，21，3，7练一练,巩固提升4.请写出100以内8的全部倍数。答：100以内8的全部倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96。课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？1.认识了倍数和因数，知道了它们的关系。2.学会了找一个数的倍数和因数的方法。3.知道了倍