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文档简介

2025-2026学年第一学期考试高等数学1（32学时）模拟试卷（二）使用班级：考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共5题，共15分）1.（）A.0B.1C.D.2.是函数的（）A.无穷间断点B.连续点C.跳跃间断点D.可去间断点3.曲线在处切线的斜率为（）A.0B.2C.1D.-1函数的极小值点是（）A.B.C.D.5.当时，与不是等价无穷小的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共5题，共15分）1.；2.设，则；3.函数的凹区间是；4.函数在闭区间上满足罗尔定理，则存在使得，请问满足条件的；5.若,则当时,是连续函数．三、求极限（每题5分，共5题，共25分）1.2.3.4.5.四、导数及其应用（每题7分，共5题，共35分）1.设，求．2.设，求.3.设，求．4.讨论函数的单调性和极值.5.过原点作曲线的切线，求该切线的方程.五、应用题（共10分）做一个容积为立方米的圆柱形无盖容器，底面与侧面材质相同且厚度不计，试问底面半径为何值时，才能使所用的材料最省？参考答案（或评分标准）一、选择题（每题3分，共5题，共15分）1．C；2.A；3.D；4.A；5.B；二、选择题（每题3分，共5题，共15分）1．1；2.2；3.；4.；5.；三、求极限（每题5分，共5题，共25分）1.2.3.4.5.四、导数及其应用（每题7分，共5题，共35分）1.设，求．解：，.设，求.解：，3.解：，4.解：．x(-,1)1(1,3)3(3,+)y’+0-0+y极大值极小值5.解：设切点为，，切线的斜率为，切线方程为，因为切线过原点，，故，所以，切线

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