2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市初中数学九年级期末上册自测全真模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有(

)

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、若线段a，b，c，d成比例，其中，则d值为（）A．B．C．D．

5、如图，由沿射线方向平移得到，与交于点，已知的边，平移距离为，，则等于（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子中有除颜色外其他均相同的4个黑球、8个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（

）A．4B．6C．8D．10

7、如图，已知，分别为正方形的边，的中点，与交于点．则下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是()A．B．C．D．

9、如图，的半径为是圆外一点，，交于点，则弦的长为（

）

A．4B．6C．D．8

10、如图，边长为的正方形绕点顺时针旋转到正方形，则图中阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在矩形中，，，是边上一点，与关于直线对称，连接并延长交于点，为中点，则的长为________．

12、鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径与后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为__________．（结果保留到）

13、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“＜”符号连接）

14、如图，中，的垂直平分线分别交于点D、E，则_____．

15、若是方程的解，则a的值为________．

16、已知等腰三角形（不是等边三角形）的三边长均满足方程，则这个等腰三角形的周长为___________，

17、如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是________．

三、综合题

18、指出下列事件中的类型：

①随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数；

②打开电视机，正在播放广告；

③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级．

19、如图，在中，，的角平分线交边于，以上一点O为圆心，为半径作，分别交、于点、．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若的半径为4，．

①求线段与的长度，并比较大小；

②直接写出线段、与围成的阴影部分的图形面积______．（结果保留根号和）

20、如图，一次函数图象与反比例函数图象相交于点A和点．

(1)求m的值和反比例函数的解析式；

(2)当时，求的取值范围．

21、如图，正方形边长为，动点，均以每秒个单位长度的速度同时从点出发，沿折线方向运动，沿折线方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为秒，点，的距离为．

(1)请直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出点，相距个单位长度时的值．

22、甲商品的进价为每件元，商场确定其售价为每件元．乙商品的进价为元，商场确定其售价为每件元

(1)若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件元进行两次调价，已知该商品现价为每件元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；

(2)若现在有学校准备购进甲乙两种商品共件，预算为元，且甲商品数量不少于乙商品的两倍，有几种购买方案