2025-2026学年江西省初中数学七年级期末下册评估实战演练题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年9月23日第19届亚运会在我国杭州举行，截至10月7日，杭州亚运会官方宣布票务收入超610000000元人民币，其中610000000这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．

2、一个长方形的面积是，长是8m，则宽是（）A．B．C．D．

3、下列说法中不正确的是（

）A．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数无关B．随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为C．任意画一个三角形内角和为360°是随机事件D．连续投两次骰子，前后点数之和为偶数的概率是

4、设三角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAF＝15°，那么∠CDE＝(

)

A．35°B．40°C．45°D．50°

5、若方程(x+a)(x-1)=x2+bx-4，则（

）A．a=-4，b=-3B．a=-4，b=3C．a=4，b=-3D．a=4，b=3

6、等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（）A．22B．29C．37D．29或37

7、下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（

）A．

B．C．D．二、填空题

8、计算：__________．

9、若三点在同一直线上，则___________．

10、袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.

11、如图，小红作出了面积为1的正△ABC，然后分别取△ABC三边的中点A1，B1，C1，作出了正△A1B1C1，用同样的方法，作出了正△A2B2C2，….由此可得，正△A8B8C8的面积是________．

12、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．小林将图1的一副七巧板拼成图2的“衣服”（阴影部分），并将它放入方格图中，方格图中的小正方形边长为1，则这件“衣服”的周长为____（取1.4）．

13、如图，如果，则角，，则__________．

14、如图，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8cm，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，则△AED的周长是______cm．

15、计算：（2x﹣3）（x+1）=_____．三、综合题

16、（1）；

（2）；

17、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值：所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)写出弹簧长度与所挂物体质量的关系式；

(3)若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)

19、【数学模型】

如图（1），，交于点，根据“三角形内角和是”，不难得出两个三角形中的角存在以下关系：

（1）；（2）．

【提出问题】

分别作出和的平分线，两条角平分线交于点，如图（2），与之间是否存在某种数量关系呢？

【解决问题】

为了解决上面的问题，我们先从几个特殊情况开始探究．已知的平分线与的平分线交于点．

（1）如图（3），若，则______．

（2）如图（4），若不平行，则的度数是多少呢？

易证，请你完成接下来的推理过程：

____________，

分别是的平分线，

____________，

____________度．

（3）在总结前两问的基础上，借助图（2），直接写出与之间的数量关系是：____________．

【类比应用】

如图（5），的平分线与的平分线交于点．

已知：则__________________（用表示）．

20、（1）如图，已知△ABC，∠C为直角，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

①用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

②连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

（2）已知，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC边上，且BD=CE，证明OB=OC．

21、①先化简再求值：，其中．

②在分解因式时，小明看错了b，分解结果为；小张看错了a，分解结果为，求a，b的值．

22、为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某高档小区对直饮水采用价格调控手段以期待达到节水的目的，下图是此小区对居民直饮水某月用水量吨与水费元的函数图象（水费按月结算）．

(1)填空：价格表每月水用量单价不超出吨的部分

超出吨不超出吨的部分______元/吨

______元/吨超出吨的部分______元/吨(2)若某户居民月份用水量为吨，求该用户月