2025-2026学年河北省武安市初中数学九年级期末上册自测模拟绝密预测题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．无实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能判定

4、线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（

）A．1cmB．2cmC．4cmD．9cm

5、儿童乐园中，有两块相似三角形的场地，且相似比为，面积的差为．则这两个三角形地块的①周长比为；②面积比为；③面积之和为；④对应高的比为，其中结论正确的有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个

6、在一个不透明的盒子里有4个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率，则的值为（

）A．6B．8C．12D．16

7、如图，和是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边上，若，连接交于点，则下列说法正确的个数为（）

①；

②；

③图中有4对相似三角形；

④

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、春天是万物萌动的开始，是一个充满诗情画意的季节．合肥非遗园在春季积极开展特色樱花节，吸引了大量的游客前来观赏游玩．据统计：在三月份该景点接待游客约为4万人，三、四、五三个月共接待游客约为13.24万人，若这三个月平均每月接待游客人数的增长率相同，设平均增长率为，则根据题意，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，四边形是菱形，按以下步骤作图：①以顶点B为圆心，长为半径作弧，交于点E；②分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F，作射线交于点G，连接，若，，则菱形的面积为（

）

A．16B．C．D．12

10、如图，的半径为3，圆心O到的距离为2，则弦的长为（

）

A．2B．C．D．二、填空题

11、方程：的解为_______．

12、如图，在矩形内作正方形，矩形的对角线交正方形的边于点P．如果点F恰好是边的黄金分割点（即，且，那么___．

13、根据图甲所示的程序，得到了与的函数图像（如图乙），是轴正半轴上一动点，过点作轴交图像于点，，连结，，则以下结论：①当时，；②的面积为定值；③当时，随的增大而增大；④．其中正确的结论有______．（填序号）

14、如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________．

15、若是一元二次方程的两个实数根，则的值为____________．

16、如图1，点从左到右依次在同一直线上，线段，，是的中点．

（1）在同一平面内分别将线段和线段绕点向上旋转，若能重合，且能和点构成三角形的三个顶点，则的取值范围是______________；

（2）若分别为的中点，固定点及线段，让线段绕点顺时针旋转，构成四边形，如图2所示．当时，的值为____________．

17、如图，线段，点C是线段上的动点，将线段绕点A逆时针旋转120°得到线段，连接，在的上方作，使，点F为的中点，连接，当最小时，的长为_______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球，其中红球6个，黑球14个

（1）先从袋子中取出x（x＞3）个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”，记为事件A．请完成下列表格．事件A必然事件随机事件x的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入2m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

19、如图，在中，，，，动点Q从B点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动、设点Q，P移动的时间为t秒．

(1)设的面积为S，求S与t的函数关系式；

(2)当t为何值时，与相似？

20、已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△OAB的面积；

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

21、如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，求拱桥所在圆的半径．

22、水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售．

(1)若售价降低元，则每天的销售量为_________千克、销售利润为_______元；若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是_______千克（用含x的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的销售价降至多少元？

(3)若张阿姨想要获得最大利润，则这种水果每千克的售价应是多少？最大利润是多少？

23、在平面直角坐标系中，已知圆和图形，将图形关于直线对称得到图形，为上任意一点，为圆上任意一点，将的最大值称为图形关于的“对称长度”．

(1)若圆半径为；

①在，，这三个点中，______关于直线的“对称长度”为；

②已知直线：，点，，，，，，则在线段，，中，关于的“对称长度”为的是______；

(2)圆半径为，已知点，，，，