2025-2026学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家.如今，负数在日常生活中得到了十分广泛的应用.例如，零上1℃记作+1℃，那么，零下2℃记作（）A.-2℃ B.2℃ C.-3℃ D.3℃2.-5的绝对值是（）A.5 B.-5 C. D.-3.下列式子，符合代数式书写格式的是（）A.a+b人 B.1a C.a÷5 D.4.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京盛大举行.受阅官兵英姿飒爽、气势如虹，向世界展现了新时代中国军队的强大力量和崇高形象，据悉，正式参与受阅的官兵约12000名，将12000用科学记数法表示为（）A.0.12×106 B.1.2×105 C.1.2×104 D.12×1035.将-（-5）+（+6）+（-3）-（+2）写成省略加号后的形式是（）A.5+6-3-2 B.-5+6-3-2 C.5+6+3-2 D.-5+6-3+26.下列各组数中互为相反数的是（）A.-（-4）与-22 B.-3与-|-3| C.（-3）2与32 D.-23与327.下列计算正确的是（）A.（-4）×（-9）=-36 B.（-3）2+9=0

C.23-22=2 D.-23÷（-2）=48.在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.5x2y和-7x2y B.m2n和2mn2 C.-3和99 D.-abc和9abc9.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-b＞a,则b的值可能是（）A.-1 B.0 C.-3 D.210.在生活中经常看到用正负数表示允许偏差的情形，已知在某品牌乒乓球的产品参数表中，标明球的直径是40mm±0.05mm,则下列乒乓球中合格的是（）A.38.90mm B.39.93mm C.40.04mm D.40.70mm11.下列说法中，正确的有（）

①正整数、负整数和零统称为有理数；②最小的负整数是-1；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④一个数的绝对值等于本身，这个数是正数.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.定义：在数轴上点M所表示的数是m,点M'所表示的数是，则称点M'是点M的“变换点”.已知点A2是点A1的变换点，点A3是点A2的变换点，点A4是点A3的变换点…，以此类推，若点A1所表示的数为3，则点A2025所表示的数为（）A.-2 B. C. D.3二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。13.比较大小：-2______-8．14.-的倒数是

.15.多项式3x2y+2xy-4的次数是

.16.数轴上将点A向右移动2个单位长度恰好到达表示1的点，则点A表示的数是

.17.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是______．18.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-2，则最后输出的结果______．

19.如图，一条数轴上有A，B，C三点，其中点A，B表示的数分别是-8，6，现在以C为折点，将数轴向右对折.若点A落在数轴上，且落点距离点B为2个单位长度，则点C表示的数为

.20.如图，把四个长为b、宽为a（b＞a）的小长方形卡片，按图1和图2两种方式不重叠地放在同一个大长方形中，大长方形的长比宽大3.5，两种方式未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中两块阴影部分的周长和为C2，则C1-C2的值为

.三、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

计算：

（1）2+5+（-8）；

（2）.22.(本小题8分)

化简：

（1）2x2+3（2x-x2）；

（2）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）.23.(本小题10分)

规定一种新运算“⊗”：对于任意有理数m和n,m⊗n=mn2-mn+n如：1⊗2=1×22-1×2+2=4

（1）求3⊗（-2）的值；

（2）化简（x-1）⊗（-1）.24.(本小题10分)

学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出52册，就记作+2册；如果某天借出40册，记作-10册.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五+7+4+5-3-8（1）星期四借出图书______册；

（2）借出最多的一天比借出最少的一天多多少册？

（3）求这5天平均每天借出图书多少册？25.(本小题10分)

（1）已知|x-3|+（y+2）2=0，求（-y）x的值；

（2）已知|a|=3，b2=1，且a＜0，求a+b的值.26.(本小题10分)

学校运动会即将到来，七年级（1）班需要统一购买一批运动服和运动袜，已知运动服每套80元，运动袜每双10元，商家提供以下两种优惠方案：

方案一；买一套运动服，送一双运动袜；

方案二：运动服和运动袜都按总价的90%付款.

该班计划购买运动服20套，运动袜x双（x＞20且为整数）.

（1）若该班按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该班按方案二购买，需付款______元.（用含x的代数式表示）.

（2）当x=30时，通过计算说明选择哪种方案更合算.27.(本小题12分)

求代数式5（x-2y）-3（x-2y）+8（x-2y）-4（x-2y）的值，其中，，某学习小组在合作探究时采用如下的方法，解答如下：当，时，

所以原式=仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）如果a+b=3，求2a+2b+2021的值；

（2）已知当x=2时，代数式ax3+bx+4的值是10，求当x=-2时，求代数式ax3+bx-6的值；

（3）如图所示，将边长为6的小正方形ABFG和边长为a的大正方形BCDE放在同一水平面上（a＞6），学习小组在用代数式表示不同图形面积时，发现不同图形面积之间都存在数量关系，若已知△COD的面积与△BOF的面积之差为8，请你尝试求图中阴影部分的面积.28.(本小题14分)

材料一：我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点到原点O的距离.这个结论可以推广为：MN=|m-n|的几何意义是：在数轴上数m,n对应点M，N之间的距离，例如在数轴上点A表示数1，点B表示数-3，则AB=|1-（-3）|=|4|=4.

材料二：在数轴上，对于点P与线段MN的距离，我们给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段MN上一点Q，如果PQ有最小值，那么称这个最小值为点P与线段MN的距离.显然，若点P落在线段MN上（含端点），则点P与线段MN的距离为0.

【简单应用】

（1）数轴上表示2和5的两点距离为______；

（2）数轴上点M，N，P分别表示数-1，2，4，则若点P与线段MN的距离为______；

（3）数轴上点M，N，P分别表示数-1，2，x,若点P与线段MN的距离为2，则x=______.

【关联应用】

（1）代数式|x-1|+|x+4|的最小值为______；

（2）若代数式（|x-2|+|x-6|）•（|y+2|+|y-1|）•（|z+5|+|z+6|）的值为12，求xyz的最大值.

【实际应用】

如图，某工厂自动化直线型流水线上设有4个工位A，B，C，D和一个中控中心O，A，B分别位于中控中心O点左侧8米，左侧3米，C，D分别位于中控中心O右侧2米，右侧5米，工位A，C分别需要2个机器人同时操作，工位B，D只需要1个机器人操作，现要在直线型流水线上设置一个长度为2米的可移动的物料区MN，供6个机器人取用，要求6个机器人到物料区MN的距离之和最小，请直接写出距离之和最小值.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】＞

14.【答案】-3

15.【答案】3

16.【答案】-1

17.【答案】-20

18.【答案】16

19.【答案】0或-2

20.【答案】7

21.【答案】（1）-1

（2）-27

22.【答案】解：（1）2x2+3（2x-x2）

=2x2+6x-3x2

=-x2+6x；

（2）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）

=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b

=3a2b-ab2．

23.【答案】（1）16

（2）2x-3

24.【答案】47

（2）15

（3）51

25.【答案】（1）8

（2）-2或-4