机械制图与计算机绘图第二版课件 第14讲 截交线

机械制图与计算机绘图（2版）—第14讲截交线目录02截交线01思考题01截交线截交线011.截交线的概念与性质截切：用平面与立体相交，截去体的一部分。截平面：用以截切立体的平面。截交线：截平面与立体表面的交线。平面与平面体相交平面与回转体相交直线与立体相交主要讨论工程上常会遇到这样的机件，它的结构是由立体被截平面截去一部分或几部分而成的。截平面截交线截交线011.截交线的概念与性质截交线的性质共有性是截平面与立体表面的共有线；截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置；封闭性是一封闭的平面多边形;截交线投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。截交线011.截交线的概念与性质求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影

分别求出截平面与各棱面的交线，并连接成多边形。截交线012.棱锥的截交线例1求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。分析：截平面与四棱柱的四条棱线相交，截交线为四边形。截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚，水平投影、侧面投影为类似的四边形图形。作图步骤：*利用主视图中截平面的积聚性，找出截交线4个顶点的正面投影；*利用“三等”关系，在棱线上作出截交线顶点的侧面和水平投影；*顺序连接各顶点，画出截交线；*补全棱线的投影。3

2

1

(4

)1

2

4

3

1243ⅠⅡⅢⅣ截交线012.棱锥的截交线例2：已知切口的正面投影，完成带切口的正三棱锥的三视图。作图：1)求切口水平面的各顶点：作辅助平面P来求。2)求切口侧平面的顶点。3)整理轮廓线。4)判别可见性，依次连接切口的各面投影。截交线013.圆柱的截交线P⊥轴线P∥轴线P

轴线两平行直线椭圆圆平面截切圆柱表面时，截平面P与轴线的相互位置关系，决定截交线的形状。截交线013.圆柱的截交线截平面∥圆柱轴线截平面∠圆柱轴线圆椭圆素线截平面⊥圆柱轴线截交线013.圆柱的截交线例1：完成被正垂面截切后的圆柱的三视图。分析：截交线的正面投影积聚成直线；俯视图中圆柱面的投影具有积聚性，故截交线的水平投影与圆柱面的积聚投影重合。侧面投影一般情况下为椭圆，其长短轴要根据截平面与轴线的夹角而定(特殊情况即截平面与轴线的夹角为45°时，左视图投影为圆)。截交线013.圆柱的截交线例1：完成被正垂面截切后的圆柱的三视图。作图：1)求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。2)求作适当的一般点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ。3)整理轮廓线。4)判断可见性，光滑连接各点。截交线013.圆柱的截交线例2：已知圆柱的两端被切，完成圆柱接头的三视图。（1）作凹槽的投影的步骤：

1)在左视图中作凹槽的积聚性投影：两条粗实线。

2)在俯视图中作凹槽的投影。

3)槽底不可见部分的投影用虚线绘制。

4)擦去俯视图中被截去部分的投影。（2）作切口的投影截交线014.圆锥的截交线截平面与圆锥面轴线的相对位置不同，截交线可能为：圆、椭圆、直线、抛物线、双曲线。与轴线垂直与轴线倾斜与一条素线平行过锥顶与轴线平行两相交直线椭圆圆抛物线双曲线截交线014.圆锥的截交线截平面∥任一圆锥表面素线

截平面过圆锥顶点

截平面⊥圆柱轴线

截平面∠圆柱轴线

截平面∥圆柱轴线

截交线014.圆锥的截交线例：已知切口的侧面投影，完成被正平面截切的圆锥的三视图。作图：1)求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。2)求适当的一般点。3)整理轮廓线，连接各点，完成全图。