2025-2026学年江西省萍乡市初中数学八年级期末上册自测专项特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（

）A．2，3，4B．5，12，13C．3，4，8D．4，6，7

2、下列结论中正确的个数有（

）

（1）不是最简二次根式；（2）与是同类二次根式；（3）；（4）方程无实数解；A．0个B．1个C．2个D．3个

3、已知关于的一元二次方程没有实数根，则一次函数的图像一定不经过(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、在学校春季运动会上，初二年级四个班各派出由16位同学组成的方阵，四个方阵中同学们身高的方差分别是：，，，，则方阵中同学身高最整齐的班级是（

）．A．1班B．2班C．3班D．4班

5、母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有(

)A．2种B．3种C．4种D．5种

6、将直线y＝－3x向上平移2个单位长度，所得直线的解析式为（

）A．y＝－3x－2B．y＝－3x＋2C．y＝－3(x＋2)D．y＝－3(x－2)

7、我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长为尺，木条长为尺，则根据题意所列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地面米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1米的小学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门自动打开，则人的头顶离感应器的距离等于（）

A．1.6米B．2.0米C．2.5米D．1.2米

9、如图，在中，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、16的平方根是_____；2的算术平方根是_____．

11、如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿折叠，使点落在处，点落在处，若，则的度数为_____．

12、如图，直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d相交于点(2，1)，则关于x的一元一次方程ax＋b＝cx＋d的解为__________．

13、已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第____象限．

14、已知的整数部分是，的小数部分是，则______．

15、已知方程组的解是，则方程组的解是____________．三、综合题

16、在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点是点的等和点，已知点．

(1)在中，点的等和点有__________；

(2)点在直线上，若点的等和点也是点的等和点，求点的坐标；

(3)已知点和线段，点C也在x轴上且满足，线段上总存在线段上每个点的等和点．若的最小值为5，直接写出的值．

17、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上．

(1)写出的顶点的坐标；

(2)作出关于轴对称的，并写出点的坐标．

18、为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七，八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为4组：）．

b．八年级学生成绩在这一组的是：

81

83

84

84

84

86

89

c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七83.18889八83.5m84根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m的值；

(2)七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是________（填“小亮”或“小宇”），理由是________；

(3)成绩不低于85分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．

19、如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线、交于点C．

(1)求点D的坐标；

(2)求直线的解析表达式；

(3)在x轴上求作一点M，使的和最小，直接写出M的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的负半轴上，且．

(1)直接写出点的坐标；

(2)在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)把点向上平移个单位长度得到点，作射线，连接，点在射线上运动（不与点，重合），试探究，，之间的数量关系，并证明你的结论．

21、某中学计划举办以“学党史·感党恩”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．

(1)求甲、乙两种奖品的单价；

(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共50件，设购买两种奖品总费用为y（元），甲种奖品x（件），求y与x的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少费