2025-2026学年云南省玉溪市初中数学九年级期末上册通关重点黑金模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的三视图中没有矩形的是（）A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、已知一元二次方程中，下列说法：①若，则；

②若方程两根为和2，则；

③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

4、若是成比例线段，其中，则线段d的长为（

）A．B．C．D．

5、两个相似三角形的相似比为，较小的三角形的面积为4，则另一个三角形的面积为（

）A．2B．8C．16D．1

6、在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（

）A．2个B．3个C．4个D．1个

7、如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，连接AD，BE交于点F，连接CF，则CF的最小值是（）

A．3B．2C．4D．3

8、某城市2020年底已有绿化面积380公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2022年底增加到480公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，直径为的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为（

）．

A．B．C．D．

10、如图，是半圆O的直径，点P为延长线上一点，是的切线，切点为C，过点B作交的延长线于点D，连接．若，则的半径为（）

A．3B．2C．2.5D．2二、填空题

11、若锐角满足，求＝_____度

12、一个等腰三角形，其底与腰的长度比为，这样的三角形称为黄金三角形．如图，是黄金三角形，，，则的长为________．（保留根号）

13、若函数（k为常数，且）过点，当时，y的取值范围是__________．

14、如图，正方形的边长为2，点M是边上的一动点，作的中垂线交于点F，当时，____________________．

15、一元二次方程的一个根为，则另一个根为______．

16、小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为_________．

17、如图，在矩形中，是边上一点，连接交对角线于点，若，则的长为____________．

三、综合题

18、在北京举行的第届冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，从“雨水”开始，一路倒数，最终行至“立春”，将中国人独有的浪漫传达给了全世界．老师为了让学生深入了解二十四节气，将每个节气的名称写在完全相同且不透明的小卡片上，洗匀后将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义．

(1)下列四种说法，正确说法的序号是______．

若随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”的概率为；

随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”是必然事件；

随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”是随机事件；

随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”是不可能事件．

(2)老师选出写有“立春、立夏、立秋”（分别用，，依次表示这三种节气）的三张卡片洗匀后倒扣在桌面上，请小明同学从中抽取一张卡片记下节气名称，然后放回洗匀再随机抽取一张卡片记下节气名称．请利用画树状图或列表的方法，求两次抽到的卡片上写有相同节气名称的概率．

19、如图，在平行四边形中，与交于点，，．点从点出发沿着方向运动，到达点停止运动．连接，点关于直线的对称点为．当点落在上时，则_________，在运动过程中，点到直线的距离的最大值是多少？

20、如图，经过点的直线l与双曲线交于点，直线分别交曲线和于点M、N，点在直线上．连接、．

(1)求n的值及直线l的解析式；

(2)求证：．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)的外接圆的半径为________；

(2)将绕点B顺时针旋转后得到，请在图中画出；

(3)在（2）的条件下，求出点C经过的路径长．

22、“靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售．

(1)据调研发现，竹制品生产组今七月份共生产1000套“竹编篮”，为增大生产量，该生产组平均每月生产量增加，则该生产组在九月份能生产多少套“竹编篮”?

(2)已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元?

23、