2025-2026学年黑龙江省牡丹江市初中数学八年级期末下册自测黑金提分题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、使有意义的实数x的取值范围是（

）A．B．且C．且D．且

3、下列四组数中，为勾股数的是（）A．2，3，5B．4，12，13C．3，4，5D．32，42，52

4、如图，矩形中，点、在上，将，分别沿着，翻折，点的对应点和点的对应点恰好重合在点处，则的值是（

）

A．B．C．D．

5、为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查．班长做决定最关注的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、正比例函数y＝﹣2x的图象经过点A（1，y1），B（2，y2），则下列y1与y2的关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＝2y2

7、共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同富裕要求的是（

）．A．方差小B．平均数小，方差大C．平均数大，方差小D．平均数大，方差大

8、下列说法正确的是（

）A．等腰三角形的角平分线、中线、高线重合B．三角形的任意两边之差小于第三边C．若，则D．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等

9、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴交于两点，一束光从点发出，射向轴上的点，经点反射后经过上一点，则点的坐标是(

)

A．B．C．D．

10、在四边形中，，，，为上一点，，且，于．连接交对角线于．下列结论：①；②垂直平分；③；④平分．其中正确的为（

）

A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题

11、已知，则的值为______．

12、如图是某旅行车旅客携带行李收费示意图，小李所携带的行李重20千克，那么小李应该交费________（元）．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在平行四边形中，，，于E，则_______度．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，为直线上一点，若，则点坐标为_______．

三、综合题

16、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为正整数），则有，，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：_____，______；

(2)若，且a、m、n均为正整数，求a的值；

(3)化简：．

17、如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，的顶点A，B，C均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图，（保留必要的画图痕迹）

(1)直接写出边的长度______．

(2)图1中，作边上的高；

(3)图2中，在图中找一点O，使得；

18、某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

​

(1)根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校_______85_______B校85_______100(2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

(3)若A校的方差为70分2，计算B校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

19、如图，在平面直角坐标系中，各顶点分别为，，．

(1)在图中作，使和关于y轴对称；

(2)直接写出点B关于x轴对称的点的坐标______；

(3)在x轴上存在一点Q，使得的值最小，的最小值为______；请直接写出点Q的坐标______．

20、长方形在平面直角坐标系中的位置如图：，，满足．

(1)求，的值；

(2)点有边上运动，将长方形沿直线折叠．

①如图①，折叠后点落在边上的点处，求点的坐标；

②如图②．折叠后点落在轴下方的点处，与交于点，与交于点，且，求的长．

21、某地为缓解风沙现象，计划在城市周围栽种树木抵御风沙，需购买甲和乙两种树荫．经市场调查，甲种树苗的单价比乙种树苗的单价少30元，购买2棵甲种树苗和4棵乙种树苗共需420元．

(1)请问甲种树苗和乙种树苗的单价各是多少？

(2)根据实际情况，该城市某防沙点需购买两种树苗共240棵，总费用不超过16860元，且购买乙种树苗的棵数不少于甲的2倍，请你算一算该防沙点本次需购买甲种树苗的棵数．

22、如图，在平面直角坐标系中，，且．

(1)求，的值；

(2)①在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐