2025-2026学年湖南省益阳市初中数学八年级期末上册自我评估培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，，．点为边上一动点，过点分别作于点，于点，点为中点，连接，则线段最小值为（

）

A．B．C．D．

2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数的图象不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．﹣1B．3C．﹣3D．﹣15

6、关于一次函数的图像如图所示，图像与轴、轴的交点分别为、，以下说法：

①点坐标是；②随的增大而增大；③的面积为；④直线可以看作由直线向下平移1个单位得到．其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7、我国古代《孙子算经》中有道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有一些人坐车，如果每车坐三个人，则还剩余二辆车没有人坐；如果每车坐二人，则有9人需要步行，问共有多少人？几辆车？设共有x人，y辆车，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．

8、如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm，设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF，则下列各式正确的有（

）个.

①SA+SB+SC+SD=49；②SE+SF=49；③SA+SB+SF=49；④SC+SD+SE=49A．1B．2C．3D．4

9、如图，已知，，，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的算术平方根是___________．

11、如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿折叠，使点落在处，点落在处，若，则的度数为_____．

12、已知直线与的图像如图所示，则二元一次方程组的解为______．

13、在平面直角坐标系中，点所在象限是第________象限．

14、写出一个大于3的无理数：___________．

15、已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，则x2+4xy+4y2＝_____．三、综合题

16、（1）计算：.

（2）解二元一次方程组：

17、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，P是轴上一点．

(1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标；

(2)若的和最小，请在图中找到符合条件的点P（作图），

(3)在（2）的条件下，求点P的坐标．

18、为了解某校七年级男生投掷实心球水平，随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米），列出了如下表所示的频数分布表并绘制了如下两幅不完整的统计图：类别成绩频数请你结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次随机抽取了__________名男生的成绩，__________．

(2)请补全条形统计图；

(3)若全区七年级共有名男生，请估计该区七年级男生实心球投掷成绩优秀的学生人数．

19、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)过B点作直线与x轴交于点P，且使，则直线的函数关系式

．

20、如图，长方形中，沿对角线折叠，点B落在点E处，的对应边交于点F，连接．求证：．

21、学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

22、如图所示，已知，，且满足，点为轴正半轴上一点，点为第一象限一动点，点为的延长线上一点，平分，连与轴交于点，．

(1)求，两点的坐标；

(2)猜想图中线段，，之间的数量关系，并