2025-2026学年浙江省富阳市初中数学九年级期末下册高分通关重点试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则锐角α的度数是（

）A．60°B．45°C．30°D．75°

2、如图，反比例函数的图象和二次函数图象交于点，则不等式的解集为（

）

A．B．C．D．或

3、一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（

）A．B．C．D．

4、如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．

5、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于（

）

A．B．C．D．

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个的直角顶点A重合．若固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边交于点E，F，设，，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，，在反比例函数（是常数）的图象上，若，则，，的大小关系是_______．

10、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、已知，，的三边长分别为，，（），的三边长分别，，，则______．

13、某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比）.则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为_________小时

14、一艘在南北航线上的测量船，在点处测得海岛在点的南偏东方向，继续向南航行海里到达点时，测得海岛在点的北偏东方向，那么海岛离此航线的最近距离是______（结果保留整数）．（参考数据：，）

15、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点均落在坐标轴上，且，将线段沿x轴正方向平移至，点D恰好为中点，与交于点F，连接、．若的面积为6，点E在函数的图像上，则k的值为_______．

三、综合题

16、（1）解方程；

（2）解方程：；

（3）计算：；

（4）计算：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对．如图1，在中，，顶角的正对记作，这时底边腰．容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

(1)计算：______；

(2)对于，的正对值的取值范围是______；

(3)如（3）图，已知，，其中为锐角，试求的值．

19、如图，在等腰中，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为，，求的长．

20、在平面直角坐标系中，对于两点和，它们横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值之和称为这两个点之间的曼哈顿距离，表示为：．

(1)如果点，则原点与点的曼哈顿距度__________；

(2)函数的图象如图1所示，是图象上一点，原点与点的曼哈顿距离，则点的坐标为____________；

(3)点，分别在轴和轴的正半轴上，对于线段上任意一点，都满足，则直线的函数表达式为_________________________；

(4)如图2，点，的半径为2，点在上，则的最小值为__________．

21、如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．

（1）若M为线段OB中点，以P为圆心，PM为半径的圆与直线AB相切时，求t的值；

（2）若⊙P是以P为圆心，1为半径的圆，

①当P在线段OA上运动时，直线l与⊙P相交时，求t的取值范围；

②在整个运动过程中