2025-2026学年安徽省六安市初中数学九年级期末上册高分通关黑金提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的一个圆柱体，下面关于它的主视图的说法，其中正确的是（）

A．是中心对称图形，但不是轴对称图形B．是轴对称图形，但不是中心对称图形C．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形D．既是轴对称图形，又是中心对称图形

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列四组线段中，不成比例的是（

）A．B．C．D．

5、已知：，如果与的相似比为2，与相似比为4，那么与的相似比为（

）A．2B．4C．6D．8

6、一个不透明的袋子中装有个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同.若小明每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回,经过多次重复试验，小明发现摸到白球的频率逐渐稳定于，则小明估计袋子中白球的个数为(

)A．B．C．D．

7、如图，正方形中，点是边的中点，，交于点，、交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（

）

A．①③B．①②③④C．①②③D．①③

8、年月日至日，第三届“一带一路”国际高峰论坛在北京召开，回顾了年来共建“一带一路”取得的丰硕成果．据欧洲统计局公布的数据显示，年中欧贸易总额为亿欧元，年中欧贸易总额为亿欧元．设这两年中欧贸易总额的年平均增长率为，根据题意可列方程为（

）

A．B．C．D．

9、如图，与相切于点，交直径的延长线于点，为圆上一点，．若的长度为3，则的长度为（

）．

A．B．C．D．2

10、如图，在中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以点和点为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若为上一动点，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、对于任意实数，定义一种运算：，若，则的值为______．

12、已知点为线段的黄金分割点，，且，则___________cm．

13、若，，是反比例函数的图象上的点，且，则，，由大到小的顺序是___________.

14、如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线分别交，于点和点．若，则的度数为______．

15、若m、n是方程的两个实数根，则代数式______．

16、如图，在等腰中，，，点D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作于点H，连接AH，则AH的最小值为______．

17、如图，在中，，，，是斜边上一动点，于点，于点，与相交于点，则的最小值为_____．

三、综合题

18、在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．

(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是

事件；（填随机、必然、不可能）

(2)小明观察后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，3人未获奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；

(3)在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加两个黄球，抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由；继续添加小球，能否使抽中一等奖的概率还原？若能，请设计一种添加方案．若不能，请说明理由．

19、已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在轴的负半轴上，直线与轴，轴分别交于点、两点，直线与轴交于点，且点与点关于轴对称．

(1)如图1，求点的坐标；

(2)如图2，点为第三象限一点，以为边作等边，连接、、、、，设点的纵坐标为，的面积与为的面积和为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，若为钝角，的面积，，求点坐标．

20、如图1，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．

(1)求A、B两点坐标及反比例函数的表达式；

(2)如图2，经过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为m，连接．当的面积与的面积相等，_____．

(3)点在反比例函数的图象上，且，直接写出点的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在对称轴上是否存在一点M，使，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若点P是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点D，当的值最大时，求此时点P的坐标及的最大值．

22、某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)与之间的函数解析式为_______________________．当每千克干果降价1元时，超市获利__________元．

(2)若超市要想获利2240元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价多少元？

(3)若超市要想获得最大利润