第二章逻辑学概念3外延关系

第二章逻辑学概念3外延关系

概念之间的关系实质上是概念之间在外延上的关系，而且通常指的是两个概念外延之间的关系。

概念之间在外延上有相容关系和不相容关系之分。2

这是根据两个概念是否有重合部分来分的。

如“青年人”与“学生”这两个概念之间在外延上有重合部分，它们之间的关系就是相容关系。

再如“马克思主义”与“非马克思主义”这两个概念之间在外延上没有重合部分，它们之间的关系就是不相容关系。

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一般来说，相容关系有四种：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系。

不相容关系有三种：狭义的全异关系、矛盾关系、反对关系。

后面判断部分在用到概念间关系的时候，只需要五种关系，即全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和广义的全异关系我们将分四个大问题来学习。4一、全同关系全同关系是指外延完全重合的两个概念间的关系。例如：①“北京”与“中华人民共和国首都”

②“鲁迅”与“《阿Q正传》的作者”

③“长江”与“中国最长的河流”

如果用a、b表示两个不同的概念，那么全同关系可以用欧拉图表示为：a、b

全同关系表明：所有的a都是b,同时所有的b都是a。5

具有全同关系的概念外延完全重合，而内涵却是不同的。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”外延完全重合，反映的是同一个思维对象，但内涵并不完全相同。“北京”是从地理位置、自然条件、历史因素等方面来反映其本质属性的，而“中华人民共和国首都”是从中国政治经济文化中心、中央政府所在地等方面来反映其本质属性的。

如果两个概念外延完全重合，内涵也完全相同，那么它们就是不同语词表达的同一个概念，而不是具有全同关系的不同概念。例如，“西红柿”和“蕃茄”不仅外延相同，内涵也相同，所以，是同一个概念。6

由此看来，判定全同关系有两个要点：一是外延完全重合，二是内涵不完全相同。在说话或写文章时，交替使用具有全同关系的概念，可以从不同的角度、不同的方面反映同一思维对象，从而加深对思维对象的认识，而且可以避免语言重复、罗嗦的缺点。例如，恩格斯在马克思墓前的讲话中有这样一段话：“3月14日下午两点三刻，当代最伟大的思想家停止思想了。……这位巨人逝世以后所形成的空白，在不久的将来就会使人感觉到。正象达尔文发现有机界的发展规律一样，马克思发现了人类历史的发展规律，这位科学巨匠就是这样。”

文中用“当代最伟大的思想家”、“这位巨人”、“马克思”、“这位科学巨匠”等具有全同关系的概念，从不同方面对马克思作出了恰当的评价，而且避免了语言上的重复，从而加深了人们对革命导师马克思伟大一生的认识。7二、真包含于关系和真包含关系

如果一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合，这两个概念之间的关系就叫作属种关系。其中外延较大的称作属概念，而外延较小的称作种概念。用图表示如下：例如：

①“监狱”与“中国监狱”

②“学生”与“大学生”

③“法律”与“婚姻法”ba8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9

属概念和种概念并不是绝对的，不是说属概念永远是属概念，种概念永远是种概念。属概念和种概念是相对而言的。例如，“学生”相对于“大学生”来说是属概念，而相对于“人”来说则是种概念。属种关系反映的实际上类与子类或类与分子间的关系。

属种关系从不同角度来看，又可以分为真包含于关系和真包含关系。种概念对属概念而言，称作真包含于关系，属概念对种概念而言，称作真包含关系。

例如：“发展中国家”与“国家”“婚姻法”与“法律”

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真包含于关系表明：所有a都是b，但有的b是a，有的b不是a。真包含于关系可用欧拉图表示为：

判定真包含于关系有三个要点：一是两个概念有重合的外延；二是重合部分是一个概念的全部外延，同时是另一个概念的部分外延；三是种概念对属概念而言。ba11真包含关系可用欧拉图表示为：

真包含关系表明：有的a是b，有的a不是b，同时所有b都是a。ab判定真包含关系有三个要点：

一是两个概念有重合的外延；二是重合部分是一个概念的全部外延，同时是另一个概念的部分外延；三是属概念对种概念而言。12

需要注意的是：具有属种关系的概念一般是不能并列使用的。

例如，“参加大会的有来自祖国各地的运动员和女运动员”，这里的“运动员”和“女运动员”是属种关系，把二者并列在一起使用，就把“女运动员”排斥在了“运动员”之外，犯了“使用概念不准确”的逻辑错误。13三、交叉关系

交叉关系是外延部分重合的两个概念之间的关系。外延部分重合是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合。概念间的交叉关系可以用欧拉图表示为：a

b例如：

①“工人”与“党员”

②“罪犯”与“青年”

③“亚洲国家”与“社会主义国家”

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交叉关系表明：有的a是b，有的a不是b，同时，有的b是a，有的b不是a。

判定交叉关系有两个要点：一是两个概念有重合的外延；二是重合部分分别只是两个概念的部分外延。

注意：具有交叉关系的概念一般也是不能并列使用的。例如，“今天下午2点全体党员和干部到大礼堂听报告。”这里的“党员”和“干部”就是具有交叉关系的概念，把二者并列在一起使用，就把“干部”排斥在了“党员”之外，也把“党员”排斥在了“干部”之外，犯了“使用概念不准确”的逻辑错误。15以上三种情况四种关系都是相容关系。哪三种情况？第一种情况可以说是全部与全部的重合第二种情况可以说全部与部分的重合第三种情况是可以说部分与部分的重合16四、全异关系

全异关系有广义和狭义之分。广义的全异关系即不相容关系，是指外延一点也不重合的两个概念间的关系。它又具体分为三情况，即狭义的全异关系、矛盾关系和反对关系。（一）狭义的全异关系

狭义的全异关系是指没有共同属概念的两个概念之间外延一点也不重合的关系。例如：

①“桌子”和“美国”

②“霸权主义”和“苹果树”

③“罪犯”和“阳光”17狭义的全异关系可以用欧拉图表示为：ab狭义的全异关系表明：所有的a都不是b，并且，所有的b都不是a。判定狭义的全异关系有两个要点：一是两个概念没有共同的属概念，二是两个概念没有任何重合的外延。18（二）矛盾关系：

矛盾关系：是指同一属概念下外延一点也不重合，并且外延之和等于其共同属概念外延的两个种概念之间的关系。矛盾关系可以用欧拉图表示为：bac例如：

①“红色”与“非红色”

②“成年人”与“非成年人”

③“男演员”与“女演员”矛盾关系表明：所有a不是b，所有b不是a；所有a是c，所有b是c，并且所有a加所有b等于c。19例如：“男演员”和“女演员”、“正极”与“负极”

“唯物主义”与“唯心主义”

一是两个种概念有共同的属概念，二是两个种概念没有重合的外延，三是两个种概念外延之和等于其共同属概念的外延。

具有矛盾关系的两个种概念通常表现为一正一负的形式，如“红色”是正概念，“非红色”是负概念，“成年人”是正概念，“未成年人”是负概念。但有时两个正概念也会构成矛盾关系。也可以这样理解：把一个属概念一分为二成两个种概念，这两个种概念之间就是矛盾关系。判定矛盾关系有三个要点：20（三）反对关系

反对关系是指同一属概念下外延一点也不重合，并且外延之和小于其共同属概念外延的两个种概念之间的关系。反对关系可以用欧拉图表示为：abcabc例如：①“红色”与“绿色”②“盗窃罪”与“抢夺罪”③“中学生”与“大学生”21

矛盾关系表明：所有a不是