26秋人教数学-6.5 鸽巢问题

六

复习与关联6.5

鸽巢问题1.经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。（重点）2.理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。（难点）3.体会数学与生活的密切联系，感受数学的魅力。学习目标情境导入给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？

小朋友们，你们相信吗？情境导入这节课我们来探究鸽巢问题(教材P116)探索新知7只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进3只鸽子。为什么？探索新知如果第一个鸽笼只飞进2只鸽子，第二个也飞进2只，那么还剩下3只。果然有1个鸽笼要飞进3只。尝试（2，2，3）“总有”是说所有情况都这样。那就一起探究一下吧！探索新知探究我把各种情况都列出来。（0，0，7）（0，1，6）（0，2，5）（1，1，5）（1，2，4）……（2，2，3）探索新知让每个鸽笼里的鸽子数尽量平均，我先画出每个鸽笼飞进2只，剩下的1只不管飞进哪个鸽笼，总有1个鸽笼至少要飞进3只鸽子。

探索新知说一说，为什么要尽量平均？平均分更有利于确定至少数。探索新知我用除法表示平均分的过程，因为有余数，“总有”一个鸽笼里的鸽子数要比2只多1只……7÷3=2（只）……1（只）我反过来想：如果每个鸽笼最多飞进2只鸽子，那么3个鸽笼最多飞进6只。可现在有7只鸽子，所以总有1个鸽笼里至少有3只鸽子。探索新知反思“总有”和“至少”是什么意思？生活中还有类似的情况吗？把3本书放进2个抽屉，总有1个抽屉至少放2本。“总有”是一定有这样的结果，“至少”就是使每个鸽笼的鸽子数都尽可能少。探索新知动脑想一想，为什么会这样？鸽巢原理（一）：把m个物体任意放进n个鸽巢里（m>n，n≥2，m，n是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。探索新知你有什么发现呢？鸽巢原理（二）：把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。随意找13位同学，他们中至少有（

）个人的属相相同。为什么？(教材P117挑战自我第1题)假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。13÷12＝1······11＋1＝2随堂小练21.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1（把）······1（人）1＋1＝2当堂检测2.

张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？当堂检测40÷5=8……18+1=9（环）

3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？当堂检测6÷2=3（个）学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。课堂小结把m个物体任意放进n个鸽巢里（m>n，n≥2，m，n是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。鸽巢问题的原理：通过本节课的学习，我们经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。课堂小结把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数