2025-2026学年河南省邓州市初中数学九年级期末下册点睛提升全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则锐角的度数为（

）A．B．C．D．

2、下列各点中，在函数图象上的点是（

）A．B．C．D．

3、如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是(

)

A．(1)(2)(3)(4)B．(4)(3)(2)(1)C．(4)(3)(1)(2)D．(2)(3)(4)(1)

4、如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（）秒时与相似．

A．2秒B．4秒C．或秒D．2或4秒

5、如图，边长为1的小正方形网格中，点、、、在格点上，连接、，点在上且满足，则的正切值是（

）

A．B．2C．D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、已知一次函数的图像如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是(

)

A．B．C．D．

8、如图，中，，是边上的动点，过作交于点是的中点，当平分时，（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、点与点均在反比例函数的图象上，且，则______（填“”或“”“”）．

10、在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是__________（填序号）．

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、如图，中，，，，点D、E分别是、边上的动点，折叠得到，且点落在边上，若恰好与相似，的长为__．

13、如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴于点，点在轴的负半轴上，连接．若的面积为，则的值为___________．

14、如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处.则点C与点A的距离约为_______________km（精确到1km）（参考数据：≈1.414，≈1.732）.

15、如图，在中，，.顶点在双曲线（）上，点的坐标为.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；以此类推，…，则点的坐标为______.

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，为的切线，为切点，直线交于点、，过点作的垂线，垂足为，交于点，延长与交于点，连接、．

(1)等式成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

(2)若，，求的值．

19、如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，∠A=30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

(1)证明：DE为⊙O的切线；

(2)若BC＝8，求阴影部分的面积．

20、已知，如图，在平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为，直线与直线交于点C，与y轴交于点D；

(1)求直线的解析式；

(2)点E是直线上的一个动点，问：在y轴上是否存在点F，使得是以E为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，BD平分∠ADC．P，F，E分别是AD，DC，BC上的点，当点P从A运动到D时，点F恰好从D运动到C，4PD=BE．连接PE交BD于点G，已知，BC=5，设PD=x，DF=y．

(1)求y关于x的函数关系式．

(2)当△FGE其中一边与△BCD某边平行时，求A