卫星的变轨、双星问题

卫星的变轨、双星问题一、解决天体运动问题的模型及思路1.一种模型无论自然天体(如地球)还是人造天体(如宇宙飞船)都可以看做质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动.2.两条思路(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即例1如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上.在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ.已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R，求：(1)近地轨道Ⅰ上的速度大小；(2)远地点B距地面的高度．天体运动规律的理解及应用1.如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动.下列说法正确的是(

)A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大答案A第二课时课时目标：1、了解“赤道物体”与“同步卫星”、“近地卫星”2、会建立模型解决物理量的关系比较过程与方法：1、观看相关媒体信息，了解卫星2、通过联系，建立模型不解决物理量关系二、“赤道物体”与“同步卫星”、“近地卫星”的比较1.赤道上的物体与同步卫星关系：具有相同的角速度和周期

线速度，向心加速度的关系.：2.赤道上的物体与近地卫星

关系：具有相同的半径区别：3.不同轨道上的卫星:轨道半径越大，a、v、ω越小，T越大.特点：万有引力提供向心力例2如图所示，a为地面上的待发射卫星，b为近地圆轨道卫星，c为地球同步卫星.三颗卫星质量相同.三颗卫星的线速度分别为va、vb、vc，角速度分别为ωa、ωb、ωc，周期分别为Ta、Tb、Tc，向心力分别为Fa、Fb、Fc，则(

)A.ωa＝ωc<ωb

B.Fa＝Fc<FbC.va＝vc<vb

D.Ta＝Tc>Tb答案AD“赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的区别2.四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较(

)A.a的向心加速度最大B.相同时间内b转过的弧长最长C.c相对于b静止D.d的运动周期可能是23h答案B大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流9第三课时课时目标：1、了解人造卫星、飞船的发射和变轨过程2、掌握人造卫星的速度大小关系过程与方法：1．观看相关资料，了解变轨过程2．建模，对模型分析，掌握速度变化关系3.椭圆轨道与圆轨道的切点：4.飞船对接问题：卫星受到的万有引力相同，加速度相同.两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道上，目标船处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速，做离心运动而追上目标船与其完成对接.例3

2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功.“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务.如图3为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(

)A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度D.卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度答案BD针对训练如图4所示，“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，首先稳定在椭圆轨道Ⅰ上运动，其中P、Q两点分别是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月球做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P点相切，则(

)A.卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的速度大于Q点的速度B.卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的加速度小于Q点的加速度C.卫星分别沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动到P点的加速度不相等D.卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，须在P点加速答案

A卫星、飞船的发射和变轨问题3.如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动.则(

)答案

D第四课时课时目标：1、掌握多星问题的解题思路2、会运用双星问题的结论解决相关习题过程与方法：1、通过学生自学、讨论得到双星问题的解题思路。

2、双星衍生到多星问题，能力提升四、双星问题两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星.1.双星特点(1)两星向心力相等；(2)两星具有相同的角速度和周期；(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，

即r1＋r2＝L.2.处理方法3.双星的两个结论(1)运动半径：与质量成反比，即m1r1＝m2r2例4两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图5所示.已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T.双星问题4.现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则(

)A.它们的角速度大小之比为2∶3B.它们的线速度大小之比为3∶2C.它们的质量之比为3∶2D.它们的周期之比为2∶3答案B

第五课时课时目标：1、了解卫星的追及模型2、掌握追及问题的处理方法过程与方法：1、教师讲解，演示追及模型2、引导学生分析卫星的追及思路如图所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则：(1)a、b两卫星运行周期之比Ta∶Tb是多少？(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，假设a卫星的周期为T，则a至少经过多长时间与b相距最远？12．如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留3位小数)

第六课时课时目标：1、熟练应用万有引力解决有关实际问题。2、对地球（或其他星球）比值类问题的综合练习，巩固提升基本转换应用能力。过程与方法：1、通过作业讲评，让学生弄清自己错误的原因。2、学生相互讲解、讨论，加深对知识的理解与应用。3、老师对典型问题的重点讲评、拓展，使学生理解其基本关系。题组一天体运动规律的理解及应用1．已成为我国首个人造太阳系小行星的嫦娥二号卫星，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离记录，超过7000万公里，嫦娥二号是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴目的地拉格朗日L2点进行科学探测．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则(

)

答案BC题组一天体运动规律的理解及应用答案ACD题组二“赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的区别3．关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是(

)A．都是万有引力等于向心力B．赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等C．赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同D．同步卫星的周期大于近地卫星的周期答案CD题组二“赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的区别4．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是(

)答案D题组二“赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的区别5、我国发射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a2，近地卫星做圆周运动的速率为v2，向心加速度为a3，地球的半径为R，则下列比值正确的是(

)答案AB题组三卫星、飞船的发射和变轨问题6．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是(

)A．飞船加速直到追上空间站，完成对接B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接答案B题组三卫星、飞船的发射和变轨问题7、如图所示，我国发射“神舟”六号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km.进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1和v2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是(

)A．v1>v3>v2，a1>a3>a2B．v1>v2>v3，a1>a2＝a3C．v1>v2＝v