2026年陕西省汉中市城固县初中学业水平模拟考试数学试卷（试卷+解析）

注意事项：1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共6页，总分120分.考试时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B).3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效.4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑.5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回.第一部分(选择题共24分)一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)A.10B.63.如图，AB//CD,点A在DE上，若∠D=50°,则∠BAE的度数为(A.130°B.140°C.150°D.160°A.6a³b²B.-6a³b²A.1B.26.如图，在VABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠B=60°,若BD=2,则AB的长为().A.4B.6C.87.如图，点A,B,C,D在○O上，且AB=CD,若∠AOB=84°,则∠ODC的度数为().A.42°B.44°C.46°x…01…y……C.V有最大值-2D.图象与x轴有两个交点第二部分(非选择题共96分)二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)10.苯(分子式为C₆H₆)环状结构的6个碳原子组成了一个完美的正六边形(图1).如图2,已知点O为“O”的个数为个.12.如图，反比例函数的图象经过□ABCO的顶点C,OA在x轴负半轴上，点B的坐标为(-2,8).若□ABCO的面积为40,则反比例函数的表达式为三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)17.如图，已知VABC,请用尺规作图法在AB边上找一点D,连接CD,使△ACD的周长等于明的生肖卡片(分别记作A,B,C,D,E),置.BCDABCDE20.王叔叔将一正方形菜园按照如图的方式划分为三块，分别种植青菜、萝卜和大葱.种植萝卜的地块的宽是14m,种植大葱的地块的宽是10m,这样划分后，种植萝卜和种植大葱的地块面积恰好相等，求种植青菜的地块面积.处(AC=7.7米)测得鹳雀楼顶B的仰角为45°,走上阶梯CD,在D处测得楼顶B的仰角为60°,已知阶梯CD的坡度i=1:2,阶梯CD的坡面高度DF=16.5米，请你帮小辰计算鹳雀楼楼身的高度BE.(√3≈1.73,得数保留整数)成一次函数关系，当容器内的含氧量约为16%(即y=16)时，蜡烛会熄灭……23.《典籍里的中国》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，节目通过时空对话的创新形式，讲述典籍在五千年历史长河中的源起、流转.某校开展了“典籍知识闯关赛”,赛后学校随机抽取了部分学且满分100分)进行统计，并按照成绩从低到高分成：其中C等级的分数由低到高分别为：70,70,72,72,74,74,74,75,76,76,77,79.根据以上信息，解答下列问题：(1)此次活动共抽取了名学生的成绩，并补全频数分布直方图；(3)若该校共有1500名学生参加此次比赛，成绩不低于80分为优秀，请你估计成绩优秀的学生人数.24.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，连接BC,CA(1)求证：∠E=∠DBA;(2)若D是EB的中点，且BD=2√2,求AD的长.x(m)之间的关系如图2所示.石头第1次与水面接触的点为A,运动路径近似为抛物线C₁,且点)图1图2(2)某城市老旧街区有一块四边形的临时施工区域ABCD,如图2,其中AB=AD=4√2米，注意事项：1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共6页，总分120分.考试时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B).3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效.4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑.5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回.第一部分(选择题共24分)一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)A.10B.6【答案】D【解析】【详解】解：即选项D符合题意.2.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶.下面纹样的示意图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()【答案】C【解析】A.130°B.140°C.150°D.160°【解析】A.6a³b²B.-6a³b²C.-6ab⁴【解析】【详解】解：2a²·(-3ab²)=[2×(-3)]·(a²·a).b²=-6a³b²,即选项B符合题意.A.1B.2【解析】解即可.6.如图，在VABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠B=60°,若BD=2,则AB的长为().A.4B.6【解析】【分析】先求得∠BCD=30°,在Rt△BCD中利用含30度直角三角形的性质求得BC=4,然后再Rt△ABC利用含30度直角三角形的性质求解即可.7.如图，点A,B,C,D在⊙O上，且AB=CD,若∠AOB=84°,则∠ODC的度数为().A.42°B.44°【解析】x…01…y……C.V有最大值-2D.图象与x轴有两个交点【解析】令y=0,得方程-x²-4x-6=0,判别式△=4²-4×1×6=-8<0,方程无实根，故选项D错误.第二部分(非选择题共96分)二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)【答案】x(x+7)(x-7)【解析】【详解】解：原式=x(x²-49)=x(x+7)(x-7).10.苯(分子式为C₆H₆)环状结构的6个碳原子组成了一个完美的正六边形(图1).如图2,已知点0为【解析】“O”的个数为个.【解析】第二幅图案为5+3=8个剪纸；第三幅图案为5+3+3=11个剪纸；∴第10幅图中所贴剪纸的个数为3×10+2=32(个).12.如图，反比例函数的图象经过□ABCO的顶点C,OA在x轴负半轴上，点B的坐标为【答案】【解析】析式.∴点C的纵坐标为8,设平行四边形ABCO边OA上的高为h,则h=8,解得OA=5,二点C的横坐标为5-|-2|=3,二点C的坐标为(3,8),解得k=24,∴反比例函数的表达式为13.如图，在矩形ABCD中，AB=12,BC=5,0为对角线AC的中点，点E在CD边上，且CE=3,点F为AB边上的一个动点，连接EF,OF,则EF-OF的最大值为·【答案】【解析】【分析】本题考查矩形的性质、勾股定理以及三角形三边关系，根据三角形两边之差小于第三边可知为线段OE的长.通过构建直角三角形，利用勾股定理即可求出OE的长即可.【详解】解：如图，连接OE并延长交AB于点F',当点F运动到F’位置，即E,0,F三点共线时，EF-OF取得最大值，最大值为OE的长，过点O作OM⊥CD于点M,∵点O是矩形ABCD中心，点E在CD上三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)【解析】【解析】【答案】x=-1【解析】x=-1.17.如图，已知VABC,请用尺规作图法在AB边上找一点D,连接CD,使△ACD的周长等于【解析】【解析】置.【解析】【分析】(1)利用概率公式直接求解即可；(2)根据题意列出表格，列出所有等可能的情况数，再得到两人抽到的卡片中有一张是“马”的情况数，最后利用概率公式计算即可.【小问1详解】解：小辰从这五张卡片中随机抽取一张，恰好【小问2详解】ABCDEA一B一C一D一E一则共有20种等可能的情况，其中两人抽到的卡片中有一张是“马”的情况有8种，20.王叔叔将一正方形菜园按照如图的方式划分为三块，分别种植青菜、萝卜和大葱.种植萝卜的地块的宽是14m,种植大葱的地块的宽是10m,这样划分后，种植萝卜和种植大葱的地块面积恰好相等，求种植青菜的地块面积.10x=14(x-10),解得：x=35.所以种植青菜地块的长和宽为35-10=25米，35-14=21米.所以种植青菜地块的面积为25×21=525平方米.21.鹳雀楼有“黄河第一楼”之称，是国内唯一一座采用唐代彩画艺术恢复的唐代建筑.小辰用所学知识测量鹳雀楼的高度.在垂直地面(∠BMC=90°)的鹳雀楼前阶梯下有一广场，小辰在阶梯CD前7.7米的A处(AC=7.7米)测得鹳雀楼顶B的仰角为45°,走上阶梯CD,在D处测得楼顶B的仰角为60°,已知阶梯CD的坡度i=1:2,阶梯CD的坡面高度DF=16.5米，请你帮小辰计算鹳雀楼楼身的高度【答案】57米【解析】【分析】由题意可得：四边形DFME是矩形，即EM=DF=16.即,解得：CF=33米.答：鹳雀楼楼身的高度BE约为57米.……【解析】【小问1详解】【小问2详解】生的比赛成绩(设为x,均为整数，且满分100分)进行统计，并按照成绩从低到高分成：A.50≤k<60,B.60≤x<70,C.70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x≤100【答案】(1)50,见解析(2)78,108(3)720人【小问1详解】解：此次活动共抽取学生数为：9÷18%=50名；∵C等级的分数由低到高分别为：70,70,72,72,74,74,74,75,76,76,77,79,【小问2详解】【小问3详解】(1)求证：∠E=∠DBA;(2)若D是EB的中点，且BD=2√2,求AD的长.【解析】【分析】(1)连接OC,证明∠DCE=∠ABC,等边对等角得到∠CDB=∠CBD,三角形的外角结合角(2)取CE的中点F,