2025-2026学年新疆维吾尔自治区奎屯市初中数学九年级期末下册提升黑金考题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列命题正确的是(

)A．对角线相等四边形是矩形B．相似三角形的面积比等于相似比C．在反比例函数图像上，随的增大而增大D．若一个斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角为

2、如图，的斜边OB落在x轴上，，，以O为圆心．OB长为半径作弧交OC的延长线于点D，过点C作，交圆弧于点E．若反比例函数的图像经过点E，则k的值是（

）

A．B．C．D．

3、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）

A．（3）（1）（4）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（3）（4）（1）（2）D．（2）（4）（1）（3）

4、如图，已知∽，若，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、在中，，则（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、正方形ABCD的边长为4，P为BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥PA交CD边于点Q．当点P从B运动到C时，线段AQ的中点M所经过的路径长（）

A．2B．1C．4D．二、填空题

9、已知点、都在反比例函数的图象上，则_________．（填“＞”或“＜”）

10、如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图______是它的主视图，图______是它的左视图，图______是它的俯视图．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，在中，，，平分，，垂足E在的延长线上，F是的中点，连接，则的面积是__________．

13、1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进．但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象，经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）（）的反比例函数，其图象如图所示．若此人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是___厘米．

14、如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为20米，点B在C的南偏西30°的方向上，A在C的南偏西60°方向上，则点C到公路l的距离为______米．

15、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A，B，点P在以为圆心，1为半径的上，Q是的中点，若长的最大值为，则k的值为___________．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在平行四边形中，为中点，，，．动点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向终点运动．连结，过点作，且，连结，点和点始终在直线的同侧．设运动的时间为秒．

(1)当点沿运动时，求的长（用含的代数式表示）．

(2)当点落在边上时，求的值．

(3)连结，当与平行四边形的边平行时，直接写出的值．

19、如图，在等腰中，，以为直径的交于点，过点作交的延长线于点，垂足为点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为6，求的长．

20、对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：记点到轴的距离为，到轴的距离为，若，则称为点的“引力值”；若，则称为点的“引力值”．特别地，若点在坐标轴上，则点的“引力值”为0．

例如，点到轴的距离为3，到轴的距离为2，因为，所以点的“引力值”为

(1)①点的“引力值”为

；

②若点的“引力值”为2，则的值为

；

(2)若点在直线上，且点的“引力值”为2，求点的坐标；

(3)已知点是以为圆心，半径为2的圆上的一个动点，直接写出点的“引力值”的取值范围．

21、已知：如图1，在矩形ABCD中，AC是对角线，．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为．过点Q作，QE与BC相交于点E，连接PQ，设运动时间为，解答下列问题：

(1)连接BQ，当t为何值时，点E在线段BQ的垂直平分线上？

(2)设四边形BPQC的面积为，求y与t之间的函数关系式；并求四边形BPQC的面积为y是矩形ABCD面积的十二分之五时的t的值，

(3)如图2，取点E关于AC的对称点F，是否存在某一时刻t，使为等腰三角形？若存在，直接