2.1《车轮为什么是圆的》课件 -2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第一课时

车轮为什么是圆的（北师大版）六年级上学习目标借助对折、测量、滚动实验感知圆独有特征；能结合滚动轨迹解释车轮为圆形的原因，区分易滚动、行驶平稳两个特点。0102依托动手操作、小组合作、直观观察，以感知为主，提升动手实践、对比归纳、用数学解释生活现象的能力。03感受圆形在交通工具中的实用价值，体会数学藏在日常生活物品里。情境导入古代人们运送大的石料时会在石料下面放几根圆木。随着时代的发展，人们发明了各种各样的车，它们的车轮都是圆的。

滚木头马车、汽车的轮子外形——圆情境导入车轮为什么是圆的?想一想，说一说。要求：

看到这个问题，大胆说一说你的猜想？情境导入车轮为什么是圆的?想一想，说一说。看来要再找一找圆和其他图形的不同。合作探究

探究1剪纸对折、测量对比，直观感知圆形独有特征合作探究从附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。中心点分两步操作，找一找圆形特殊在哪里。合作探究圆无论怎样对折都能重合。合作探究正方形、正六边形只有固定几条线对折能重合，随便斜着折就合不上。椭圆形斜着对折不能重合，三角形能重合的折痕更少。合作探究要

求

拿出直尺，分别量一量每个图形中心点到图形边上任意一点的长度，多量几个位置，记录长短变化。合作探究从附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。我发现圆形车轮滚动时，车轴到地面的距离是一样的。合作探究从附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。我发现椭圆形车轮滚动时，车轴到左右的距离很长，到上下的距离很短，长短不一样。合作探究从附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。正方形中心点到四个角很长，到四条边中间很短，长短不一样。五边形、六边形也是，中心点到顶点和到边的长度不相等。合作探究圆形的特点：它中心点到边缘任意一处的距离全部相等。其他椭圆、多边形都不存在这个特点。合作探究

探究2

小组合作滚动实验，观察中心点运动轨迹合作探究圆滚动时，点A留下的痕迹是一条直线，高低没有变化。合作探究正方形滚动时，点A留下的线条一上一下，高低来回起伏，是弯弯曲曲的波浪线。合作探究正六边形滚动时，波浪起伏比正方形小一点，但还是会上下晃动，线条不是平直的。合作探究是不是正多边形的边数越多，滚动就越平稳？边变多之后起伏变小，但中心点依旧会上下晃动，永远达不到圆形那样完全平直的轨迹。合作探究说一说：车轮为什么是圆的？圆形中心点到边上距离全都一样，滚起来中心点高度不变，坐车不颠簸；正方形、多边形滚起来会上下晃。合作探究说一说：车轮为什么是圆的？利用AI工具看一看，如果车轮不是圆形会发生什么。变式深化

探究3

梳理探究全过程，完成数学日记变式深化把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。车轮为什么是圆的。变式深化

我们分三步完成探究，同桌互相说一说做了哪几项操作。同伴活动变式深化把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。

研究的过程：1.剪出圆、椭圆、正多边形，对折对比图形特点；2.测量各图形中心点到边缘的距离；3.把图形做成车轮滚动，描出中心点运动轨迹；4.拓展观察正八边形、正十边形的滚动效果。变式深化

结合滚动轨迹图，分层说一说实验得到的发现？先说说圆形的特点，再对比多边形、边数更多的正多边形。说一说变式深化把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。

我的发现：1.圆的中心点到边缘任意一点距离全部相等，椭圆、多边形不具备这个特点；2.圆形车轮滚动，中心点轨迹是平直直线，行驶平稳；正方形、正六边形滚动轨迹呈波浪线，车辆颠簸；3.正多边形边数越多，颠簸幅度越小，但依旧不如圆形平稳。变式深化

做完一整组实验，你学到了什么、有什么感悟？结合生活说一说。说一说变式深化把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。

我的收获：可以通过对折、测量、滚动实验探究图形特点；圆独有的特征决定车轮设计成圆形；生活物品里藏着数学规律，动手实验能帮我们解开生活疑问。变式深化多边形边数变多，滚动时中心点上下起伏变小，轨迹更接近直线，但还是会晃动，不能完全像圆形一样平稳。把这条补充发现加进日记的“我的发现”板块。变式深化同桌两人交换学习单，互相读一读对方的日记。交流要求听一听对方有没有完整写全三步实验；检查有没有写清圆形和多边形滚动的区别；对方遗漏的发现，可以小声提醒补充。巩固练习1.判断。√×（1）椭圆形没有棱角，做成车轮行驶也会很平稳。巩固练习1.判断。√×（2）圆的中心到圆上任意一点的长度都一样。巩固练习1.判断。√×（3）正十边形车轮滚动比正方形车轮更平稳。巩固练习2.将图形和滚动特点对应连线。圆形车轮

滚动颠簸，中心点轨迹高低起伏正方形车轮

滚动最平稳，中心点轨迹是直线正八边形车轮

颠簸程度中等，起伏比正方形小巩固练习3.说一说：为什么生活里汽车、自行车的车轮都设计成圆形，不用正方形？

答：圆形车轮的圆心到地面距离永远等于半径，行驶时车身高低不变，不会颠簸；正方形中心到地面距离忽高忽低，行驶颠簸，所以车轮做成圆形。巩固练习4.工人搬运大型石材时，会在石材底下垫圆柱形圆木，请你结合本节课知识解释这样做的道理。

答：圆柱的横截面是圆形，圆形容易滚动，垫圆木可以把石材和地面的滑动摩擦变成滚动摩擦，省力方便搬运；同时圆形滚动平稳，不容易损坏石材。课堂小结回顾这节课你学到了什么？我知道圆形中心点到边上距离全都一样，圆形车轮滚起来不颠簸。我还知道判断车轮好不好，不能只看有没有棱角，要看图形中心点到边缘距离是否全部相等。板书设计

车轮为什么是圆的

圆形：距离全相等

轨迹平直，行驶平稳其他图形：距离不相等

轨迹波浪，车辆颠簸分层作业基础达标：1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。所有正多边形对折后都能完全重合，和圆特点完全相同。车轴要安装在圆的中心位置，车辆才能平稳行驶。（

）

（

）×√分层作业基础达标：2.选一选。（1）车辆车轮做成圆形最核心的原因是（

）。A.圆形好看B.圆心到圆上距离相等，行驶平稳C.圆形没有棱角（2）下面哪种图形做车轮，行驶颠簸最厉害（

）。A.等边三角形B.正八边形C.圆形BA分层作业能力提升：1.工人叔叔想给手推车更换车轮，现有圆形、正五边形两种车轮材料。如果想让推车推行时不颠簸，应该选择哪一种？请结合圆的特点说明理由。

答：选圆形车轮。圆的圆心到圆上任意一点距离相等，车轮滚动时车轴离地面高度始终不变，