2025-2026学年江西省吉安市初中数学七年级期末下册自测综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中央财政将在今年四季度增发2023年国债1万亿元，其中1万亿用科学记数法表示为（

）．A．B．C．D．

2、某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出原题正确的计算结果是（

）A．B．C．D．

3、某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是(

)A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格

4、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、已知，则值是（

）A．B．C．1D．5

6、已知一等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长是（）A．18B．20C．22D．24

7、如图，表示了自变量与因变量的关系，当每增加时，增加（）

A．1B．2C．6D．二、填空题

8、已知，，求的值为___________．

9、根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长_____cm；当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长_____cm．所挂物体重量x（kg）1345弹簧长度y（cm）10141618

10、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小阳对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小阳做对的概率为______.

11、如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则__________．

12、七巧板游戏是我国古代人民创造的益智游戏．如图，这是由一副七巧板组成的一个“狐狸”，组成这个图案的简单的平面图形有____________________________．

13、三条直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a与c的位置关系是___________．

14、如图所示，已知△ABC的周长是30，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是____．

15、计算：(3x+y)(x+2y)-3x(x+2y)三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．

17、计算

(1)

(2)

(3)

18、在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：所需资金（亿元）124678预计利润（千万元）0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？

（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．

19、综合与探究：

在综合实践课上，张老师首先出示了例题．

例题：在等腰三角形中．，求的度数．（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏同学编了如下一题：

变式：在等腰三角形中，，求的度数

（1）请你解答以上变式题；

（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同，在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围

然后张老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动

如图，在中，，，将一块足够大的直角三角尺按如图所示位置放置，顶点在线段上滑动（点不与，重合），三角尺的直角边始终经过点，并且与的夹角，斜边交于点

拓展：

（3）小华发现在点的滑动过程中，的形状也在改变，请你探索可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出的大小

20、如图所示，设点P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点，于点E，于点F，于点G，延长GP并在其延长线上取一点D，使得.求证：，且.

21、计算下列各题：

(1)

(2)

22、小刚家、学校、图书馆依次在一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中，小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图所示．

(1)求小刚从学校到图书馆的过程中，y与x之间