2025-2026学年浙江省桐乡市初中数学九年级期末上册提升专项特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某几何体如图所示，该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（

）A．1、2、3、4B．2、3、4、6C．1、、2、D．、2、、3

5、下列命题为假命题的是（

）A．任意两个等腰直角三角形相似B．有1个角为的两个等腰三角形相似C．任意两个等边三角形相似D．有1个角为的两个直角三角形相似

6、在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他差别，这个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为（

）A．12B．16C．18D．20

7、如图，点分别是平分线上的点，于点，于点，下列结论错误的（）

A．B．与互余的角有两个C．D．点是的中点

8、某厂四月份生产零件60万个，第二季度共生产零件282万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，M是边的中点，N是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则的最小值是（

）

A．3B．C．D．

10、如图，在正方形中，，且，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、解方程：．

解：运用平方差公式因式分解，得________．

所以________或________．

解得________，________．

12、科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是，则蝴蝶身体的长度为____________．

13、在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）．

14、如图，在中，，，分别以、两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于、两点，直线交于点，若，则的长度为_________________．

15、已知是方程的两个实数根，则的值为__________．

16、已知三角形的两边长为3和5，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长为______．

17、如图1，在中，，是上一点，过点作交于，将绕点顺时针旋转到图2的位置，若，，则线段的长为________.

三、综合题

18、在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

（1）当n为何值时，这个事件必然发生？

（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？

（3）当n为何值时，这个事件可能发生？

19、如图，在直角梯形中，，，边的长为4，边的长为8，边的长为动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿运动，到达点D停止运动．点E为边的中点，连接，设点P的运动时间为x秒（），三角形的面积为y．

(1)请直接写出y关于x的函数关系式；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出关于x的函数图象，并写出一条该函数的性质；

(3)当函数图象与直线有两个交点时，k的取值范围为______．

20、定义：在平面直角坐标系中，点A的坐标为，当时，B点坐标为；当时，B点坐标为，则称点B为点A的k一分点（其中k为常数）。例如：的0一分点坐标为．

(1)点的1一分点在反比例函数图象上，则；若点的2一分点在直线上，则；

(2)若点N在二次函数的图象上，点M为点N的3一分点．

①求点M所在函数的解析式；

②当时，点M所在函数的函数值，求出m的取值范围．

21、在中，，，点D为线段上一点，连接．

(1)如图1，若，，求线段的长．

(2)如图2，将线段绕D逆时针旋转得到线段，连接，，点F是线段中点，连接与延长线交于点G．当时，求证：．

(3)在（2）的条件下，将线段绕B顺时针旋转得到线段，连接，求．

22、甲、乙两个旅行团计划自驾游．两个旅行团计划同一天出发，沿着不同的路线旅行至相同目的地．甲旅行团走路线一，全程800千米，乙旅行团走路线二，全程1000千米，若计划乙旅行团平均每天行驶路程是甲旅行团的倍，则甲旅行团比乙旅行团晚2天到达目的地．

(1)求甲、乙两个旅行团各自计划旅行多少天；

(2)甲、乙两旅行团开始各有20人参团，甲、乙旅行团计划每人的平均花费300元，而甲旅行团实际又加入了人，经统计，甲旅行团每增加1人，每人每天的平均花费将减少20元；乙旅行团人数实际增加了人，每人每天的平均花费比计划减少．若两个旅行团旅行天数与各自原计划旅行天数一致，且甲、乙旅行