2025-2026学年辽宁省本溪市初中数学九年级期末上册高分突破瓶颈题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在下列四个几何体中，其主视图是矩形的是（

）A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．以上都不对

4、下面四组线段中，四条线段不成比例的是（）A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝2

5、凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于点对称）（

）

A．B．C．3D．

6、一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为(

)A．6B．16C．22

D．24

7、如图，弦AD，BC交于点P，，，，则BC的长度为（

）

A．2B．3C．3.5D．4

8、某旅游景点8月份共接待游客万人次，月份共接待游客万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，．作出共于点A成中心对称的，其中点B对应点为，点C对应点为，则四边形的面积是（

）

A．128B．C．64D．

10、如图，是的切线，点是切点，连接交于点，延长交于点，连接，若，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的两个根分别是___________．

12、某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为），若车头与倒车镜的水平距离为，则该车车身总长为______m．

13、对反比例函数，下列说法正确的有_________（填序号）①其图象位于第二、四象限；②其图象必过，③其图象关于y轴对称；④若，则．

14、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则ACD的周长是_____．

15、已知是方程的一个实数根，则的值为___________．

16、在中，，，，则______.

17、如图，在矩形中，，，点E为边上的一个动点(不与D，C重合).把沿AE折叠，点D的对应点为点，若，则的长为____.

三、综合题

18、某中学食堂在某天早餐提供了A（猪肉包），B（鸡蛋），C（油饼）三样食品，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐每人一份，每份含有两样不同的食品各一个，食堂师傅在窗口随机发放．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是

事件（填“可能”“必然”或“不可能”）．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到A（猪肉包）和C（油饼）的概率．

19、如图，四边形是⊙O的内接四边形，是⊙O的直径，平分，过点D作交的延长线于点E．

(1)求证：是⊙O的切线；

(2)若，求和的长．

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）：

(1)求出y与x之间的函数关系；

(2)开始上课后第5分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？说明理由．

21、附加题：

如图，在中，，于点，且．点从点出发，沿的方向匀速运动，速度为；同时直线由点出发，沿的方向匀速运动，速度为，运动过程中始终保持，直线交于点、交于点、交于点．连接，设运动时间为．

(1)当为何值时，四边形是平行四边形？

(2)设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

(4)连接，是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．

22、疫情结束后，实体经济复苏．某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．

(1)求月销售利润y（单位：元）与销售单价x（单位：元/件）之间的函数解析式．

(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)商场想使月