2025-2026学年山东省邹城市初中数学八年级期末下册自测竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（）A．B．C．D．

2、若式子有意义，则（

）A．B．C．D．x为任意实数

3、下列各组数是勾股数的是（）A．2，3，4B．0.3，0.4，0.5C．7，24，25D．，，

4、一个八边形的内角和度数为（）A．360°B．720°C．900°D．1080°

5、10名同学参加学校组织的书法比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设6个获奖名额．小伟知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，还需知道这10名同学成绩的统计量是(

)A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位成绩优异且发挥稳定的同学参加数学竞赛，最合适的是（

）甲乙丙丁平均分x95989598方差1.20.20.51.0A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，中，是角平分线，垂足为，垂足为，与交于，下列说法不一定正确的是（

）

A．也是中线B．平分C．D．

9、一次函数和图象的交点如图所示，则方程组的解为（）

A．B．C．D．

10、如图，等腰中，，于点，的平分线分别交、于、两点，于点，连接、．下列结论：①；②为等腰三角形；③为等腰直角三角形；④．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简________．

12、如图1，在底面积为，高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2，则烧杯的底面积是______

13、若，，且，则______．

14、在中，已知，平分交边于点E，点E将分为两部分，则的长为_________．

15、如图，点为轴负半轴上一点，过点作轴，与直线交于点，将沿直线平移后得到，若点的坐标为，点的横坐标为1，则平移距离是______．

三、综合题

16、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简．例如，，

∴，

请仿照上例解下列问题：

(1)；

(2)．

17、如图，中，，D点是边中点，连接，在的外部，以为边作等边三角形，连接，交于F，交于G．

(1)依题意补全图形；

(2)求的度数；

(3)用等式表示这三条线段之间的数量关系，并证明．

18、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如下图所示是其中的甲、乙两段台阶的示意图.

提示：上图所示中的数字表示每一级台阶的高度（单位：），并且数据15，16，16，14，14，15的方差，数据11，15，18，17，10，19的方差.

请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题.

(1)分别求出两段台阶高度的中位数？

(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

19、已知与成正比例，且时，．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)设点在（1）中函数的图象上，求a的值．

20、如图，在长方形ABCD中，，，点E为BC的中点，将沿直线AE折叠，点B落在点处，连接B'C．

(1)线段BE＝

；

(2)判断AE与B'C的位置关系，并说明理由；

(3)求线段B'C的长．

21、某商场用2500元购进、两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型价格型型进价（元/价）4065标价（元/盏）60100(1)这两种台灯各购进多少盏？（用二元一次方程组解决问题）

(2)若型台灯按标价的9折出售，型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

22、在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，直线交轴于点，交轴于点，，，的面积为2

(1)如图1，求点的坐标；

(2)如图2，点为上一点，连接并延长至点，分别连接，，延长交于点，若，，求点的坐标；

(3)如图3，在（2）的条件下，点为第一象限内一点，分别连接