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文档简介

什么是黄金比神奇的黄金比苏教版义务教育教科书

数学

六年级上册从画面构图的角度看，下面两幅图有什么相似的地方？左图的画面主体在左侧，大约占整幅画的……右图的画面主体在右侧，大约占整幅画的……在创作美术作品时，艺术家常会有意无意地使用上面这种构图方式。这种构图方式能给人带来美感，它与黄金比有关。有人发现，很多树木在生长时常常遵循如下的规律：第一年长出幼茎，如果用“1，1，2，3，5”这一列数表示这棵树前

5年每年的枝干数目，你能按照规律继续画一画，并把这列数接着往下写吗？12345年份第二年幼茎长成粗干，第三年粗干生出新的幼茎……像这样，逐步长成枝叶茂盛的大树。11235如果用“1，1，2，3，5”这一列数表示这棵树前

5年每年的枝干数目，你能按照规律继续画一画，并把这列数接着往下写吗？5后面的数是

8，8后面的数是……后一个数总是它前面两个数相加的和。1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…1+11+22+33+55+88+1313+2121+3434+5555+8989+14428132134558914423335112385用计算器分别求出这列数中相邻的前后两个数的比值，你能发现什么？（除不尽的得数保留三位小数）0.6670.60.6250.6150.6190.6180.6180.6180.6180.6182333770.6183∶5的比值是0.6，后面每个比的比值都比0.6多一些。从21∶34开始，每个比的比值都接近0.618。第一个数与第二个数的比值是

1，第二个数与第三个数的比值是

0.5。0.6670.60.6250.6150.6190.6180.6180.6180.6180.6182333770.618上面这列数称为斐波那契数列。当斐波那契数列中数的个数不断增加，前后相邻两个数的比值就会越来越接近

0.618。黄金比的比值接近

0.618，它是一个无限不循环小数。在大自然的很多事物中都隐藏着与黄金比有关的现象。一些植物的花瓣、果实的数目，常常与斐波那契数列中的数有关。枫叶中叶柄与叶脉长度的比值大约是

0.625，接近黄金比。在大自然的很多事物中都隐藏着与黄金比有关的现象。找一个成熟的向日葵花盘，数一数每条曲线上有多少粒果实，记录数据，与同学交流。

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