武汉市【小升初】重点中学小升初数学试卷及答案-10

PAGEPAGE1小升初重点中学入学分班考试数学试卷难度等级困难（附答案）难度等级困难1．公交车从甲站到乙站每间隔5分钟开出一辆，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站，开始时恰好遇见一辆公交车，骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又一公交车刚要出发，则这人从乙站到甲站骑行的时间是（）。A．35分钟 B．40分钟 C．45分钟 D．50分钟2．从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（）的可能性最大．A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数3．有10、8、5的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架（每条棱只用一根小棒），一共可以做（）种。A．4 B．6 C．8 D．104．小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，且速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？（）。A．2200 B．2340 C．2196 D．25605．两根同样长的铁丝，第一根用去米，第二根用去，（）根剩下的多．A．第一根 B．第二根 C．不能确定6．计算，注意使用简便方法计算。（）A． B． C． D．7．把红、黄、绿三种颜色的球各9个放进一个袋子里，至少取（_______）个球才能保证取出1个黄球。8．全班女生和男生的人数比是1：3．一次考试，男生平均分是80，全班的平均分是82，女生平均分是（______）分．9．现定义两种运算“※”和“*”，对于整数a、b有a※b＝a＋b－1，a*b＝ab－1.例如1※2＝1＋2－1，1*2＝1×2－1，则（6※8）※（3*5）＝（________）。10．李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买（______）套。（1本上册和1本下册合起来为1套）11．脱式计算（能简算的要简算）（1）×[﹣（﹣）]（2）6.25×0.56+×3.4+5×（3）6.72﹣2.3÷0.5×0.8（4）2007÷2007（5）++++…++（6）1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101．12．有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束，ABCAB（结束）经过的路线的总长度的多少厘米？13．如图，在一个由圆锥和圆柱组成的高为8cm的玻璃容器中加入一些水，并盖上盖子，水面高6cm圆锥和圆柱的高相同。当把这个玻璃容器倒过来时，水面有多高？14．有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成；乙组3人的工作，丙组需8人完成。一项工作，需甲组13人、乙组15人合作3天完成。如果让丙组10人去做，需要多少天完成？15．甲、乙两艘轮船从A、B两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两港间距离．【参考答案】1．D【分析】公交车每5分钟开出一辆，全程15分钟，15÷5＝3辆，当自行车出发时正好有一辆公交车到达乙站，即这时有一公交车刚要从甲站出发，路上还有3－1＝2辆公交车（后出发的一辆刚离站5分钟），途中自行车共遇见12辆公交，也就是说在自行车出发后又有12－2＝10辆公交车从甲站出发（自行车出发后第10辆出站的公交车刚离开甲站5分钟），所以总共用时是10×5＝50分钟，据此解答。【详解】[12－（15÷5－1）]×5＝[12－（3－1）]×5＝[12－2]×5＝10×5＝50（分钟）故答案为：D【点睛】此题考查的是行程问题，解题时注意发车间隔。2．D【详解】略3．D【分析】正方体的棱长相等，每种棱长都可以组成一个正方体，可以组成3种，长方体的长、宽、高可以不同，列举出所有可能，最后加起来即可得解。【详解】如果搭成正方体，有三种搭法，也就是棱长分别为10、8、5；如果搭成长方体，长宽高可以分别为：（10，8，5）；（10，8，8）；（10，5，5）；（10，10，8）；（10，10，5）；（8，8，5）；（8，5，5）；有7种搭法。所以总共3＋7＝10（种）故答案为：D。【点睛】本题主要考查长方体正方体棱的关系，正方体每条棱都相等，长方体的长宽高可以不同。4．C【分析】可假设第一次相遇时间为x分，因为两次相遇的时间相同，则可列方程70x÷90＝x－4；解这个方程，得到两人第一次相遇时间，再用这个时间乘两人的速度和，就是两人的家相距的距离了。【详解】解：设第一次相遇时间为x分，70x÷90＝x－420x＝360x＝18（52＋70）×18＝122×18＝2196（米）故答案为：C。【点睛】本题结合方程能够较为容易的解出相遇时间，而相遇时间正是求两地距离的突破口。5．C【解析】试题分析：分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示具体的量．从这两根根铁丝大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解．解：第一根上用去它的米；第二根上用去：（1）如果这根铁丝大于1米，则第二根用去它的，大于米，第一根剩余的长；（2）如果这根铁丝等于于1米，则第二根用去它的等于米，剩余一样长；（3）如果这根铁丝小于于1米，则第二根用去它的小于米，第二根剩余长．因为不知道铁丝的长度，所以无法判断哪根余下的长．故选C．点评：此题关键是明白分数不带单位与分数带单位表示的意义不同．6．B【详解】=1-=，故答案为：B。7．19【解析】【详解】略8．88【详解】解：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，=（328﹣240）÷1，=88（分）；答：女生平均分是88分；故答案为88．9．26【分析】根据规定的新运算，遇到“※”可化为两个数的和与1的差，遇到“*”可化为两数积与1的差，然后再进一步计算。【详解】（6※8）※（3*5）＝（6＋8－1）※（3×5－1）＝13※14＝13＋14－1＝27－1＝26。【点睛】此题考查的是新定义的运算，解此类题的关键是搞清新运算的含义，从而根据新运算表示的含义写出要求的式子，同时也要求学生掌握运算顺序以及各种运算法则。10．12【分析】本题可用设数法，设李老师的钱数为600元，分别求出上、下册的单价，并求出一套的价格，总价除以单价，得到数量。【详解】设李老师的钱数为600元；上册：下册：一套：套数：【点睛】本题的求解过程类似于工程问题，除了设数法外，也可将李老师的总钱数看作单位“1”进行求解。11．；6.25；3.04；；；900【分析】（1）首先计算小括号里面的算式，然后计算中括号里面的算式，最后计算中括号外面的算式即可．（2）根据乘法分配律简算即可．（3）首先计算除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（4）首先把2007化成2007×（1+），然后根据除法的性质简算即可．（5）首先把每个分数都化成两个分数的差的形式，然后根据加法结合律简算即可．（6）根据1000+999﹣998﹣997=996+995﹣994﹣993=…=104+103﹣102﹣101=4，求出算式的值是多少即可．【详解】（1）×[﹣（﹣）]=×[﹣]=×=（2）6.25×0.56+×3.4+5×=6.25×0.56+6.25×0.34+6.25×0.1=6.25×（0.56+0.34+0.1）=6.25×1=6.25（3）6.72﹣2.3÷0.5×0.8=6.72﹣4.6×0.8=6.72﹣3.68=3.04（4）2007÷2007=2007÷[2007×（1+）]=2007÷2007÷=1÷=（5）++++…++=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=（6）1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101=（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101）=4+4+…+4=90012．56厘米【详解】}3.14×3×2××2＝18.84××2＝6.28×2，＝12.56（厘米）答：B点从开始到结束经过的路线的总长度是12.56厘米．13．cm【详解】8÷2÷3＋6－8÷2＝（cm）答：当把这个玻璃容器倒过来时，水面高cm。14．25天【分析】甲组4个人做的需乙组五个人，说明甲组一个人可以当个乙组成员；乙组三个人丙组要8个人，说明丙组一个人只能当个乙组成员；现在这项工作需要13个甲组15个乙组成员合作3天，即；丙组十天一个人可以做（这里都换算成了相应的要乙组人来做的量）；用93.75除以就得到丙组要派多少人了。【详解】，（天）；答：需要25天完成。故答案为：25天【点睛】此题分析起来较难，不好理解，做题时应认真审题，结合题意，进行