2025-2026学年福建省厦门市初中数学九年级期末上册深度自测压轴试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图中几何体的左视图为（

）．

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、已知关于x的方程，下列说法正确的是（）A．当时，方程无实数解B．当时，方程有两个相等的实数解C．当时，方程有两个不相等的实数解D．当时，方程有两个相等的实数解

4、已知，且，，，那么的值是（

）A．B．2C．3D．8

5、如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为，被分为5等份．若小玻璃管口正好对着量具上2等份处（），那么小玻璃管口径的长为（

）

A．B．C．D．

6、在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（

）A．12B．9C．4D．3

7、如图，是的外接圆，是的直径，，点E为弧中点，连接交于D点，连接，若，则的长为（

）

A．2B．C．4D．

8、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是（

）A．B．C．D．

9、已知圆的半径，不经过圆心的直线与圆交于、两点，且，则线段的长度为（

）A．B．C．D．

10、若菱形的两条对角线的长分别是方程的两个根，则该菱形的周长为(

)A．5B．10C．20D．40二、填空题

11、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，且有，那么实数的取值范围是__________．

12、黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如下图，用黄金矩形框住整个蜗牛壳，之后作正方形，得到黄金矩形，再作正方形，得到黄金矩形……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知，则阴影部分的面积为_________．

13、反比例函数，当时，函数值的取值范围__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，点的坐标为，，线段绕点旋转一定的角度后与线段重合，均为格点，则旋转中心点的坐标为________．

15、若a是关于x一元二次方程的一个实数根，则的值是______．

16、如图，一个圆形纸片的圆心O与一个正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点的距离的最小值为________．

17、如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，点在上，将沿折叠，点恰好落在线段上的处，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______(填写所有正确结论的序号)

三、综合题

18、在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、已知：如图，在中，，，，求．

20、王芳同学在一次做电学实验时，记录下电流与电阻的一些对应值，通过描写连线，画出了关于的函数图象如图，求与之间的函数关系式，并求当电阻为时，电流的值是多少．

21、如图，，点，分别在，上，，．

(1)求证：平分；

(2)求证：；

(3)作于点，，，求的长．

22、一商店销售某种商品，规定：不超过60件，每件售价120元．如果购买商品件数超过60件，每增加一件，所售出的商品每件售价均降低0.5元，但每件商品价格不得少于100元．

(1)若购买商品63件，则每件商品的价格为______元；

(2)若小明在此商店购买该商品共支付8800元，请问小明共买了多少件商品？

23、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；

(2)若该方程的两个实