2025-2026学年黑龙江省密山市初中数学八年级期末下册自测黑金考题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数的自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．且

3、如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（

）

A．10B．13C．15D．26

4、正五边形按如图所示的方式叠放在正六边形上，边互相重合，延长交于点，则的度数为（

）

A．141B．144C．147D．150

5、在一次外语测验中，某年级人数相同的两个班的成绩统计如下表：班级平均数中位数方差1班2班小亮同学对此做出如下评估：

①这次外语测验成绩两个班的平均水平相同；

②1班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；

③2班学生的成绩比较整齐，分化较小．

上述评估正确的是（

）A．①B．①②C．①③D．①②③

6、已知点P（12，），点Q（，）是直线上的两点，则和的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定

7、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员几次选拔赛成绩的平均与方差；根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）甲乙丙丁平均数x（cm）563560563560方差s2（cm2）6.56.517.514.5

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列说法中，正确的个数有（

）

（1）关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

（2）全等的两个三角形是关于某条直线对称的

（3）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

（4）有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

（5）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

（6）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合A．4B．3C．2D．1

9、已知一次函数与的图象如图所示，下列结论：①；②；③关于的方程的解为．

其中正确的个数是（

）

A．3B．2C．1D．0

10、已知下列命题：

①全等三角形的对应角相等；

②对应角相等的两个三角形全等；

③若，，则；

④若，则，．

其中的真命题有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、已知，化简：_____．

12、漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为__________．…1235……2.42.83.44…

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、，，，E为上一动点，连接，以为邻边作，的最小值为_________．

15、如图①，正方形在直角坐标系中，其中边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：经过点B，并沿y轴的正向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为m（米），平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图②所示，则图②中b的值为______．

三、综合题

16、阅读下列材料，解答后面的问题：

在二次根式的学习中，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与分式、不等式相结合的一些运算．如：

①要使二次根式有意义，则需，解得：；

②化简：，则需计算，

而

，

所以

(1)根据二次根式的性质，要使成立，求a的取值范围；

(2)利用①中的提示，请解答：如果，求的值；

(3)利用②中的结论，计算：

17、在中，，O为中点，，射线、分别交直线、于M、N．

(1)如图1，在射线上，连接，试判断之间的数量关系并证明；

(2)如图2，在射线上，将绕点O逆时针旋转．

①如图3，当射线交线段于点N时，求证：；

②当时，若，当时，求的长度．

18、五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七．八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理．描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组：

A.；B.；C.；D.．

七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，8

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，9

抽取的七、八年级学生成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级92bc52八年级929310050.4

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次比赛中年级成绩更平衡，更稳定．

(2)直接写出图表中a，b，c的值：，，•

(3)该校八年级共180人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？

19、已知：如图，一次函数的图像分别与轴、轴相交于点、，且与经过轴负半轴上的点的一次函数的图像相交于点，直线与轴相交于点，与关于轴对称，．

(1)求直线的函数表达式和点的坐标；

(2)点为线段上的一个动点，连接．

①若直线将的面积分为两部分，试求点的坐标：

②点是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线上方的坐标轴上？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、在长方形中，，，点是射线上一个动点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折到，延长与直线交于点．

(1)求证：；

(2)当点是边的中点时，求的长；

(3)当时，直接写出的长．

21、某电器超市销售每台进价分别为140元、100元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入/元A种型号/台B种型号/台第1周431250第2周551750（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价．

(2)若超市准备用不多于6500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过2850元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．

22、在平面直角坐标系中，的三