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文档简介

[55]利用地理信息一阶优化光谱图像卷积的卷积架构。图神经网络主要的内容是池化算子和卷积算子的设计和构建，其中，节点的表示在相关任务的学习和应用过程显得尤为重要，下面的内容将着重介绍一下图神经网络的卷积算子。图卷积算子的构建分为谱方法和空间方法两类。图卷积神经网络的谱方法，利用卷积定理从谱域定义图卷积。（1）图信号处理卷积定理指的是利用信号傅立叶变换的乘积完成变换，公式如（2-1）所示，F(f（2-1）其中，F(f)表示f的傅立叶变换，然后经过傅立叶逆变换，可以得到：f（2-2）其中，F−1傅立叶逆变换就是为了解决图数据不满足平移不变性而造成的卷积定义的问题进行了信号的转换，实现了图卷积。（2）基于卷积定理的图卷积神经网络卷积定理指的是每一层都会利用图卷积的算子，对每层数据进行卷积，同时卷积核的结果形成多层的卷积结果，然后经过损失函数的反向传播去更新权重，优化网络参数。卷积定理的神经网络结构公式如公式（2-3）所示，X（2-3）其中，p和q分别是变量的输入和输出的纬度，m代表的是m层，F指的是卷积核，h指的是激活函数，在卷积定理的神经网络中，输入变量会经过变换核处理变成q维的输出变量。空间方法主要是通过空间角度重新定义了图神经网络的框架并进行改进。最经典的通用框架就是混合卷积网络，通过定义映射函数将每个节点的局部结构得到等长的向量[56]。映射函数如公式（2-4）所示，D（2-4）其中，N(x)表示x的近邻节点集合，u(x,y)指的是坐标系u下的节点，w指的是权重函数。基于聚合函数的图卷积神经网络是利用聚合函数被做成循环递归函数的形式，将每个节点与周边节点和连边通过聚合的方式得到当前节点的表达。聚合函数如公式（2-5）所示，h（2-5）其中，l代表了节点或者边的标签，fw指的是聚合函数，其会通过递归函数的方式进行迭代，并且更新x，最后达到收敛的状态。近年来，在引入注意力机制方式后，可以通过注意力机制重新构造聚合函数，在定义当前实体的表征向量时可以通过注意力机制选择需要关心的实体和边。同时，为了解决大规模的网络上的训练问题，也有研究学者提出对近邻的节点进行随机采样，可以对每个节点的小于阈值的邻居节点进行图的部分采样，这些方法都对图神经网

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