【《基于小波分析的接地故障选线分析案例》2900字】

基于小波分析的接地故障选线分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u30355基于小波分析的接地故障选线分析案例 1297321.1小波分析基本理论 1216501.2小波分析在小电流接地系统故障选线中的应用 2276091.2.1小波分析选线判据分析 2288051.2.2小波分析选线过程分析 3262171.3接地故障选线分析仿真与分析 437611.3.1基于小波分析的故障判断 4304471.3.2基于电路短路性质的接地故障判断 51.1小波分析基本理论目前，小波变换方法在信号处理领域得到了广泛的应用。它的窗口形状更灵活。时间窗和平板铝窗都是不固定的，但可以根据具体需要进行调整。小波变换公式： (1.1)将其变换成频率域得到： (1.2)小波是一种特殊的波形，其函数值在一定长度内不等于零。下面将介绍基本小波的内容。假定，将其进行傅立叶变化可得，可得到如下公式： (1.3)此时，可以被称为基本小波或小波生成函数。如果继续缩放，就可以得到函数，其公式如下图所示: (1.4)是小波函数的基函数。(1)连续小波函数假设存在一个函数，选择一个小波母函数展开，得到连续小波变换公式。具体如下所示: (1.5)利用连续小波变换我们一样可以构造出,重构公式我们可以表示成如下的形式: (1.6)由上式可知，小波变换包含整数运算，是小波变换的结果，即小波变换系数，在形式上与傅里叶变换相似。但本质上确是不同的。在傅里叶基函数中只有频率ω的因子，它通过正向变换过程转化成一个频域摘要。小波函数却于此不同。他有T因子和A因子两个可变因素，其中变量A因子与尺度扩展有关，变量T因子与水平运动有关。因此，通过小波变换将时域函数映射到时频平面，便于更好地分析信号的细节。(2)离散小波变换小波变换系数时通过对原始信号进行小波变换获得，但是这个过程并不是完美的，他往往会产生许多无用的信息，为了避免这样的信号我们在生活中需要采取方法将其去除。这种将无用信息去除只保留有用信息的方法我们称之为离散小波，其公式表示为: (1.7)离散小波的系数如下： (1.8)重构的公式如下： (1.9)已知、这时候如果我们进行小波变换计算，具体公式如下： (1.10)所以我们发现时间轴平移的式子我们可以表示为： (1.11)1.2小波分析在小电流接地系统故障选线中的应用1.2.1小波分析选线判据分析当我们分析一个信号是我们首先要考虑的就是他突变的量，因为突变的量比较明显是重点应该注意的信号。当一个电路发生故障时，我们为了得到更多的信息应该关注他的突变量，这些量可以给我们提供更多信息。针对本问题当电力系统发生单相接地故障时，我们会发现在发生故障时会产生一个变化很明显的值，这个值也就是我们需要考虑和采集的。这个时候电路的信号往往是缓慢变化的因此我们可以对其进行分析，通常我们将这个信号称为信号的奇异性。如果我们获取的信号时不连续的，那么我们将他进行多次求导之后会发现她还是不连续的这种信号就是奇点。根据这个原理我们可以将电路中得到的信号进行分类，判断他是不是奇点信号。当我们获取到这些信号之后我们可以对其进行分析，通过研究这些信号对典故的故障进行判断，一般不同的信号会对应不同的故障。我们将采集到的信号进行小波分析之后会发现我们可以更好的找到他奇异性的频域范围，这样子更容易我们分析故障的情况与信号的对应。奇异函数就是指这个函数在某处不连续，或者这个函数当我们进行多次求导之后得到的函数依旧不是连续的，这是我们一般通过Lipschitza来对信号进行分析判断他的奇异性，因此当我们在故障信号的检测中，我们可以通过Lipschitza对所取得的信号进行处理，具体的处理方式如下:这里我们设n为一个整数切不小于0，设置一个参数a，且满足条件，在设置一个代编两个常数的值A，表示n次多项式函数。另外已知，并且存在满足如下公式: （1.17）此时认为函数在点是Lipschitza。当全部xo∈(a,b)都满足上式并且h∈(a,b)时，f(x)在(a,b)的Lipschitza具有一致性。函数的奇异性我们可以利用Lipschitza来进行描述，当我们设置不同的a的值的时候我们得到的结果函数也是完全不同的。当我们判断一个函数的奇异性时我们利用Lipschitza来判断。并通过不同的小波函数分析尺度我们可以得到不同的小波分析函数。通过上面的分析我们可以知道，在我们收集到的信号中，突变发生的位置进行小波分析后会变成小波函数的极大值点。通过这个特点我们可以发现当我们判断一个电力系统的故障时我们只需要提取他的各种有突变量的信号，当我们利用这些信号进行小波函数分析时我们就可以得到具有奇异性的信号，通过这些更明显的信号我们可以得到很多的分析数据，从而判断出故障的位置等信息。1.2.2小波分析选线过程分析上面我们对小波分析的原来进行了详细的介绍，并且简单介绍了其在电力系统中的应用以及我们经常用到的奇异性的判断方法，具有十分广阔的前景和研究价值。在本文我们建立的系统中我们发现可以通过其他的各种电力系统短路特性差异进行一些简单的判断，对于一些我们无法判断的问题时，我们需要用到小波分析的奇异性来得到更多的信息，此时，我们需要获取接地故障电路的暂态变量并将其进行小波分解，得到小波函数图，通过小波分析我们可以得到判断一个电力系统往往有下面三个步骤：首先，利用小波分析出来的波形图，通过产生最大波动处的时间可以得到故障发生的时间。其次如果发现一条线路的暂态零序电流方向与另一条线路的电流方向相反，且相应的模极大值最大，则可以判断该线路为接地相；然后根据前两个判断的依据我们就可以综合分析出故障发生的线路了。1.3接地故障选线分析仿真与分析1.3.1基于小波分析的故障判断当故障发生之后可以我们需要对故障的以下参数进行判断以便我们可以快速的找到线路发生的问题以及提出解决方案，1故障发生的时间、2故障的接地相、3故障发生的位置。为了解决选线问题结合第三章的短路特性分析以及小波分析原理我们可以进行以下判断：我们通过对短路发生时各个线路发生故障时的零序电流小波分析，如图4-1所示；图4-1各线路小波分析图通过对图的分析可以发现在0.04s时小波分析出现最大波动分量，这与我们仿真设计的设定0.04秒发生故障相吻合，所以可以正确得到故障发生的时间；通过观察三个零序电流的大小我们可以发现发生故障处的线路具有最大的小波分析波动值而且我们可以发现在波动最大处发生故障线路的方向和其他的两个线路方向相反，以此可以判断出故障发生处的位置，但仅仅通过零序电流还无法判断具体哪一相发生的故障。1.3.2基于电路短路性质的接地故障判断根据第三章对两种接地系统故障的分析可以以此为依据进行故障的判断，由于相电压和个线路零序电流有较大区别，因此将相电压以及各线路零序电流的比较做出，如下图所示。图4-2相电压比较波形图图4-3各线路零序电流比较波形图我们可以利用simulink获得相电压比较波形图以及各线路零序电流比较波形图，如图4-2、图4-3所示。根据上面两幅图我们可以进行分析如下。首先应该判断故障发生的时间，通过相电压比较图可以发现A相电压在0.04s时变为0，而另外两相则增大了，由此我们可以通过发生故障时的相电压比较判断出故障发生的时间，同时我们还可以通过观察发现规律得知发生短路相电压变为0，这也帮助我们很好