2025-2026学年辽宁省庄河市初中数学九年级期末下册评估基础巩固题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若锐角x满足，则x为（

）A．20°B．50°C．60°D．70°

2、反比例函数的图象过点，下列各点在反比例函数的图象上的是（

）A．B．C．D．

3、在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是（）A．两根竹竿都垂直于地面B．以两根竹竿平行斜插在地上C．两根竹竿不平行D．无法确定

4、如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是（

）A．B．C．D．

5、在中，，则（

）A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、下列说法中不正确的是（

）A．函数的图象经过原点B．函数的图象位于第一、三象限C．函数的图象不经过第二象限D．函数的值随的值的增大而减少

8、如图，在矩形ABCD中，，，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C的路径匀速运动，过点M作对角线AC的垂线，垂足为N．设运动时间为t秒，△AMN的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、若点都在反比例函数的图象上，则_______（填“”或“”）．

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、如图，与位似，位似中心为点O，且，若的周长为9，则的周长为______．

13、把一块含角的三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中角的顶点在轴上，斜边与轴的夹角，若，当点同时落在一个反比例函数图像上时，__________．

14、如图，一艘船从A向北偏东30°的方向行驶10千米到达B处，再从B处向正西方向行驶20千米到达C处，这时这艘船与A的距离为_______千米．

15、如图，在中，点P在边上，点Q是的中点，反比例函数恰好经过P、Q两点．

（1）若点A坐标为，则______，点P坐标为______；

（2）若，则______．三、综合题

16、计算

(1)；

(2)

(3)

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、阅读理解：

如图①，在中，，根据锐角三角函数的定义，我们可以得出以下结论：．

(1)如图②，在矩形中，，连接，若，求的长；

(2)如图③，李叔叔有一块形状为菱形的地，其中，李叔叔想在地中间开辟一块矩形区域种植花卉，花卉四周种植树木，每棵树木相隔2m，他在上取了一点E，过点E作交于点H，过点H作交于点G，过点G作交于点F，连接，则矩形就是他想要种植花卉和树木的区域．

①在种植过程中，他发现需要种植树木的数量（单位：棵）随着长度（单位：m）的变化而变化，请完成下表：长度/m102030…需要种植树木的数量／棵

…若用y表示需要种植树木的数量，x表示AE的长度，试求出y与x的关系式；

②当矩形是正方形时，求正方形的一条边上最多可以种植多少棵树?

19、（1）我们知道，平移、轴对称和旋转都属于全等变换，如图是5×5的正方形网格，A，B，C，D，E均是格点，，，请你判断是通过怎样的变换得到的？填

；

（2）在（1）的条件下，连接，探究与的位置关系．

20、如图所示，在中，，于点D，．点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动（点P不与点A，C重合）．过点P作交BC于点Q，过点P作AC的垂线，过点Q作AC的平行线，两线交于点E.设与重叠部分图形的周长为，点P的运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示线段PQ的长：_____；

(2)当点E落在边AB上时，求t的值；

(3)当与重叠部分的图形是四边形时，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

21、如图1，在中，，点P为斜边上一点，过点P作射线，分别交、于点D，E．

(1)问题产生∶若P为中点，当时，

；

(2)问题延伸：在（1）的情况下，将若∠DPE绕着点P旋转到图2的位置，的值是否会发生改变？如果不变