人教版小学六年级上册数学分数除法《例5》教案

人教版小学六年级上册数学分数除法《例5》教案一、教学内容人教版小学六年级上册数学，分数除法单元中的《例5》——“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。二、教学目标1.知识与技能：使学生能够理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，学会用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。2.过程与方法：通过对比、探究、合作交流等方式，引导学生经历分析数量关系、明确解题思路的过程，体验数学与生活的密切联系，培养学生的分析、比较和逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学的价值，体验成功的喜悦，培养学习数学的兴趣和信心。三、教学重难点1.教学重点：理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法，能正确列出方程或算式。2.教学难点：找准题目中的单位“1”，理解用除法（或方程）解决这类问题的算理。四、教学准备多媒体课件、直尺、练习本五、教学过程（一）复习回顾，温故知新1.口头列式，并说说数量关系。*一桶油重100千克，用去了3/5，用去了多少千克？*学校饲养组养了20只白兔，黑兔的只数是白兔的1/4，黑兔有多少只？（引导学生说出：单位“1”的量×几分之几=对应的量）2.引入新课：我们已经学习了“求一个数的几分之几是多少”的问题，用乘法计算。今天，我们来研究相反的问题：如果知道一个数的几分之几是多少，怎样求这个数呢？（板书课题：分数除法应用题）（二）情境导入，探究新知1.呈现例题（例5）课件出示：小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明的体重是多少千克？（1）指名读题，理解题意。（2）提问：题目告诉我们哪些信息？要求什么问题？2.分析关键句，找出单位“1”（1）引导学生找出关键句：“儿童体内的水分约占体重的4/5”。（2）提问：“4/5”是谁占谁的4/5？这里把谁看作单位“1”？（学生讨论回答，教师板书：小明的体重×4/5=小明体内水分的质量）（3）提问：单位“1”（小明的体重）是已知的还是未知的？（未知）3.探究解题方法（1）引导学生根据数量关系式思考：已知小明体内水分的质量是28kg，水分占体重的4/5，求小明的体重。这道题可以怎样解答？（2）方法一：列方程解答*设谁为未知数x？（设小明的体重是x千克。）*根据上面的数量关系式，你能列出方程吗？学生尝试列方程，教师巡视指导。板书：解：设小明的体重是xkg。x×4/5=28*如何解方程？（引导学生根据等式的性质，两边同时除以4/5，或者乘5/4）板书：x=28÷4/5x=28×5/4x=35*检验：把x=35代入原方程，看看左右两边是否相等。（35×4/5=28，与已知条件相符，所以x=35是正确的。）*答：小明的体重是35kg。（3）方法二：算术方法解答*提问：我们还可以怎样解决这个问题？结合我们之前学习的分数除法的意义想一想。*引导学生思考：水分28kg占体重的4/5，也就是体重的4/5是28kg，求体重，就是求单位“1”的量。根据除法的意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。所以，体重=体内水分的质量÷4/5*学生列出算式：28÷4/5*计算：28÷4/5=28×5/4=35（kg）*答：小明的体重是35kg。4.比较两种方法提问：这两种方法有什么联系和区别？（联系：都是根据同一个数量关系式“体重×4/5=水分质量”来思考的。区别：方程法是顺向思考，设单位“1”的量为x，根据关系式列方程；算术法是逆向思考，直接用除法计算，用已知的对应量除以对应分率。）强调：在解决这类问题时，设未知数列方程解答，思路更直接，更容易理解。（三）巩固练习，深化理解1.“做一做”（1）课件出示：一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5。他体内的水分有多少千克？（2）学生独立完成，指名板演。（3）比较：这道题与例5有什么相同点和不同点？（相同点：数量关系相同；不同点：例5中单位“1”未知，用除法或方程；这道题单位“1”已知，用乘法。）（通过对比，帮助学生进一步区分两种类型的分数应用题。）2.练习（选择合适的方法解答）（1）美术小组有24人，是航模小组人数的3/4，航模小组有多少人？（2）一条裤子的价格是75元，是一件上衣价格的5/6，一件上衣多少元？（学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。订正时让学生说说解题思路。）（四）课堂总结，拓展延伸1.今天我们学习了什么内容？（已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。）2.解答这类应用题的关键是什么？（找准单位“1”，写出数量关系式。）3.主要有哪些解题方法？（方程法：设单位“1”的量为x，根据数量关系式列方程；算术法：对应量÷对应分率=单位“1”的量。）4.拓展思考：如果题目中出现的分数不是直接以“占”、“是”等词连接，比如“节约了几分之几”、“增加了几分之几”，我们又该如何分析呢？这个问题我们下节课继续研究。（五）布置作业1.完成教材对应练习中的“做一做”剩下的题目和练习X的第X题、第X题。2.思考题：爸爸的体重是75kg，比儿子体重的2倍还多5kg，儿子的体重是多少千克？（用方程解）六、板书设计分数除法应用题（例5）例5：小明体内有28kg的水分，儿童体内的水分约占体重的4/5。小明的体重是多少千克？关键句：儿童体内的水分约占体重的4/5。单位“1”：小明的体重（未知）数量关系式：小明的体重×4/5=小明体内水分的质量方法一：列方程解答方法二：算术方法解答解：设小明的体重是xkg。28÷4/5x×4/5=28=28×5/4x=28÷4/5=35(kg)x=28×5/4x=35答：小明的体重是35kg。答：小明的体重是35kg。解题关键：1.找准单位“1”。2.写出数量关系式。3.单位“1”未知